Lista de declaraciones y objetos matemáticos que llevan el nombre de Pal Erdős

Esta lista contiene enunciados y objetos matemáticos que llevan el nombre del matemático húngaro Pál Erdős .

Teoremas

Teorema de De Bruijn-Erdős (teoría de grafos) ( 1951 , con Nicolas de Bruijn): cada gráfico -cromático contiene un subgrafo -cromático con un número finito de vértices. $k$ $k$
El teorema de de Bruijn-Erdős y su teorema dual de Erdős-de Bruijn ( 1948 , con Nicholas de Bruijn ) son análogos proyectivos del teorema de Sylvester : afirmaciones sobre una estimación más baja del número de líneas que se pueden trazar a través de un conjunto dado de puntos.
El teorema de Erdős-Anning ( 1945 , con Norman Anning ) es una afirmación de que un conjunto infinito de puntos en un plano puede tener distancias enteras entre los puntos del conjunto solo si todos los puntos se encuentran en la misma línea recta [1] .
El teorema de Erdős-Beck (formulado por Erdős en 1978 como una conjetura, probado en 1984 por Jozsef Beck ( Hung. Beck József )) es un enunciado en geometría discreta.
Teorema de Erdős-Dushnik-Miller
El teorema de Erdős-Gallay ( 1960 [2] , junto con Tibor Gallai ) es una declaración teórica de grafos que especifica la condición para la comparabilidad de una secuencia finita de números naturales con una secuencia de grados de vértices de algún gráfico.
El teorema de Erdős-Kac ( 1940 , con Mark Katz ) es un resultado en teoría de números sobre la normalidad aproximada de la distribución del número de primos divisores diferentes de números suficientemente grandes; también conocido como "el teorema fundamental de la teoría de números probabilísticos " .
Teorema de Erdős-Ko-Rado .
El teorema de Erdős-Sökefalvi-Nagy (introducido por Erdős en 1935 , probado en 1939 por Bela Sökefalvi-Nagy ) - un polígono sin autointersecciones puede transformarse en uno ligeramente convexo mediante un número finito de reflejos especulares de "bolsillos" - componentes conectados con respecto a los bordes del casco convexo .
Teorema de Erdős-Rado(1954, junto conRichard Rado(alemán: Richard Rado)).
Teorema de Erdős-Stone ( 1946 ,junto con Arthur Stone ) .
Teorema de la subsecuencia monótona de Erdős-Szekeres ( 1935 , con György Szekeres )
El teorema de Erdős-Székeres sobre polígonos convexos (conocido como el " problema del final feliz ", 1935 , con György Székeres y Eszter Szekeres ( Hung. Eszter Szekeres )).

Hipótesis

La conjetura de Erdős-Turan sobre progresiones aritméticas en conjuntos densos , 1936 , con Pal Turan (demostrada en 1975 por el teorema de Szemeredy ).
Conjetura de Erdős-Turan para bases aditivas , 1941 , con Pal Turan (no probada hasta 2013).
Conjetura de Erdős sobre progresiones aritméticas .
Conjetura de Erdős sobre el número mínimo de distancias distintas entre diferentes puntos en el espacio euclidiano (para un plano probado en 2010 por Larry Guth y Nets Hawk Katz ) . $norte$
La conjetura de Cameron-Erdős sobre el número de subconjuntos libres de suma , 1988 , con Peter Cameron (probado en 2003 por Ben Green ).
Conjetura de Erdős-Bur sobre números de Ramsey en gráficos.
La conjetura de Erdős-Faber-Lovas sobre el colorido de las uniones de camarillas .
La conjetura de Erdős-Graham sobre la representación de la unidad por una fracción egipcia de un solo color (probada por Ernest Krut en 2003 ).
La conjetura de Erdős-Gyarfaš sobre la duración de los ciclos en un gráfico con un grado de vértice de al menos 3.
La conjetura de Erdős-Strauss sobre la fracción egipcia . $4/n=1/x+1/y+1/z$
La conjetura de Erdős-Mollin-Walsh sobre triples sucesivos de múltiplos completos .
La conjetura de Erdős-Selfridge de que el conjunto de cobertura contiene al menos un número impar.
La conjetura de Erdős-Woods de que los números de cualquier segmento de la serie natural para cualquier número fijo suficientemente grande están determinados únicamente por la lista de sus distintos divisores primos. Está asociado con el número de Erdős-Woods $k$ $k$
La conjetura de Erdős-Szekeres sobre el número de puntos en posición general que necesariamente incluyen los vértices de un n - gon convexo .
La conjetura de Erdős-Hajnal de que en una familia de gráficos obtenidos eliminando un subgráfico generado, cada gráfico es una gran camarilla o un gran conjunto independiente [3] .
La conjetura de Erdős-Heilbronn en teoría combinatoria de números sobre el número de sumas de dos conjuntos de residuos módulo a primo (demostrada por Dias da Silva ( JA Dias da Silva ) y Hamidone ( YO Hamidoune ) en 1994).
La conjetura de Erdős-Menger sobre la separación de caminos en grafos infinitos (demostrada por Ron Aharoni y Eli Berger).
La conjetura de Erdős-Stewart sobre la ecuación diofántica (demostrada por Luc [4] ). $¡norte! + 1 = {p_k}^a {p_{k+1}}^b$
Conjetura de Erdős-Lovas sobre sistemas delta débiles y fuertes (demostrada por Michel Deza ).
El problema de Nelson - Erdős - Hadwiger o la cuestión del número cromático del espacio. ¿Cuál es el número mínimo de colores que se puede usar para colorear puntos en un espacio bidimensional de modo que ningún punto del mismo color esté a una distancia de . $norte$ $una$

Constantes

La constante de Copeland-Erdős ( 1946 , junto con Arthur Copeland demostró la normalidad de un número ) es un número irracional que es un registro de números primos en el sistema numérico decimal en orden en la parte fraccionaria después de cero: 0.235711131719232931374143… [ 5] .
La constante de Erdős-Borwein (Erdős demostró la irracionalidad en 1946 , Peter Borwein dio una prueba alternativa en 1992) es la suma de los recíprocos de los números de Mersenne .
Número cardinal de Erdős ( 1958 , con András Hajnal ).

Desigualdades

Desigualdad de Erdős-Turan .
Desigualdad de Erdős-Mordell .

Varios

Notas

↑ Anning , Norman H. & Erdős , Paul ( 1945 ) /www.ams.org/bull/1945-51-08/S0002-9904-1945-08407-9/ > Archivado el 12 de agosto de 2007 en Wayback Machine .
↑ Erdős, P. & Gallai, T. (1960), Gráfok előírt fokzámú pontokkal , Matematikai Lapok Vol. 11: 264–274 , < http://www.renyi.hu/~p_erdos/1961-05.pdf > Archivado copia fechada el 20 de enero de 2022 en Wayback Machine
↑ Teoremas de tipo Ramsey, Matemáticas aplicadas discretas 25 (1989) 37-52
↑ MR : 2001g:11042
↑ Secuencia OEIS A33308 _

Enlaces

Fan Chung, "Problemas abiertos de Paul Erdős en teoría de grafos"