E₆ (matemáticas)

E 6 es el nombre de algunos grupos de Lie y también de sus álgebras de Lie . E 6 es uno de los cinco grupos de Lie simples especiales compactos. E 6 tiene rango 6 y dimensión 78. ${\mathfrak{e}}_{6}$

Esquema de Dynkin

Raíces E 6

(1,−1.0;0.0.0;0.0.0), (−1.1.0;0.0.0;0.0.0), (−1.0.1;0.0.0;0.0.0), (1.0,−1;0.0.0;0.0.0), (0.1,−1;0.0.0;0.0.0), (0,−1.1;0.0.0;0.0.0), (0.0.0;1,−1.0;0.0.0), (0.0.0;−1.1.0;0.0.0), (0.0.0;−1.0.1;0.0.0), (0.0.0;1.0,−1;0.0.0), (0.0.0;0.1,−1;0.0.0), (0.0.0;0,−1.1;0.0.0), (0.0.0;0.0.0;1,−1.0), (0.0.0;0.0.0;−1.1.0), (0.0.0;0.0.0;−1.0.1), (0.0.0;0.0.0;1.0,−1), (0.0.0;0.0.0;0.1,−1), (0.0.0;0.0.0;0,−1.1),

Matriz de Cartan

{\begin{pmatrix}2&-1&0&0&0&0\\-1&2&-1&0&0&0\\0&-1&2&-1&0&-1\\0&0&-1&2&-1&0\\0&0&0&-1&2&0\\0&0&-1&0&0&2\end{pmatrix))

Grupos de mentiras simples excepcionales
G₂ F₄ E₆ E₇ E₈

teoría de grupos
Conceptos básicos	Subgrupo subgrupo normal Grupo de factores Trabajar directo semidirecto libre
Propiedades algebraicas	grupo conmutativo grupo cíclico grupo ordenado Transformar grupo Grupo solucionable Lema de Schreier teorema de lagrange teoremas de Sylow Clasificación de grupos finitos simples
grupos finitos	Grupo cíclico finito C n Grupo simétrico S n Grupo diedro D n Grupo alternado A n Grupo Cuádruple Klein grupos de Mathieu M11 _ M12 _ M22 _ M23 _ M24 _ Grupos Conway Co 1 Co2_ _ Co3 _ grupos janko J1 _ J2 _ J3 _ J4 _ Grupos de pescadores F22 _ F 23 F24 _ Monstruo (M)
Grupos topológicos	grupos de mentiras Grupo ortogonal O(n) Grupo ortogonal especial SO(n) Grupo unitario U(n) Grupo unitario especial SU(n) Grupo simpléctico Sp(n) Simple excepcional grupo lorentz grupo de poincaré
Algoritmos en grupos	Schreier - Los Sims Todd - Coxeter Transformada de Fourier