Paradoja de Bertrand (economía)

La paradoja de Bertrand en teoría económica es una situación en la que dos oligopolistas , compitiendo entre sí y alcanzando el equilibrio de Nash , terminan con una ganancia total cero. La paradoja lleva el nombre de Joseph Bertrand , quien desarrolló su formulación.

La paradoja se manifiesta en el modelo de Bertrand que describe la competencia en un oligopolio. El modelo en su forma más simple, que es donde aparece la paradoja, considera un mercado muy simplificado y utiliza supuestos muy fuertes:

• las empresas producen el mismo producto, la demanda es limitada y de alguna manera dada;
• la empresa con el precio más bajo obtiene toda la demanda;
• si dos o más empresas han fijado el precio más bajo, se reparten la demanda por igual.

Supongamos que dos empresas A y B entraron en el mercado y cobraron unos precios p A y p B . Digamos p A < p B . El precio de la empresa B es más alto y la demanda de su producto es 0. Para obtener demanda, necesita cobrar un precio no superior a p A . Si fija un precio igual a p A , obtendrá la mitad del mercado, y si lo baja en una cantidad infinitesimal o (p A -o), entonces la demanda se duplicará a todo el mercado.

Por lo tanto, es rentable para las empresas reducir los precios uno a uno hasta el nivel del costo marginal, es decir, el precio de costo (se supone que es el mismo para A y B). Subir el precio no es rentable para nadie, reducir el precio tampoco lo es, lo que genera pérdidas. Esta situación será el equilibrio de Nash .

La paradoja es que si había un monopolio en el mercado, y luego vino otra empresa (se convirtió en duopolio), el precio cae inmediatamente al nivel de un mercado perfectamente competitivo y permanece igual con la entrada de otras empresas en el mercado. Esto no es realista porque las empresas no compiten tan ferozmente en un duopolio, y los estudios empíricos muestran que los duopolios operan con ganancias. Además, a medida que aumenta el número de empresas en el mercado, los precios disminuyen.

Algunos principios que la paradoja de Bertrand no respeta:

• Limitaciones de capacidad  : a veces las empresas no tienen la capacidad para satisfacer toda la demanda. Una variación del modelo de Bertrand también explica esta demanda residual insatisfecha.
• Competencia dinámica  : la repetición del juego puede hacer que el precio sea más alto que el costo marginal.
• Más ganancias por un precio más alto  : si una empresa cobra significativamente más, la otra puede aumentar las suyas y aumentar las ganancias, por lo que los precios pueden aumentar.