Definición (lógica)

Las definiciones demostrativas son algo similares a las extensionales. Se especifican mediante uno o más ejemplos, y los otros miembros del conjunto que caen bajo la definición se especifican mediante términos como "similar", "similar a", etc. Tales definiciones no se pueden usar en las ciencias exactas (matemáticas, física), pero se usan ampliamente en la vida práctica. Por ejemplo, en la práctica jurídica se utiliza el concepto de “similitud confusa ” , es decir, que dos objetos, símbolos o signos son tan similares que el consumidor puede confundirlos.

Definiciones reales y nominales

La idea general de una definición se basa en que se entiende como un juicio que expresa la esencia del ser de una cosa. Según Aristóteles , las propiedades esenciales de un objeto constituyen su “ esencia” (τò τí ėστι), y, por tanto, están incluidas en el contenido de su definición [2] .

La idea de que una definición debe expresar la esencia de una cosa conduce posteriormente a una división en esencia nominal y real . En el Segundo Analítico, a este respecto, Aristóteles presenta un argumento que demuestra que una definición puede explicar tanto la existencia de una cosa como su esencia: el significado del nombre de una cosa (Aristóteles da un ejemplo: "cabra-ciervo") puede ser accesible a nuestro entendimiento sin conocer la “esencia” de esta cosa, que significaba el término, si tal cosa existiera [3] . Esto explica la división introducida por los escolásticos medievales entre el llamado quid nominis o "qué-esencia del nombre" y la naturaleza subyacente, quid rei o "qué-esidad de las cosas" (los primeros filósofos modernos como Locke utilizaron el correspondiente denominaciones inglesas "esencia nominal" o "entidad real"). La palabra "hobbit" es un ejemplo bastante revelador en este sentido. Tiene un quid nominis , pero nadie conoce la verdadera naturaleza de los hobbits, su quid rei . En contraste, el nombre "hombre" denota un objeto real (una persona) y tiene un quid rei definido . Así, el significado de un nombre es diferente de la esencia real de una cosa, que ésta debe tener para corresponder a su nombre.

Esta distinción conduce a una división correspondiente en definiciones nominales y reales . Una definición nominal es una definición que explica el significado de un nombre, es decir, que establece que existe una "entidad nominal". La definición real, por el contrario, expresa la naturaleza real de una cosa: lo que (esta cosa) es .

En lógica, una definición nominal es una definición mediante la cual se formula el significado de alguna expresión de signo (Dfd) ("Usaremos el término "pentágono" para denotar polígonos con cinco lados"). Una definición real es una definición por la cual un objeto (Dfd) (real o abstracto) se distingue de otros objetos adyacentes a él, de acuerdo con alguna característica distintiva ("Un pentágono es un polígono de cinco lados"). Las definiciones nominales y reales son mutuamente traducibles; al mismo tiempo, la información de contenido en cada definición no cambia, es decir, no cambian los rasgos esenciales a través de los cuales se define el concepto [4] .

Definiciones explícitas

Definiciones en las que lo definido es equivalente en definición a lo definidor ( ). El atributo genérico indica el rango de objetos de los que debe distinguirse el objeto definido "dispositivo" (por ejemplo, "un barómetro es un dispositivo para medir la presión atmosférica").

Definiciones predicativas y no predicativas

Una definición no predicativa es cualquier definición que contiene una variable vinculada, y el objeto que se define cae dentro de su alcance de cambio [5] . En pocas palabras, en el conjunto que forma el concepto genérico del desafiante, él mismo existe, y no está excluido por diferencias de especie: es decir, el objeto que se define participa en su propia definición. Una definición que no es no predicativa (cualquier otra) se llama predicativa.

Las definiciones no predicativas son ampliamente utilizadas en matemáticas, a pesar de su falla lógica (círculo vicioso), incluso porque no se han construido matemáticas basadas solo en definiciones predicativas. Sin embargo, utilizando tales definiciones, es necesario realizar investigaciones adicionales, porque tal definición no garantiza la existencia del objeto que se define, en contraste con el predicativo [5] .

Un ejemplo bien conocido de una definición no predicativa es la definición de adición en la axiomática de Peano (cuya existencia debe probarse).

Definición genética

Definición de un objeto indicando la forma en que sólo se forma este objeto y ningún otro. Ejemplo: "los ácidos son sustancias formadas a partir de residuos ácidos y átomos de hidrógeno".

Definiciones implícitas

Un contexto o un conjunto de axiomas se sustituye por la definición .

Definición axiomática

Es fundamental, construido a partir de juicios (expresiones lógicas) como un conjunto (conjuntivo) de enunciados que contienen los conceptos definidos y definitorios en estos enunciados.

Definición inductiva ( recursiva )

El desafiante se usa en la expresión de un concepto que se le atribuye como su significado (ver: " número natural ").

Definición contextual

Le permite comprender una palabra desconocida a través del contexto ( ecuación ).

"Definición" ostensiva

Definir un objeto al señalarlo o mostrar el objeto en sí. Sin embargo, vale la pena señalar que las "definiciones" ostensivas no son definiciones en absoluto , ya que se hacen en el nivel prelógico.

Reglas de definición

1. Proporcionalidad entre el desafiante (Dfd) y la definición (Dfn).
   • Ejemplos de errores:
     • Definición amplia (Dfd < Dfn): "Un caballo es un mamífero y un vertebrado".
     • Definición restringida (Dfd > ​​​​Dfn): "La conciencia es la conciencia de una persona de la responsabilidad hacia sí misma por sus acciones".
     • Ancho en un aspecto y estrecho en otro, cuando Dfn es más ancho que Dfd en un aspecto (Dfd < Dfn) y más estrecho en otro (Dfd > ​​Dfn): "Un barril es un recipiente para almacenar líquidos".
2. La definición no debe contener un círculo, cuando la definición se define a través del agresor y el agresor se definió a través de la definición. Un ejemplo de un error: "Negligencia es que una persona es negligente en sus deberes" (ver: Tautología ). En algunos casos, tales definiciones aún están permitidas (ver "definiciones no predicativas" [5] ).
3. Claridad y claridad: las definiciones no deben ser ambiguas, no se permiten metáforas ni comparaciones. Un ejemplo de un error: "El león es el rey de las bestias".
4. El atributo genérico debe apuntar al concepto amplio más cercano sin saltarlo.
5. Una diferencia de especie debe ser una característica o un grupo de características que son exclusivas de este concepto y están ausentes de otros conceptos de este género.
6. Si es posible, la definición no debe ser negativa y generalmente tendenciosa. De la negación de los atributos de un objeto no se sigue lo que es.

Es necesario distinguir la definición de otras acciones que no revelan completamente la esencia del concepto:

• descripción  - enumeración de características externas distintivas que contribuyen a la selección del resto
• característica  - lista de las características más importantes
• comparación  : corregir el hecho de una coincidencia o falta de coincidencia de características entre objetos
• demostración  - familiarización con el concepto aclarando su género o clase

Véase también

• Un montón de
• concepto
• Explicación

Notas

1. ↑ Bocharov V. A., Markin V. I. Introducción a la lógica: libro de texto. - M.: ID "FORO": INFRA-M, 2010. - 560 p. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (ID "FORO") ISBN 978-5-16-003360-0 ("INFRA-M")
2. ↑ Aristóteles. Segundo análisis, cap.4. - cap. cuatro
3. ↑ Aristóteles. Segunda Analítica, G.7..
4. ↑ Diccionario Conciso de Lógica / ed. Gorsky D.P. y otros.- M .: Educación, 1991.- S. 132-133. — 208 págs.
5. ↑ 1 2 3 Gomonov S.A., Svetlakov A.V., Dyudkin A.A. DEFINICIONES NO PREDICADIVAS Y MÉTODOS DE REDUCCIÓN A SÍ MISMO EN EL CÁLCULO DE LOS LÍMITES DE SECUENCIAS NUMÉRICAS  // Innovaciones e inversiones. - 2022. - Emisión. 2 . — S. 162–171 . — ISSN 2307-180X . Archivado desde el original el 8 de junio de 2022.

Literatura

• Cornel Popá. Teoría de la definición. — M .: Progreso , 1976. — 247 p.

diccionarios y enciclopedias	Gran danés Gran catalán gran chino gran noruego Brockhaus y Efron Nuevo Britannica (en línea) universalis
En catálogos bibliográficos	BNF : 11959122n TIERRA : 4148989-5 J9U : 987007545607905171 LCCN : sh85036458 NKC : ph888258