Signo de Dubois-Reymond

La prueba de Dubois-Reymond es un signo de la convergencia de series numéricas de la forma (en el caso general, y son complejas ). Instalado por Paul (Paul) Dubois-Reymond . $\sum _{{n=1}}^{\infty}a_{n}b_{n}$ $un$ $b_n$

Redacción

La serie converge si: $\sum _{n=1}^{\infty}a_{n}b_{n}\ (a_{n},\;b_{n}\in \mathbb {C} )$

El producto ( ) es integrable si: $f(x)g(x)$ $f,\;g\dos puntos I\to \mathbb{R}$ $yo$

$f(x)$ integrable en y limitado en ; $[a,\;c]\ \forall c\geqslant a$ $F(x)=\int \limits _{a}^{x}f(s)\,ds$ $yo$
$g(x)$ diferenciable en y absolutamente integrable en ; $[a,\;\infty )$ $g'(x)$ $yo$
hay un limite $\lim _{{x\to \infty}}F(x)g(x)$

I. M. Vinogradov. Signo de Dubois-Reymond // Enciclopedia matemática. — M.: Enciclopedia soviética . - 1977-1985. (Ruso)// Enciclopedia Matemática . - T. 2.
Bartle RG Una teoría moderna de la integración

Signos de convergencia de series.
Para todas las filas	Condición necesaria criterio de Cauchy	$\sum _{n=1}^{\infty}a_{n}$
Para series de signo positivo	Criterio principal Signo de comparación signo de kummer signo de Gauss signo radical de Cauchy característica integral Signo de D'Alembert signo de poder signo logarítmico Signo de Raabe Signo de Bertrand Signo de Jamet Signo de Schlömilch Signo de Ermakov Signo de Lobachevsky señal telescópica Signo de Sapogov
Para series alternas	signo de leibniz
Para filas de la forma $\sum _{n=1}^{\infty}a_{n}b_{n}$	signo de abel Signo de Dedekind Signo de Dubois-Reymond signo de dirichlet
Para series funcionales	Signo de Weierstrass
Para la serie de Fourier	signo dini Signo de de la Vallée Poussin Signo de Jordania signo de jung signo de salem signo de lebesgue Signo de Lebesgue-Gergen Signo de Martsinkevich