Nasir al-Din Tusi

Nasir ad-Din Abu Jafar Muhammad ibn Muhammad Tusi [comm. 1] ( persa محمد بن محمد بن الحسن الطوسی ‎, 18 de febrero de 1201 [1] , Tus [2] [1] - 26 de junio de 1274 [1] , Qadimiya [d] [1] ) - Persa [4] [ 5 ] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] matemático , mecánico y astrónomo del siglo XIII [13] , alumno de Kamal ad-Din ibn Yunis , científico extremadamente versátil, autor de obras sobre filosofía , geografía , música , óptica , medicina , mineralogía . Fue un experto en la ciencia griega, comentó las obras de Euclides , Arquímedes , Autólico , Teodosio , Menelao , Apolonio , Aristarco , Hipsicles , Ptolomeo .

Se conocen unos 150 tratados y cartas de Nasir ad-Din at-Tusi, de los cuales veinticinco están escritos en persa y el resto en árabe . Incluso hay un tratado sobre geomancia que Tusi escribió en árabe, persa y túrquico , demostrando su habilidad en los tres idiomas. Se nota que Tusi también sabía griego [14] .

Biografía

Nasir ad-Din Tusi nació en la ciudad de Tus en la región de Khorasan en el noreste de Irán en 1201 [13] . Allí, a temprana edad, comenzó sus estudios, estudiando el Corán , el hadiz , la jurisprudencia chiita , la lógica, la filosofía, las matemáticas, la medicina y la astronomía [15] . Posteriormente continuó sus estudios de astronomía y matemáticas en Mosul con Kamal ad-Din ibn Yunis.

El primer período de actividad de at-Tusi está asociado con Kuhistan , donde fue patrocinado por el gobernador del califa . Más tarde, el científico cayó en desgracia y desde 1235 vivió en la fortaleza de Alamut , la residencia del jefe de estado de los ismaelitas - nizaríes . At-Tusi dirigió el partido pro-mongol y participó en la rendición de Alamut a los mongoles en 1256 . El príncipe, y más tarde el ilkhan , Hulagu colmó de favores a Tusi y lo nombró astrólogo de su corte. En 1258, at-Tusi participó en la campaña de Hulagu contra Bagdad y negoció la rendición con el califa. Durante muchos años, al-Tusi fue el asesor financiero de Hulagu; desarrolló un proyecto de reforma fiscal llevado a cabo por uno de los sucesores del ilkhan.

Actividad científica

Matemáticas

Entre los trabajos matemáticos de Tusi, el "Tratado sobre el cuadrilátero completo" es especialmente significativo (en otra traducción: "Tratado sobre la figura de las secantes"). El tratado fue escrito en persa durante la estancia de at-Tusi en Alamut y en árabe, en forma algo abreviada, en Maragha ( 1260 ). Como principal antecesor, al-Tusi señala a al-Biruni con su “Libro de las claves de la ciencia de la astronomía sobre lo que sucede en la superficie de la esfera”. El tratado menciona el tratado de al-Salar sobre el mismo tema, respetuosamente en la versión persa y peyorativamente en la versión árabe, que, aparentemente, estaba relacionado con la lucha de al-Tusi contra al-Salar en la corte de Hulagu. El trabajo de at-Tusi sirvió como una de las fuentes para Regiomontanus (1436-1476), cuyo nombre se asocia con el inicio de una nueva etapa en la historia de la trigonometría .

El Tratado de Tusi consta de cinco libros. El libro I presenta la teoría de las relaciones compuestas. Desarrollando las ideas de Thabit ibn Qurra y Omar Khayyam , al-Tusi introduce aquí un concepto ampliado de número, que se define como una proporción, racional o irracional. En el Libro II, se dan demostraciones para varios casos del teorema de Menelao para un cuadrilátero plano. En el Libro III se introducen los conceptos de seno y coseno de un arco y se prueban una serie de teoremas de trigonometría plana; en particular, aquí se consideran las reglas para resolver triángulos planos y se da una demostración del teorema del seno plano . El Libro IV está dedicado a probar varios casos del teorema de Menelao para una figura secante esférica. El Libro V analiza métodos para resolver problemas de trigonometría esférica utilizando teoremas que "reemplazan la figura de las secantes": teoremas de la tangente y teoremas del seno. En el último capítulo V del libro se proponen reglas para la resolución de triángulos esféricos , y para el caso de que en un triángulo se den tres ángulos se introduce el concepto de triángulo polar , de hecho gracias al aporte científico de at-Tusi que la trigonometría se convirtió en una ciencia independiente, separada de la astronomía [13] . El historiador de la ciencia M. M. Rozhanskaya cree: "La trigonometría puede considerarse una ciencia completamente independiente solo cuando se convierte en la ciencia de resolver triángulos y los tratados trigonométricos contienen una clasificación de triángulos esféricos y planos rectangulares y oblicuos, así como algoritmos para resolver todos los problemas típicos , en particular soluciones de triángulos oblicuos en tres lados y ángulos. Esto es exactamente lo que está contenido en el "Tratado sobre el cuadrilátero completo" de Nasir ad-Din at-Tusi [16] . At-Tusi posee una serie de obras dedicadas a la doctrina del paralelo . En primer lugar, esta teoría se considera en el pasaje correspondiente de la Exposición de Euclides de al-Tusi. Una de las ediciones de esta obra fue publicada en 1594 en una traducción latina en Roma . La prueba del postulado V de este texto fue nuevamente publicada por John Vallis ( 1693 ). Girolamo Saccheri conocía esta prueba de la obra de Wallis y la criticó ( 1733 ). Además, at-Tusi posee un "Tratado que cura las dudas sobre las líneas paralelas" especial. Además de la teoría de las líneas paralelas del propio at-Tusi, aquí hay una crítica de las teorías de sus predecesores paralelos Ibn al-Khaytham , Omar Khayyam y al-Jawhari .

At-Tusi usó repetidamente representaciones cinemáticas en sus escritos matemáticos. Para probar posiciones geométricas utiliza sistemáticamente el método de superposición (por ejemplo, al probar el postulado IV sobre la igualdad de los ángulos rectos, propiedades del diámetro de un círculo, etc.), indicando, sin embargo, que la coincidencia de cantidades geométricas cuando se superponen es sólo un signo suficiente de su igualdad. At-Tusi considera la línea como un camino atravesado por un punto en movimiento y define el círculo rotando el segmento. Siguiendo a Arquímedes , utiliza el movimiento para definir figuras como una bola y un cilindro circular y un cono [17] .

Para comparar líneas y superficies rectas y curvas, at-Tusi utiliza otro tipo de movimiento: rodar . “Una línea recta”, dice, “puede superponerse a una línea circular o curva sin abandonar su rectitud, es decir, sin doblarla. Esto se obtiene moviendo el círculo en línea recta, que es tangente a él, mientras rueda en línea recta hasta que vuelve a su posición original” [17] .

De manera similar, con la ayuda de rodar en el plano, at-Tusi determina las superficies del cilindro y el cono, y se detiene específicamente en el rodamiento de la bola internamente a lo largo de la superficie esférica de un radio diferente. Al mismo tiempo, at-Tusi partió de la idea de que una línea recta y una curva consisten en partes indivisibles realmente infinitesimales, puntos que se superponen entre sí durante el rodamiento, y tal superposición ocurre durante todo el proceso de movimiento [18] .

En la "Colección sobre aritmética con la ayuda de una tabla y polvo" ( 1265 ), at-Tusi describió en detalle el método de extracción de raíces de cualquier grado usando un ejemplo . Al-Tusi da aquí una tabla de coeficientes binomiales en forma de triángulo, ahora conocido como triángulo de Pascal .

At-Tusi también comentó sobre los trabajos de Arquímedes "Sobre la medida del círculo" y "Sobre la bola y el cilindro".

Mecánica

En mecánica, los logros científicos de Nasir ad-Din at-Tusi se relacionan principalmente con la cinemática . La contribución significativa de At-Tusi a esta sección de la mecánica fue el llamado lema de Tusi : si se dan dos círculos con radios R y 2R y el círculo pequeño rueda sin deslizarse a lo largo del grande, tocándolo desde el interior, entonces un punto arbitrario M del círculo del círculo pequeño realiza un movimiento oscilatorio rectilíneo a lo largo del diámetro del círculo máximo [19] .

Demostrando este lema, at-Tusi presentó el movimiento de un pequeño círculo como resultado de la suma de dos movimientos circulares. Desde un punto de vista moderno, estamos hablando de un movimiento complejo de un cuerpo absolutamente rígido: hay una suma de dos rotaciones alrededor de ejes paralelos (además, la velocidad angular del movimiento relativo en valor absoluto es el doble de la velocidad angular del movimiento de traslación y se dirige en la dirección opuesta); la combinación de dos de tales rotaciones forma el llamado par Tusi [comm. 2] . Si ambas rotaciones son uniformes, entonces el punto M realiza una oscilación armónica [20] .

Lemma at-Tusi fue aplicado posteriormente por científicos como ash-Shirazi , Ibn ash-Shatir y otros, y luego por Copérnico .

Los logros teóricos de at-Tusi fueron de gran importancia para la mecánica, al permitir superar la oposición de dos tipos de movimiento que había prevalecido desde la época de Aristóteles : el movimiento circular uniforme inherente a los cuerpos celestes y el movimiento rectilíneo "local" característico de cuerpos terrestres. Habiendo obtenido un movimiento rectilíneo como resultado de la suma de dos movimientos circulares, at-Tusi lanzó un puente sobre este abismo y demostró que el movimiento rectilíneo participa igualmente con el movimiento circular en el movimiento de los cuerpos celestes [21] . Como resultado, la cinemática celeste y terrestre resultaron estar unidas en una sola ciencia con leyes que son universales para todos los cuerpos estudiados [22] .

Astronomía

En 1259 , at-Tusi fundó el observatorio Maraga cerca de Tabriz , el más grande en ese momento en el mundo [13] . Cuando al-Tusi planteó la cuestión de construir un observatorio antes de Hulagu , el costo de esto le pareció excesivamente alto. Entonces at-Tusi sugirió a Hulagu durante la noche de sus tropas en las montañas que bajara una cuenca de cobre de la montaña. Taz, cayendo, hizo un gran ruido y pánico entre las tropas, y at-Tusi dijo: “Sabemos la causa de este ruido, pero las tropas no lo saben; estamos tranquilos, pero ellos están preocupados; también si conocemos las causas de los fenómenos celestes, estaremos tranquilos en la tierra. Estas palabras convencieron a Hulagu y entregó 20 mil dinares para la construcción del observatorio. Hulagu, a petición de at-Tusi, ordenó que no mataran a todos los científicos que cayeran en manos de sus soldados, sino que los llevaran a Maraga, donde los mongoles trajeron todos los manuscritos e instrumentos astronómicos que cayeron en sus manos.

El observatorio estaba equipado con numerosos instrumentos de nuevo diseño, el mayor de los cuales era un cuadrante de pared con un radio de 6,5 m. El observatorio también tenía esferas armilares y un instrumento con dos cuadrantes para la medición simultánea de las coordenadas horizontales de dos luminarias . . As-Samarkandi , al-Qazvini , al-Maghribi , ash-Shirazi y muchos otros científicos famosos fueron los empleados del observatorio en Maragha . El observatorio de Maraga tuvo una influencia excepcional en los observatorios de muchos países de Oriente, incluido el observatorio de Pekín .

El resultado de las observaciones de 12 años de los astrónomos de Maraga desde 1259 hasta 1271 fueron las "tablas Ilkhan" ("Zij Ilkhani"). Este zij contenía tablas para calcular la posición del Sol y los planetas, un catálogo de estrellas, así como las primeras tablas de seis dígitos de senos y tangentes con un intervalo de 1′. Basándose en las observaciones de las estrellas, at-Tusi determinó con mucha precisión la magnitud del preludio de los equinoccios (51,4″).

At-Tusi también es considerado el fundador de otro observatorio, más conocido como la torre Radekan (Radkan), ubicado en el pueblo del mismo nombre, a 80 km de Mashhad . Se desconoce la fecha exacta de construcción. Presuntamente, la torre fue erigida unos años antes que el observatorio de Maraga [23] [24] .

At-Tusi también compiló una exposición del Almagesto de Claudio Ptolomeo y una serie de otros tratados astronómicos: el Tratado de astronomía de Muiniya, una adición a él, La flor y nata del conocimiento de la astronomía de las esferas celestes y Un memorándum sobre astronomía. En este ciclo de tratados, at-Tusi construye su propio esquema de cinemática de los cuerpos celestes, diferente al ptolemaico.

El modelo cinemático del movimiento de la Luna desarrollado por at-Tusi se basa en el lema de Tusi mencionado anteriormente. Siguiendo el espíritu de la antigua tradición, introduce para la Luna un sistema de esferas que giran uniformemente; Entre ellos, se destacan dos ("pequeños" y "grandes") de modo que los círculos pequeños y grandes del lema resultan ser círculos grandes de estas esferas (es decir, la esfera "pequeña" rueda dentro de la "grande". ”). Con la ayuda de este modelo, Tusi logró explicar la variabilidad de la velocidad angular del centro del epiciclo de la Luna, establecida a partir de datos observacionales, cuando se observa desde el centro del Mundo ; al mismo tiempo, se las arregló sin abandonar el principio del movimiento circular uniforme (mientras que la teoría ptolemaica del movimiento de la Luna, usando la hipótesis ecuante , se desvió significativamente de este principio) [20] .

Si bien el modelo lunar de at-Tusi no superó al ptolemaico en términos de precisión de coincidencia con los datos observacionales (e incluso fue inferior a este en algún sentido), dejó una huella significativa en la historia de la mecánica celeste, convirtiéndose en una etapa importante en el desarrollo de métodos no ptolemaicos de modelado cinemático-geométrico [25] .

Del mismo modo, at-Tusi actuó en el modelado del movimiento de los planetas [26] .

At-Tusi también posee "Tratado en veinte capítulos sobre el conocimiento del astrolabio", "Tratado sobre el cuadrante sinusoidal" y otros tratados sobre instrumentos astronómicos.

Otros escritos

Al-Tusi es autor de una serie de tratados en otros campos de la ciencia. Son conocidos sus tratados de contenido físico: “Procesamiento de la óptica de Euclides”, “Sobre el arco iris”, “Sobre el calor y el frío”. Compiló un trabajo mineralógico basado en los trabajos de al-Biruni y otros científicos. At-Tusi escribió una serie de libros sobre medicina, incluido un comentario sobre el Canon de Ibn Sina . Una serie de sus tratados está dedicada a la lógica, la filosofía y la ética. También escribió una serie de obras teológicas y un tratado sobre finanzas.

Memoria

Los nombres de Nasir ad-Din at-Tusi son:

• Calles en Bakú y Nakhichevan ;
• Estación de metro en Bakú;
• Universidad Pedagógica Estatal de Azerbaiyán ;
• En 1935, la Unión Astronómica Internacional asignó el nombre de Nasir ad-Din at-Tusi a un cráter en la cara visible de la Luna .
• En 1981, el Observatorio Astrofísico Shemakha recibió su nombre de Muhammad Nasiraddin Tusi;
• Clínica que lleva el nombre de Nasiraddin Tusi en la calle Zerdabi en Bakú ;
• En 1989, la Universidad Tecnológica de Teherán recibió su nombre de Nasir ad-Din Tusi;
• Escuela número 173 en Bakú.

En filatelia

• Sello postal de Irán , 1956

• Bloque postal de Azerbaiyán , dedicado al 800 aniversario del nacimiento de Nasreddin Tusi. año 2001

• Sello postal de Azerbaiyán , 2009

Notas

Fuentes

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 MacTutor Archivo de Historia de las Matemáticas
2. ↑ 1 2 Berry A. Una breve historia de la astronomía  (Reino Unido) - Londres : John Murray , 1898.
3. ↑ Genealogía matemática  (inglés) - 1997.
4. ↑ Tusi  / Basharin P.V. // Gran Enciclopedia Rusa  : [en 35 volúmenes]  / cap. edición Yu. S. Osipov . - M.  : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
5. ↑ "Tusi, Nasir al-Din al" Encyclopædia Britannica . 2007. Enciclopedia Británica en línea. 27 de diciembre 2007 < http://www.britannica.com/eb/article-9073899 >.
6. ↑ Larousse. Mohammad Nasir al-Din al-Tûsi Archivado el 19 de septiembre de 2009 en Wayback Machine : Philosophe, mathématicien et astronome persan (Tûs, Perse, 1201-Kadhimain, près de Bagdad, 1274). »
7. ↑ Seyyed H. Badakhchani. Contemplación y acción: la autobiografía espiritual de un erudito musulmán: Nasir al-Din Tusi (en asociación con el Instituto de Estudios Ismaelitas. IB Tauris (3 de diciembre de 1999). ISBN 1-86064-523-2 . Página 1: " "Nasir al-Din Abu Ja`far Muhammad b. Muhammad b. Hasan al-Tusi:, el renombrado astrónomo, filósofo y teólogo persa" »
8. ↑ Arthur Goldschmidt, Lawrence Davidson. "Una historia concisa del Medio Oriente", Westview Press, 2005. Octava edición, pág. 136
9. ↑ Rodney Collomb. "El ascenso y la caída del Imperio árabe y la fundación de la preeminencia occidental", Publicado por Spellmount, 2006. pág. 127: "...Nasr ed-Din Tusi, el persa, Khorasani, ex principal erudito y científico de"
10. ↑ Nanne Pieter George Joosse, Bar Hebraeus. "Una enciclopedia siríaca de la filosofía aristotélica: Barhebraeus (siglo XIII), Butyrum sapientiae, libros de ética, economía y política: una edición crítica, con introducción, traducción, comentario y glosarios", Publicado por Brill, 2004. extracto: "el famoso erudito persa Naslr al-Dln al-Tusi"
11. ↑ James Winston Morris. ¿Un Maquiavelo árabe? Retórica, Filosofía y Política en la Crítica del Sufismo de Ibn Khaldun, Harvard Middle Eastern and Islamic Review 8 (2009), pp 242-291. [1] extracto de la página 286 (nota al pie 39): "La opinión personal de Ibn Khaldun se resume sin duda en su comentario mordaz (Q 3: 274) de que Tusi era mejor que cualquier otro erudito iraní posterior". Árabe original: Muqaddimat Ibn Khaldūn: dirāsah usūlīyah tārīkhīyah / li-Aḥmad Ṣubḥī Manṣūr-al-Qāhirah: Markaz Ibn Khaldūn: Dār al-Amīn, 1998. ISBN 977-19-6070-9 .
    El extracto de Ibn Khaldun se encuentra en la sección:
    الفصل الثالث و الأربعون: في أن حملة العلم في الإسلام أكثرهم العجم (la mayoría de la mayoría de los que llevaban el conocimiento en el Islam)
    en esta sección, vea la sentencia de la oración. Persa más informado que otros eruditos posteriores ('Ajam): Texto original  (art.)[ mostrarocultar] . و أما غيره icles ال lf فلم وله ices icles وم وم و ym lf وم الخط rge و imes و imes الد mpinc الطو bud كلا inct Urs ولىه في الإصاو. . "
12. ↑ Seyyed H. Badakhchani. Contemplación y acción: la autobiografía espiritual de un erudito musulmán: Nasir al-Din Tusi (en asociación con el Instituto de Estudios Ismaelitas. IB Tauris (3 de diciembre de 1999). ISBN 1-86064-523-2 . ​​pág.1 : " "Nasir al-Din Abu Ja`far Muhammad b. Muhammad b. Hasan al-Tusi:, el renombrado astrónomo, filósofo y teólogo persa"
13. ↑ 1 2 3 4 Bogolyubov, 1983 , pág. 341.
14. ↑ Seyyed Hossein Nasr. La tradición intelectual islámica en Persia / Editado por Mehdi Amin Razavi. - Psychology Press, 1996. - S. 208. - 375 p. — ISBN 0700703144 .Texto original  (inglés)[ mostrarocultar] Se conocen cerca de 150 tratados y cartas de Nasir al-Din al-Tusi, de los cuales veinticinco están en persa y el resto en árabe. Incluso hay un tratado sobre geomancia que Tusi escribió en árabe, persa y turco, demostrando su dominio de los tres idiomas. Se dice que también sabe griego.
15. ↑ Dabashi, Hamid. "Khwajah Nasir al-Din al-Tusi: el filósofo/visir y el clima intelectual de su época". Routledge Historia de las Filosofías Mundiales. Vol I. Historia de la Filosofía Islámica. Seyyed Hossein Nasr y Oliver Leaman (eds.) Londres: Routledge. 1996. - Pág. 529 /
16. ↑ Rozhanskaya, 1976 , pág. 188.
17. ↑ 1 2 Rozhanskaya, 1976 , pág. 172.
18. ↑ Rozhanskaya, 1976 , pág. 172-173.
19. ↑ Rozhanskaya, 1976 , pág. 268.
20. ↑ 1 2 Rozhanskaya, 1976 , pág. 269-273.
21. ↑ Rozhanskaya, 1976 , pág. 273.
22. ↑ Rozhanskaya, 1976 , pág. 304.
23. ↑ Torre Radkan en atlasobscura.com 
24. ↑ Torre Radkan en ayatmedia.net 
25. ↑ Rozhanskaya, 1976 , pág. 261, 273.
26. ↑ Rozhanskaya, 1976 , pág. 270.

Comentarios

1. ↑ El doble énfasis se da de acuerdo con BDT, ver #Referencias .
2. ↑ A diferencia de un par ordinario de rotaciones, en un par Tusi, las velocidades angulares de las rotaciones no son iguales en valor absoluto, sino que difieren en un factor de dos.

Literatura

Obras de at-Tusi

• Tusi Nasiraddin. Un tratado sobre el cuadrilátero completo. Bakú, Ed. AN AzSSR, 1952.
• At-Tusi Nasir ad-Din. Tratado que cura la duda sobre las líneas paralelas. Nota. B. A. Rosenfeld y A. P. Yushkevich. Investigación histórica y matemática , 13, 1960, p. 483-532.
• At-Tusi Nasir ad-Din. Colección de aritmética usando pizarra y polvo. Investigación histórica y matemática , 15, 1963, p. 431-444.
• At-Tusi Nasir ad-Din. Tratado de hacienda pública. Por. S. Khatibi. Fuentes documentales persas sobre la historia socioeconómica de Khorasan en los siglos XIII-XIV.  (Enlace no disponible desde 11-05-2013 [3463 días]) Ashgabat: Ylym, 1986.
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Sobre él

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• Gasanova H. E. Puntos  de vista éticos de Nasireddin Tusi // Cuestiones de las humanidades. - 2009. - Nº 2 . - S. 94-97 .
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• Kennedy ES Teoría planetaria de la Baja Edad Media // Isis , 57 , 1966. - P. 365-378.
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• Zeller MC El desarrollo de la trigonometría de Regiomontanus a Pitiscus. — Hermanos Edwards, 1946.

Enlaces

• Tusi  / Basharin P. V. // Gran Enciclopedia Rusa  : [en 35 volúmenes]  / cap. edición Yu. S. Osipov . - M.  : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
• Saliba G. Ţusi, Naşir-al-Din . Encyclopædia Iranica (20 de julio de 2009). Consultado el 5 de abril de 2011. Archivado desde el original el 21 de marzo de 2012. (indefinido)

Varias animaciones de "Pareja Tusi"

• Animaciones de modelos planetarios antiguos por Dennis Duke (consulte los modelos árabes para reemplazar el ecuante) Archivado desde el original el 23 de octubre de 2012.
• La pareja Tusi
• Pareja Tusi (de Wolfram mathworld)
• Desenmascarando a la pareja Tusi, de Alexander Saint Croix  (enlace descendente desde el 05-11-2013 [3463 días])

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