T-simetría

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La simetría T ("simetría con respecto a la inversión del tiempo") es la simetría de las ecuaciones que describen las leyes de la física con respecto a la operación de reemplazar el tiempo t con −t (es decir, la inversión del tiempo). En mecánica cuántica , se escribe matemáticamente como la igualdad a cero del conmutador del operador de Hamilton y el operador de inversión de tiempo antiunitario .

Las cantidades físicas que cambian de signo durante la inversión del tiempo se llaman T -impar, las que no cambian de signo se llaman T - par. Una cantidad física que es el producto de cualquier número de T -cantidades pares y un número par de T -cantidades impares es T -par. Si una cantidad se define como el producto de un número impar de T -cantidades impares y cualquier número de T -cantidades pares , es T -impar. La multiplicación por un valor T -impar cambia la T -paridad del producto, por un T - valor par no lo hace. Un cuadrado (y cualquier potencia par) de una T -cantidad impar es T -par , una potencia impar es T -impar .

Magnitudes físicas, pares e impares con respecto a la transformación T.

T-incluso T-impar
Valor Designacion Valor Designacion
Cinemática
La posición de la partícula en el espacio. Tiempo
aceleración de partículas Velocidad de partículas
Aceleración angular de partículas Velocidad angular de partículas
Dinámica
Energía Momento de partícula lineal
Fuerza que actúa sobre una partícula. Momento angular de una partícula (tanto orbital como de espín )
Densidad de energia Energía
Electrodinámica
Potencial eléctrico ( voltaje , fem ) Potencial vectorial electromagnético
Fuerza de campo eléctrico Inducción magnética
desplazamiento eléctrico Intensidad del campo magnético
Densidad de carga eléctrica Densidad de corriente eléctrica
polarización eléctrica Magnetización
Tensor de tensión de campo electromagnético Vector señalador
simetría en física
transformación Invariancia correspondiente
La
ley de
conservación correspondiente
Hora de emisión Uniformidad
de tiempo
…energía
C , P , CP y T - simetrías Isotropía
del tiempo
... paridad
Espacio de difusión Homogeneidad
del espacio
…impulso
Rotación del espacio Isotropía
del espacio

impulso
Grupo Lorentz (impulsos) Relatividad
Covarianza de Lorentz
…movimientos del
centro de masa
~ Transformación de calibre Invariancia de calibre ... cobrar

Todas las masas y cargas, así como otras constantes no relacionadas con la interacción débil, también tienen simetría bajo inversión de tiempo.

Las fórmulas de la mecánica clásica, la electrodinámica clásica, la mecánica cuántica, la teoría de la relatividad no cambian cuando se invierte el tiempo. La termodinámica , donde opera la segunda ley de la termodinámica (la ley de la entropía no decreciente), es asimétrica con respecto a la inversión del tiempo, aunque al nivel de las leyes mecánicas que describen el movimiento de las partículas de un sistema termodinámico, el tiempo es reversible. Esto se debe a la mayor probabilidad de que el sistema termodinámico se encuentre en un macroestado, lo cual se realiza mediante un mayor número de microestados (equiprobables).

En el microcosmos , la simetría T se conserva en interacciones electromagnéticas fuertes y se rompe en interacciones débiles. Cualquier teoría de campo razonable debe ser invariante CPT ( teorema de Lüders-Pauli ). Sin embargo, la simetría CP se viola en el modelo estándar : la violación CP se observa en interacciones débiles en el sector de quarks del modelo , consulte la matriz CKM . Teóricamente, la violación de CP también se puede observar en interacciones fuertes , pero el término de violación de CP aquí está severamente limitado por la no observación del momento dipolar eléctrico de neutrones en el experimento (ver Problema de violación de CP débil , Axion ). El hecho de que la simetría CP se rompa manteniendo la simetría CPT implica la no invariancia con respecto a la simetría T.

Según la relatividad general , la simetría T se conserva en las interacciones gravitatorias [1] .

De la simetría con respecto a la inversión del tiempo se deriva la igualdad a cero del momento dipolar eléctrico de las partículas elementales. Por el contrario, si cualquier sistema exhibe un momento dipolar eléctrico distinto de cero, esto significa que no es invariante bajo la inversión del tiempo (así como bajo la reflexión de coordenadas) - T - y P -odd .

Si la ecuación que describe un sistema físico no es invariante ante la inversión del tiempo, entonces el sistema físico es irreversible. Por ejemplo, considere el flujo de corriente a través de un conductor, descrito por la ley de Ohm . En este caso tenemos , . Debido a la disipación de calor Joule, el sistema es irreversible [2] .

La inversión del tiempo en la mecánica clásica

La transformación de inversión de tiempo en la mecánica clásica viene dada por las reglas: [3]

.

Propiedades de la inversión del tiempo en la mecánica clásica

Inversión del tiempo en la electrodinámica clásica

Sea el hamiltoniano de una partícula cargada en ausencia de un campo electromagnético externo igual a . El hamiltoniano en presencia de un campo electromagnético tendrá la forma . Aquí  están los potenciales vectorial y escalar del campo electromagnético. Del requisito de que el Hamilton completo sea invariante con respecto a la inversión del tiempo se deduce que .

Propiedades de inversión del tiempo en electrodinámica clásica

Inversión del tiempo en la mecánica cuántica

En mecánica cuántica, la operación de inversión del tiempo para partículas elementales sin espín consiste en cambiar el signo de la variable tiempo y, al mismo tiempo, reemplazar la función de onda con un valor complejo conjugado en la ecuación de Schrödinger: . [7] Para partículas elementales con espín, la operación de inversión del tiempo consiste en reemplazar: . [8] .

En teoría cuántica, la característica del estado de un sistema físico es el vector de estados en el espacio de Hilbert. En mecánica cuántica, la invariancia de inversión de tiempo en la representación de Schrödinger significa que del mapeo se deduce que [2] .

La transformación de inversión del tiempo en la mecánica cuántica viene dada por los siguientes postulados: [9]

,

Véase también

Notas

  1. V. Pauli Violación de la simetría especular en las leyes de la física atómica // Física teórica del siglo XX. En memoria de Wolfgang Pauli. - M., IL, 1962. - pág. 383
  2. 1 2 3 4 Nishijima, 1965 , pág. 39.
  3. 1 2 Nishijima, 1965 , pág. 36.
  4. 1 2 Nishijima, 1965 , pág. 37.
  5. 1 2 3 4 5 Nishijima, 1965 , pág. 38.
  6. Landau L. D. , Livshits E. M. Mecánica. - M., Nauka, 1965. - pág. Dieciocho
  7. Landau L. D. , Lifshits E. M. Mecánica cuántica. - M., Nauka, 1963. - pág. 78
  8. Landau L. D. , Lifshits E. M. Mecánica cuántica. - M., Nauka, 1963. - pág. 249
  9. Nishijima, 1965 , pág. 40

Literatura