Minimax es una regla de decisión utilizada en teoría de juegos , teoría de decisiones , investigación de operaciones , estadística y filosofía para minimizar las posibles pérdidas de aquellas que el tomador de decisiones no puede evitar en el peor de los casos para él [1] [2] [3] .
El criterio minimax fue formulado originalmente en la teoría de juegos para un juego de suma cero de dos personas por James Waldgrave en 1713, en casos de movimientos consecutivos y simultáneos, y posteriormente se desarrolló en juegos más complejos y en la toma de decisiones bajo incertidumbre. El concepto de maximin está asociado con el concepto de minimax (el valor de minimax no es menor que el valor del maximin correspondiente).
En matemáticas, el principio minimax se utiliza en problemas de aproximación de funciones por polinomios algebraicos, en problemas de programación no lineal [4] .
En teoría de juegos, el teorema minimax de Neumann-Morgenstern fue probado por John von Neumann en el artículo "Sobre la teoría de los juegos estratégicos" ( Zur Theorie der Gesellschaftsspiele ; 1928), la aparición de este trabajo determina la formación de la teoría de juegos como un rama de las matemáticas. Se muestra además que el teorema de Neumann se deriva del teorema de Kakutani más general , demostrado en 1941 [5] . De acuerdo con el teorema de Neumann, para cualquier juego finito con estrategias mixtas, existe una solución para la cual los minimaxes alcanzables son [2] [6] . En la teoría de juegos combinatorios, se utiliza el algoritmo minimax.
La investigación de Abraham Wald sobre minimax en la década de 1940 influyó en la configuración de la teoría de la decisión .
El término "maximin" es utilizado por John Rawls en A Theory of Justice (1971), donde se considera la teoría del contrato social utilizando la teoría de juegos [7] .
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