Linea secante

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Una secante es una línea que interseca una curva en dos puntos, así como una línea que interseca otras dos líneas coplanares (es decir, que se encuentran en el mismo plano) en dos puntos diferentes.

Una secante de dos líneas

Las secantes de dos rectas se utilizan para determinar si estas dos rectas son paralelas entre sí. ( y , y , y , y ) y ángulos transversales ( y , y , y , y ). $\alfa$ $\alpha_{1}$ $\beta$ $\beta_{1}$ $\gama$ $\gamma _{1}$ $\delta$ ${\ estilo de visualización \ delta _ {1}}$ $\alfa$ $\gamma _{1}$ $\beta$ ${\ estilo de visualización \ delta _ {1}}$ $\gama$ $\alpha_{1}$ $\delta$ $\beta_{1}$

Según el quinto postulado de Euclides , dos rectas son paralelas si:

la suma de los ángulos de un lado es 180°;
los ángulos correspondientes son iguales;
los ángulos opuestos son iguales.

Cualquiera de estos criterios es condición necesaria y suficiente para que las rectas sean paralelas.


Ocho esquinas de la transversal. ( Los ángulos verticales son como siempre iguales.) $\alfa$ ${\ estilo de visualización \ gamma,}$		Transversal entre rectas no paralelas. Los ángulos interiores que no se cruzan no son complementarios (sumando 180 grados).	Transversal entre paralelas. Los ángulos interiores que no se cruzan son complementarios (sumando 180 grados).

Transversal a la curva

Por aproximación, a partir de una secante, se puede obtener una tangente en algún punto P. Si una secante está definida por dos puntos de intersección con una curva dada, P y Q , donde la posición del punto P es fija y la posición del punto Q puede cambiar, entonces cuando el punto Q se acerca al punto P a lo largo de la curva, la dirección de la secante se aproxima a la dirección de la tangente en el punto P (si la curva es suave en P ). Podemos decir que cuando el punto Q se acerca a P , la pendiente (o dirección) de la secante, en el límite, se acerca a la pendiente de la tangente. Esta idea es la base para la definición geométrica de la derivada .

En el caso de un círculo (u otra curva suave de segundo orden ), las tangentes también se pueden definir como líneas rectas que tienen exactamente un punto en común con la curva dada.

Una cuerda es una sección de una secante (segmento) que se encuentra entre dos puntos de intersección con una curva. El diámetro es la cuerda de una circunferencia que pasa por su centro.

La normal a la curva en un punto dado es una línea recta perpendicular a la línea tangente en el punto especificado de la curva. Una curva suave plana tiene en cada punto una única normal ubicada en el mismo plano.

Véase también

Enlaces

Weisstein, Eric W. Línea secante (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .