Signo de Sapogov

El signo de Sapogov es un signo de la convergencia de una serie de números , propuesto por Nikolai Aleksandrovich Sapogov .

Redacción

Sea una secuencia monótonamente creciente de números positivos , entonces la serie ${\ estilo de visualización (b_ {n})}$

\sum _{n=1}^{\infty}\left(1-{\frac {b_{n}}{b_{n+1}}}\right)

así como una fila

\sum _{n=1}^{\infty}\left({\frac {b_{n+1}}{b_{n}}}-1\right)

converge si la sucesión está acotada y diverge si no lo está. ${\ estilo de visualización (b_ {n})}$ ${\ estilo de visualización (b_ {n})}$

Fikhtengolts G.M. Curso de cálculo diferencial e integral. - 1974. - T. 2. - S. 291.
AD Polianina, AV Manzhirov. Manual de Matemáticas para Ingenieros y Científicos . - 2006. - S. 340. - 1544 p. - ISBN 978-1420010510 .

Signos de convergencia de series.
Para todas las filas	Condición necesaria criterio de Cauchy	$\sum _{n=1}^{\infty}a_{n}$
Para series de signo positivo	Criterio principal Signo de comparación signo de kummer signo de Gauss signo radical de Cauchy característica integral Signo de D'Alembert signo de poder signo logarítmico Signo de Raabe Signo de Bertrand Signo de Jamet Signo de Schlömilch Signo de Ermakov Signo de Lobachevsky señal telescópica Signo de Sapogov
Para series alternas	signo de leibniz
Para filas de la forma $\sum _{n=1}^{\infty}a_{n}b_{n}$	signo de abel Signo de Dedekind Signo de Dubois-Reymond signo de dirichlet
Para series funcionales	Signo de Weierstrass
Para la serie de Fourier	signo dini Signo de de la Vallée Poussin Signo de Jordania signo de jung signo de salem signo de lebesgue Signo de Lebesgue-Gergen Signo de Martsinkevich