Sistema de coordenadas galácticas

El sistema de coordenadas galácticas es un sistema de coordenadas celestes que tiene un punto de referencia en el Sol y una dirección de referencia desde el centro de la galaxia Vía Láctea . El plano del sistema de coordenadas galácticas coincide con el plano del disco galáctico . Al igual que las coordenadas geográficas , las coordenadas galácticas tienen latitud y longitud.

Notación

La latitud y la longitud en el sistema de coordenadas galácticas se indican con las letras latinas b y l , respectivamente. La latitud galáctica se mide desde el plano galáctico hacia el objeto, utilizando el Sol como vértice, y puede oscilar entre -90° y +90°. La longitud galáctica se mide en el plano de la Galaxia, desde el eje que conecta el Sol y el centro galáctico en la misma dirección que la ascensión recta en el segundo sistema de coordenadas ecuatoriales, la longitud galáctica siempre está en el rango de 0 a 360°. El Polo Norte de la Galaxia está en la constelación Coma Berenices [1] :73 . El Polo Sur de la Galaxia está en la constelación del Escultor .

Definición

La Unión Astronómica Internacional definió el sistema de coordenadas galácticas relativo al sistema de coordenadas ecuatoriales en 1958 en la X Asamblea General en Moscú [2] . El polo norte galáctico se determinó a partir de una ascensión recta de 12h 49m ( 192 °.25) y una declinación de +27.4° en la época B1950 . El nodo ascendente del ecuador galáctico sobre el ecuador celeste, que hasta 1958 sirvió como punto de referencia para las longitudes galácticas, en el nuevo sistema tiene una longitud de 33° [3] . Según la época actual J2000.0 , el polo norte está determinado por las coordenadas 12 h 51 m 26,282 s y +27° 07′ 42,01″.

Transición desde el segundo ecuatorial

Dibujemos el plano del ecuador galáctico KSK' y la línea GSG' perpendicular a él, conectando el polo norte galáctico G, el Sol y el polo sur galáctico G'. Dibujemos también el eje del mundo PSP' inclinado en δ' = +27,4° (para la época B1950) a la línea GSG' y el plano del ecuador celeste QCQ' perpendicular al eje del mundo. Sea α la ascensión recta del objeto, δ su declinación, R el objeto mismo, b su latitud galáctica y l la longitud galáctica, α' = 192.25° (♈︎Q'Q) (12 h 49 m para la época B1950) - ascensión recta del polo norte galáctico, l ' = 33° (BC) + 90° (CK) = 123° (BK) (para la época B1950) - longitud galáctica del polo norte del mundo P. Entonces el galáctico y Los segundos sistemas de coordenadas ecuatoriales estarán conectados por un triángulo esférico GPR, llamado tercer triángulo astronómico [1] :74 . GP es la distancia polar del polo galáctico (GP = 90° - δ'). PR es la distancia polar del objeto (PR = 90° - δ). GR - distancia angular del objeto al polo galáctico (GR = 90° - b ). Ángulo P = α - α'. Ángulo G = l ' - l .

Las fórmulas para la transición del segundo sistema de coordenadas ecuatoriales al sistema de coordenadas galácticas son las siguientes:

\sin b=\sin \delta \sin \delta '+\cos \delta \cos \delta '\cos(\alpha -\alpha '),

\cos b\sin(l'-l)=\cos \delta \sin(\alpha -\alpha '),

\cos b\cos(l'-l)=\cos \delta '\sin \delta -\sin \delta '\cos \delta \cos(\alpha -\alpha ').

Para la época J2000.0 y otras épocas es necesario sustituir en estas fórmulas los valores α', δ', l' correspondientes a la época [4] .

Derivación de fórmulas de transición

La secuencia de aplicar las fórmulas de la trigonometría esférica al triángulo esférico GPR es la misma que cuando se derivan fórmulas similares para el sistema de coordenadas de la eclíptica : el teorema del coseno, el teorema del seno y la fórmula de los cinco elementos. Por la ley de los cosenos tenemos:

\cos(90^{\circ }-b)=\cos(90^{\circ }-\delta ')\cos(90^{\circ }-\delta )+\sin(90^{ \circ }-\delta ')\sin(90^{\circ }-\delta )\cos(\alpha -\alpha '),

\sin b=\sin \delta '\sin \delta +\cos \delta '\cos \delta \cos(\alpha -\alpha ').

Se ha obtenido la primera fórmula. Ahora aplique el teorema del seno al mismo triángulo esférico :

{\frac {\sin(90^{\circ }-\delta )}{\sin(l'-l)))={\frac {\sin(90^{\circ }-b)} {\ pecado (\ alfa - \ alfa '))),

\cos b\sin(l'-l)=\cos \delta \sin(\alpha '-\alpha ).

Se obtiene la segunda fórmula. Ahora aplicamos a nuestra fórmula del triángulo esférico cinco elementos :

\sin(90^{\circ }-b)\cos(l'-l)=\cos(90^{\circ }-\delta )\sin(90^{\circ }-\delta ' )-\sin(90^{\circ }-\delta )\cos(90^{\circ }-\delta ')\cos(\alpha -\alpha '),

\cos b\cos(l'-l)=\sin \delta \cos \delta '-\cos \delta \sin \delta '\cos(\alpha -\alpha ').

Se obtiene la tercera fórmula. Entonces, las tres fórmulas se obtienen de la consideración de un triángulo esférico.

Transición al segundo ecuatorial

Las fórmulas para la transición del sistema de coordenadas galáctico al segundo sistema de coordenadas ecuatoriales, que se utilizan con menos frecuencia que las fórmulas para la transición del segundo sistema de coordenadas ecuatorial al galáctico [5] , se derivan considerando el mismo triángulo esférico, aplicándole las mismas fórmulas de trigonometría esférica que en la transición inversa. Se ven así:

\sin \delta =\sin \delta '\sin b+\cos \delta '\cos b\cos(l'-l),

\cos \delta \sin(\alpha -\alpha ')=\cos b\sin(l'-l),

\cos \delta \cos(\alpha -\alpha ')=\cos \delta '\sin b-\sin \delta '\cos b\cos(l'-l).

Véase también

Notas

↑ 1 2 Tsesevich V.P. Qué y cómo observar en el cielo. - 6ª ed. — M .: Nauka , 1984. — 304 p.
↑ Blaauw A. , Gum CS , Pawsey JL , Westerhout G. El nuevo sistema de coordenadas galácticas de la IAU (revisión de 1958 ) // Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society . - Prensa de la Universidad de Oxford , 1960. - Vol. 121 . - pág. 123-131 . - .
↑ Abalakin V. K. Conversión de coordenadas ecuatoriales a galácticas // Fundamentos de astronomía de efemérides. - Nauka , 1979. - S. 58. - 448 p.
↑ N. Alexandrovich "Sistema de coordenadas galácticas" Copia archivada del 1 de julio de 2010 en Wayback Machine .
↑ Calendario astronómico. Parte permanente / Editor gerente Abalakin V. K. . - 7ª ed. — M .: Nauka , 1981. — S. 34.

Enlaces

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