Distribución de varianza-gamma

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distribución de varianza-gamma
Opciones	$\mu$ ( número real ) (número real) factor de asimetría (número real) $\alfa$ $\beta$ $\lambda>0$ $\gamma ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2))}>0$
Transportador	$x\in (-\infty;+\infty)$
Densidad de probabilidad	${\displaystyle {\frac {\gamma ^{2\lambda }\|x-\mu \|^{\lambda -1/2}K_{\lambda -1/2}\left(\alpha \|x-\mu \| \right)}{{\sqrt {\pi }}\Gamma (\lambda)(2\alpha )^{\lambda -1/2}}}\;e^{\beta (x-\mu )))$ ${\ Displaystyle K_ {\ lambda}}$ denota la función de Bessel modificada del segundo tipo $\Gama$ significa función gamma
Valor esperado	${\displaystyle \mu +2\beta \lambda /\gamma ^{2))$
Dispersión	$2\lambda (1+2\beta ^{2}/\gamma ^{2})/\gamma ^{2}$
Función generadora de momentos	$e^{\mu z}\left(\gamma /{\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +z)^{2}}}\right)^{2\lambda }$

La distribución de varianza-gamma es una mezcla normal de varianza-media , en la que la densidad de la distribución gamma se toma como la densidad de ponderación . La distribución tiene "colas pesadas" (más pesadas que la distribución normal ), por lo que es adecuada para modelar situaciones en las que es más probable que ocurran valores grandes de una variable aleatoria. Algunos ejemplos son el rendimiento de los activos financieros y la velocidad de las corrientes de aire turbulentas. La familia de distribuciones de varianza-gamma es una subclase de distribuciones hiperbólicas generalizadas .

Generalización

Una generalización de la distribución de varianza-gamma es la distribución hiperbólica generalizada .

Distribuciones de probabilidad
Discreto	Bernoulli Binomio Geométrico hipergeométrico logarítmico binomio negativo veneno Uniforme discreto multinomial
Absolutamente continuo	Beta Weibulla Gama- hiperexponencial Gompertz Kolmogorov cauchy Laplace logaritmo normal Normal (Gaussiano) Logístico Nakagami Pareto Pearson semicircular uniforme continuo Arroz Rayleigh Alumno Tracey - Vidoma Pescador Chi-cuadrado Exponencial Varianza-gamma Normal multivariado cópula