El resto de la fila

La serie que se obtiene al descartar los primeros n términos del n original se denomina n resto de la serie .

Designacion:

{\displaystyle r_{n}=\sum_{k=n+1}^{\infty}a_{k))

Todos los miembros, excepto los que se incluyen en el n-ésimo resto de la serie, se suman a los denominados. n-ésima suma parcial de la serie .

Propiedades

Para el resto de la serie, las siguientes afirmaciones son verdaderas:

\lim _{n\to \infty}\sum _{k=n+1}^{\infty}a_{k}=0

Hay formas de estimar el resto de una serie utilizando la prueba integral de Cauchy ( para una serie de signo positivo) y la prueba de convergencia de Leibniz (para una serie alterna ).

Secuencias y filas
Secuencias	Secuencia numérica Secuencia fundamental Secuencia recurrente lineal números de Fibonacci números rizados Factorial Secuencia de ladrón secuencia de bruijn
Filas, básico	Suma de fila El resto de la fila Convergencia Condicional serie alterna Fila multisección
Series numéricas ( operaciones con series numéricas )	serie armónica Serie de Leibniz Una serie de cuadrados inversos. Una serie de números primos recíprocos. Fila de Dirichlet serie Mercator Fila Grandi 1 - 2 + 3 - 4 + ... 1 + 2 + 3 + 4 + ...
filas funcionales	Serie Taylor serie laurent series de Fourier Serie trigonométrica de Fourier serie trigonométrica serie de salchichas
Otros tipos de fila	serie de Neumann Fila de puiseux