Cartera Beta Neutral

Una cartera beta neutral es una cartera de inversión con un coeficiente Beta cercano a cero. La principal ventaja de la cartera Beta-neutral es la ausencia casi total de dependencia de su rendimiento del rendimiento del índice de mercado [1] .

Conceptos básicos

La teoría económica sugiere que el objetivo final de cualquier empresa es la obtención de beneficios y, en consecuencia, el crecimiento de su capitalización de mercado . Por tanto, desde el punto de vista de la teoría económica, la estrategia de inversión más razonable es la compra a largo plazo de valores fundamentalmente atractivos con la expectativa de un aumento de su valor de mercado en el futuro, así como recibir dividendos o ingresos por intereses sobre los mismos. ( estrategias de compra y retención) y retención ). Sin embargo, el valor de los valores no solo puede crecer, sino también disminuir, y de manera bastante significativa. La caída de su valor puede ser causada tanto por factores internos como externos. El riesgo de una disminución en el valor de los valores es la principal característica negativa de las estrategias Buy & Hold. La diversificación ayuda a reducir este riesgo.

De acuerdo con el modelo de mercado propuesto por William Sharp , el rendimiento de un valor individual puede describirse mediante la ecuación [2] :

$r_{i}=\alpha_{iI}+\beta_{iI}r_{I}+\varepsilon_{iI}$

Dónde: r i - rendimiento de seguridad; r I — rentabilidad del índice de mercado; β iI es el coeficiente de pendiente (coeficiente Beta); α iI es el coeficiente de sesgo (coeficiente Alfa); ε iI es un error aleatorio.

De la ecuación puede verse que el rendimiento de un valor consta de tres componentes: uno de ellos es el componente de mercado (sistemático), representado por el producto del rendimiento del índice de mercado y el coeficiente Beta, el segundo es el propio (no -sistemático), representado por el coeficiente Alfa, y el tercer componente es una variable aleatoria con expectativa matemática cero y desviación estándar [2] . Considere, por ejemplo, un cierto valor "A", para el cual α = 2% y β = 1.2

${\displaystyle r_{A}=0,02+1,2r_{I}+\varepsilon _{iI))$

En este caso, si el rendimiento del índice de mercado es del 10 %, entonces el rendimiento esperado del valor "A" será aproximadamente del 14 % (0,02 + 1,2 * 0,1). Si el índice arroja un rendimiento del -5 %, entonces el rendimiento del valor "A" será aproximadamente del -4 % (0,02 + 1,2 * (-0,05)). Gráficamente, el modelo de mercado se puede representar de la siguiente manera [2] :

La pendiente de la línea en un modelo de mercado mide la sensibilidad del rendimiento de un valor al rendimiento de un índice de mercado. En ambos casos, las líneas tienen una pendiente positiva, lo que muestra que a medida que aumenta el rendimiento del índice de mercado, también aumenta el rendimiento de los valores. Sin embargo, el valor "A" tiene una pendiente mayor que el valor "B", lo que indica que el rendimiento del valor "A" es más sensible al rendimiento del índice de mercado. A primera vista, un valor con una gran pendiente puede parecer una inversión atractiva, pero si el índice del mercado cae, dicho valor mostrará una pérdida mayor que el índice del mercado.

Para comparar la pendiente de distintos valores, se aplica el coeficiente Beta, calculado como el cociente de la covarianza entre la rentabilidad del valor i y la rentabilidad del índice de mercado, a la varianza de la rentabilidad del índice de mercado [2] :

$\beta_{iI}={\frac {{\mbox{Cov}}(r_{i}r_{I})}{\sigma ^{2}(r_{I})))$

Dónde: Cov es la covarianza entre el rendimiento del valor y el rendimiento del índice de mercado; σ 2 — varianza de los rendimientos del índice de mercado

${\mbox{Cov}}(r_{i}r_{I})={\frac {\sum _{i=1}^{n}(r_{i}-{\overline {r)) _{i})(r_{I}-{\overline {r}}_{I})}{n}}$

$\sigma ^{2}(r_{I})={\frac {\sum _{i=1}^{n}(r_{I}-{\overline {r))_{I}) ^{2}}{n}}}$

Los valores con una Beta superior a uno son más volátiles que un índice de mercado y se clasifican como activos de "alto riesgo". Por el contrario, los valores con una Beta inferior a uno tienen menos volatilidad que un índice de mercado y se clasifican como activos de "protección".

Basado en el modelo de mercado, el riesgo total de un valor i , medido por su varianza y denotado como σ i 2 , consta de dos partes: riesgo de mercado (sistemático) y riesgo propio (no sistemático) [2] .

$\sigma_{i}^{2}=\beta_{iI}^{2}\sigma_{I}^{2}+\sigma_{\varepsilon {i}}^{2}$

Dónde: σ I 2 — varianza de los rendimientos del índice de mercado; σ εi 2 es la varianza del error aleatorio del valor;

A su vez, el riesgo global de una cartera de inversión, que contiene varios valores, se puede representar de forma similar [2] :

$\sigma_{p}^{2}=\beta_{pI}^{2}\sigma_{I}^{2}+\sigma_{\varepsilon {p}}^{2}$

Dónde: σ εp 2 es la varianza del error aleatorio del portafolio de inversiones; β pI 2 - Coeficiente beta de la cartera de inversiones;

$\beta_{pI}^{2}=\left[\sum_{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}\beta_{iI}\right]^ {2}$

Dónde: X i es la participación del valor i en la cartera de inversiones;

Suponiendo que las desviaciones aleatorias de los rendimientos de los valores no están correlacionadas, obtenemos:

$\sigma_{\varepsilon {p}}^{2}=\sum_{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}^{2}\beta_{\ varepsilon {i}}^{2}$

Por tanto, al aumentar el número de valores diferentes en la estructura de la cartera de inversión, la participación de cada uno de ellos disminuirá, reduciendo así el valor de riesgo propio de la cartera, mientras que el valor Beta de la cartera tenderá a la unidad. Esto significa que el rendimiento de una cartera de inversión bien diversificada será lo más similar posible al rendimiento del índice de mercado, tanto en caso de su crecimiento como en caso de su caída [2] .

Por lo tanto, utilizando el principio de diversificación, un inversor puede reducir su propio riesgo de la cartera a casi cero y, como resultado, reducir significativamente el riesgo general de la cartera. Sin embargo, la diversificación no la excluye por completo, ya que el riesgo de mercado siempre se mantiene en el mismo nivel, independientemente de la estructura de la cartera y, en caso de una evolución negativa de la situación en el mercado financiero en su conjunto, el uso de Comprar Las estrategias de retención pueden generar pérdidas significativas.

Efecto de las ventas en corto sobre la relación beta

Para obtener ganancias en un mercado a la baja, los inversores a menudo utilizan las ventas en corto . Una venta al descubierto de valores se logra tomando prestados los valores o sus certificados para usarlos en la transacción original y luego reembolsando el préstamo con los mismos valores adquiridos en una transacción posterior. Esto significa que el prestatario debe pagar su deuda al acreedor en forma de títulos o certificados para ellos, y no en dinero. Dado que el prestatario tiene la obligación de entregar el valor durante una venta corta, su coeficiente Beta en la cartera del prestatario adquiere el valor opuesto [1] . Por ejemplo, un inversor vende en corto el valor "C" con β=1. Dado que tiene la obligación de entregar el valor "C", entonces su participación en la cartera se multiplica por (-1). Si asumimos que la cartera consiste solo en una posición corta en el valor "C", esto implica:

$\beta_{pI}={\mbox{X}}_{C}\cdot (-1)\cdot \beta_{CI}=1(-1)1=-1$

Esto significa que si la rentabilidad del índice de mercado cae, la rentabilidad de la cartera aumentará y viceversa, si la rentabilidad del índice de mercado aumenta, la rentabilidad de la cartera disminuirá.

Construyendo un Portafolio Beta Neutral

Es posible crear una cartera de inversión con un valor Beta cercano a los valores cero al incluir en su composición varios activos con diferentes coeficientes Beta, que juntos forman su valor cero. Hay varias formas de formar una cartera de este tipo, la primera de las cuales es una simple compra de valores, algunos de los cuales tienen una Beta positiva y la otra parte tiene una Beta negativa. Sin embargo, en la práctica, los valores con un valor Beta negativo son muy raros, lo que hace que este método no sea el más efectivo.

La segunda forma de formar una cartera de mercado neutral es la compra de algunos valores y la venta al descubierto simultánea de otros valores [1] . Por ejemplo, un inversor compró el título "A" con β=1,2 por 100 puntos y, al mismo tiempo, vendió en corto el título "B" con β=0,8 también por 100 puntos. En este caso, el valor total de la cartera es de 200 puntos, mientras que la participación del valor "A" es de 0,5 y la participación del valor "B" es de 0,5 * (-1), ya que el inversor tiene una obligación sobre ella. El coeficiente beta de la cartera generada se verá así:

$\beta_{pI}=\sum_{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}\beta_{iI}=(0,5\cdot 1,2) +(0,5\ punto c (-1) \ punto c 0.8) = 0.2$

Como puede ver, la Beta de la cartera se ha acercado al valor cero, pero no es igual a él, para solucionar esto, es necesario encontrar la participación de cada valor en la que el valor Beta se vuelve cero [1] :

${\begin{casos}\mathrm {X}_{A}+\mathrm {X}_{B}=1\\(\mathrm {X}_{A}\cdot {1,2}) +(\mathrm {X} _{B}\cdot (-1)\cdot {0,8})=0\end{casos}}\quad \quad \quad {\begin{casos}\mathrm {X} _{A}=1-\mathrm {X}_{B}\\1,2-1,2\mathrm {X}_{B}-0,8\mathrm {X}_{B}=0\ fin {casos}}$

\mathrm {X} _{A}=0.4;\quad \mathrm {X}_{B}=0.6

\beta _{pI}=(0,4\cdot 1,20+(0,6\cdot (-1)\cdot 0,8)=0

Así, habiendo formado una cartera del 40 % compuesta por una posición larga en el valor "A" y el 60 % de una posición corta en el valor "B", el inversor recibirá una cartera completamente neutral al mercado, cuya rentabilidad será no depende de la dirección del índice de mercado. Este principio es la base de dos estrategias neutrales de mercado populares : el comercio de pares y el comercio de cestas .

Véase también

Notas

↑ 1 2 3 4 Ganapatía Vidyamurthy. Comercio de pares: métodos cuantitativos y análisis. Wiley. 2004. ISBN 0471460672
↑ 1 2 3 4 5 6 7 William F. Sharp, Gordon J. Alexander, Geoffrey W. Bailey. Inversiones. INFRA-M. 2007. ISBN 9785160025957

Enlaces

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