Operación booleana

En lógica, las operaciones lógicas se denominan acciones, como resultado de las cuales se generan nuevos conceptos , utilizando los existentes. En un sentido más estricto, el concepto de operación lógica se usa en lógica matemática y programación .

Lógica formal

Las operaciones lógicas con conceptos  son tales acciones mentales, cuyo resultado es una comprensión del significado o un cambio en el contenido o volumen de los conceptos, así como la formación de nuevos conceptos .

Una operación que revela la esencia del concepto:

• definición ;

Las operaciones que se asocian principalmente con cambiar el contenido de los conceptos incluyen:

• negación (NO);
• restricción ;
• generalización ;

Las operaciones que se asocian principalmente a un cambio en el volumen de conceptos incluyen:

• adición lógica (OR);
• multiplicación lógica (Y);
• resta lógica (XOR);
• división lógica .

Estas operaciones se pueden escribir matemáticamente utilizando la teoría de conjuntos .

El tránsito a la lógica matemática está asociado al concepto de juicios y al establecimiento de operaciones sobre ellos para obtener juicios complejos.

Lógica matemática

La operación lógica ( operador lógico , conectivo lógico , conectivo proposicional ) es una operación sobre enunciados que le permite componer nuevos enunciados combinando otros más simples [1] .

Los principales suelen llamarse conjunción ( o &), disyunción ( ), implicación ( ), negación ( ). En el sentido de la lógica clásica , los conectores lógicos se pueden definir en términos del álgebra de la lógica . En lógica secuencial asíncrona , una conexión lógico-dinámica se define en forma de una operación de venjunción ( ).

Programación

Operación lógica  : en programación, una operación en expresiones de un tipo lógico (booleano) , correspondiente a alguna operación en declaraciones en álgebra lógica . Al igual que las proposiciones, las expresiones lógicas pueden tomar uno de dos valores de verdad  : "verdadero" o "falso". Las operaciones lógicas se utilizan para obtener expresiones lógicas complejas a partir de otras más sencillas. A su vez, las expresiones lógicas se suelen utilizar como condiciones para controlar la secuencia de ejecución del programa.

En algunos lenguajes de programación (por ejemplo, en el lenguaje C ) se utilizan tipos numéricos en lugar del tipo booleano o al mismo tiempo que este . En este caso, un valor distinto de cero se considera un verdadero lógico y cero es una falsedad lógica.

El valor de un bit individual también se puede ver como un valor booleano, suponiendo que 1 significa "verdadero" y 0 significa "falso". Esto le permite aplicar operaciones lógicas a bits individuales, a vectores de bits componente por componente y a números en representación binaria bit a bit. Esta aplicación simultánea de una operación lógica a una secuencia de bits se realiza mediante operaciones lógicas bit a bit . Las operaciones lógicas bit a bit se utilizan para operar en bits individuales o grupos de bits, aplicar máscaras de bits y realizar varios cálculos aritméticos.

Entre las operaciones lógicas, las más famosas son la conjunción (&&), la disyunción (||), la negación (!). A menudo se confunden con operaciones de bits , aunque son cosas diferentes. Por ejemplo, el siguiente código C :

if ( acción_requerida && alguna_condición ()) { /* algunas acciones */ }

no ejecutará una llamada de subrutina some_condition()si el valor de la variable booleana es action_requiredfalso. Con tal operación, el segundo argumento de la operación "&&" no se evaluará en absoluto.

En lenguajes de programación

La siguiente tabla enumera los operadores y funciones incorporados que implementan operaciones lógicas para algunos lenguajes de programación.

Idioma	NO	Y	O	Excl. O	equivalente	no equivalente	Otro
C++ [2]	!	&&	||	^	==	!=
fortrán [3]	.NO.	.Y.	.O.	.XOR.	.EQV.	.NEQV.
Java [4]	!	&&	||	^	==	!=
Pascual [5]	no	y	o	xor	=	<>
PL/I [6]	¬	&	|	¬	=	¬=	BOOL
	^			^		^=
Prólogo [7]	\+	,	;
Pitón [8]	no	y	o	^	==	!=
Turbo básico [9]	NO	Y	O	XOR	EQV	<>	DIABLILLO
JavaScript	!	&&	||	^	==	!=

(expediente)		(archivo) (acercar)

Véase también

• constante booleana
• elemento lógico
• lógica combinacional
• expresión booleana
• inferencia
• lógica secuencial
• inferencia

Notas

1. ↑ Mendelssohn E. Introducción a la lógica matemática . - M. : "Nauka", 1971. - S. 19.
2. ↑ Borrador estándar de C++98  (enlace descendente)
3. ↑ FORTRAN 77 Estándar de idioma completo. Operadores lógicos (enlace descendente) . Fecha de acceso: 21 de enero de 2010. Archivado desde el original el 24 de enero de 2010. (indefinido) 
4. ↑ Especificación del lenguaje Java. Segunda edición Archivado el 30 de agosto de 2009 en Wayback Machine , secciones 15.15, 15.21.2, 15.22-15.24
5. ↑ Referencia del lenguaje Pascal. Operadores (enlace descendente) . Consultado el 21 de enero de 2010. Archivado desde el original el 3 de mayo de 2017. (indefinido) 
6. ↑ Referencia del lenguaje PL/I . Consultado el 20 de enero de 2010. Archivado desde el original el 25 de septiembre de 2018. (indefinido)
7. ↑ Manual de GNU-Prolog Archivado el 23 de enero de 2010 en Wayback Machine , secciones 6.2.2, 7.18.2
8. ↑ operador - Operadores estándar como   funciones . pitón _ Consultado el 21 de octubre de 2020. Archivado desde el original el 20 de octubre de 2020.  (indefinido)
9. ↑ Turbo básico. Manual del propietario. r.77

Enlaces

• TSB. Operación lógica (en programación) // Gran Enciclopedia Soviética  : [en 30 volúmenes]  / cap. edición A. M. Projorov . - 3ra ed. - M.  : Enciclopedia soviética, 1969-1978.
• TSB. Operaciones lógicas (en lógica) // Gran Enciclopedia Soviética  : [en 30 volúmenes]  / cap. edición A. M. Projorov . - 3ra ed. - M.  : Enciclopedia soviética, 1969-1978.

diccionarios y enciclopedias	gran ruso
En catálogos bibliográficos	TIERRA : 4168049-2

Lógicas
Filosofía • Semántica • Sintaxis • Historia
Grupos lógicos	lógica clásica lógica aristotélica Lógica proposicional Lógica de primer orden Lógica de segundo orden lógica de orden superior lógica matemática teoría de conjuntos Teoría del modelo teoría de la computabilidad Teoría de la prueba y matemáticas constructivas lógica lineal sistema formal conclusión natural cálculo de secuencias Álgebra de la lógica Lógica relevante lógica deóntica lógica intuicionista cálculo de Lambek Lógica no clásica intuicionismo lógica difusa Lógica subestructural lógica Descripción lógica Lógica multivaluada Síntesis lógica Lógica vinculante Lógica temporal Lógica modal ( Lógica híbrida ) lógica epistémica lógica filosófica Pensamiento crítico lógica informal razonamiento deductivo
Componentes	Abducción (lógica) Probabilidad declaración Deducción / Inducción / Traducción La realidad razonamiento inductivo inferencia constante booleana Verdadero seguimiento lógico Forma lógica Condiciones necesarias y suficientes Descripción Definición Sustitución Paquete Controversia ( Antinomia ) Juicio sintético / Juicio analítico Enlace
Lista de símbolos booleanos