Gas ideal

Un gas ideal es un modelo  teórico ampliamente utilizado para describir las propiedades y el comportamiento de los gases reales a presiones y temperaturas moderadas . En este modelo, en primer lugar, se supone que las partículas que componen el gas no interactúan entre sí, es decir, sus tamaños son despreciablemente pequeños, por lo tanto, en el volumen que ocupa un gas ideal, no existen colisiones inelásticas mutuas. de partículas Las partículas de un gas ideal sufren colisiones únicamente con las paredes del recipiente. La segunda suposición es que no existe una interacción de largo alcance entre las partículas de gas, por ejemplo, electrostática o gravitatoria. Condición adicional para colisiones elásticas entre moléculasy las paredes de los vasos en el marco de la teoría cinética molecular conduce a la termodinámica de los gases ideales .

En varios modelos extendidos de un gas ideal, se supone que las partículas tienen una estructura interna y dimensiones extendidas, que las partículas se pueden representar como elipsoides o esferas conectadas por enlaces elásticos (por ejemplo, moléculas diatómicas). La representación de partículas de gas en forma de moléculas poliatómicas conduce a la aparición de grados de libertad adicionales, lo que hace que sea necesario tener en cuenta la energía no solo del movimiento de traslación, sino también del movimiento rotacional-oscilatorio de las partículas, así como no solo colisiones centrales, pero también no centrales de partículas [1] .

El modelo es ampliamente utilizado para resolver problemas de termodinámica de gases y aerogasdinámica . Por ejemplo, el modelo de gas ideal describe bien el aire a presión atmosférica y temperatura ambiente con suficiente precisión para cálculos prácticos.

En el caso de presiones muy altas , se requiere el uso de ecuaciones de estado más precisas para gases reales, por ejemplo, la ecuación semiempírica de van der Waals , que tiene en cuenta la atracción entre moléculas y sus tamaños finitos. A temperaturas muy altas, las moléculas de los gases reales pueden disociarse en sus átomos constituyentes, o los átomos pueden ionizarse con la eliminación de electrones. Por lo tanto, en casos de altas presiones y/o temperaturas, las ecuaciones de estado de los gases ideales son aplicables solo con algunas suposiciones, o no son aplicables en absoluto.

Se hace una distinción entre un gas ideal clásico (sus propiedades se derivan de las leyes de la mecánica clásica y están sujetas a las estadísticas de Maxwell-Boltzmann ) , un gas ideal semiclásico [2] (para el cual, a diferencia de un gas ideal clásico, la ley de uniformidad la distribución de energía en grados de libertad no se sostiene [3] [4] ) y un gas ideal cuántico (sus propiedades están determinadas por las leyes de la mecánica cuántica y descritas por las estadísticas de Fermi-Dirac o Bose-Einstein ) .

Desde un punto de vista termodinámico, la diferencia entre los gases ideales clásicos y semiclásicos es la siguiente. La capacidad calorífica de un gas ideal clásico no depende de la temperatura y está únicamente especificada por la geometría de la molécula del gas [5] , que determina la forma de la ecuación calórica de estado del gas. Los gases ideales clásicos con la misma geometría molecular obedecen a la misma ecuación calórica de estado. La capacidad calorífica de un gas ideal semiclásico depende de la temperatura [6] [K 1] , y esta dependencia es individual para cada gas; en consecuencia, cada gas ideal semiclásico se describe mediante su propia ecuación calórica de estado. Muy a menudo, incluso en este artículo, cuando las diferencias entre las aproximaciones clásica y semiclásica no juegan un papel, el término "gas ideal clásico" se considera sinónimo de la expresión " gas ideal no cuántico ". En el enfoque macroscópico , los gases ideales clásicos y semiclásicos se denominan gases hipotéticos (en realidad inexistentes) que obedecen a la ecuación térmica de estado de Clapeyron [11] [12] (Clapeyron - Mendeleev [13] [12] ). A veces se señala adicionalmente que la ley de Joule es válida para un gas ideal clásico [14] [15] [16] [17] . La termodinámica establece que la ley de Joule es válida para cualquier fluido con una ecuación de estado de la forma o , donde  es presión ,  es temperatura absoluta y  es volumen (ver [18] [19] [20] ). Por lo tanto, al dar una definición a un gas ideal clásico, no es necesario mencionar la ley de Joule. Por otro lado, si consideramos esta ley como una generalización de datos experimentales, entonces la presentación de la teoría macroscópica del gas ideal clásico requiere la participación de solo la información más elemental de la termodinámica.

La popularidad del modelo de "gas ideal" en los cursos de formación en termodinámica se debe a que los resultados obtenidos mediante la ecuación de Clapeyron no son expresiones matemáticas muy complejas y suelen permitir un análisis analítico y/o gráfico sencillo del comportamiento de las magnitudes incluidas. en ellos. La aproximación semiclásica se utiliza para calcular las funciones termodinámicas de los gases a partir de sus datos moleculares [21] [22] [23] .

Historia

La historia del concepto de gas ideal se remonta a los éxitos de la física experimental, que comenzó en el siglo XVII. En 1643, Evangelista Torricelli demostró por primera vez que el aire tiene peso (masa) y, junto con V. Viviani , realizó un experimento para medir la presión atmosférica utilizando un tubo de vidrio lleno de mercurio sellado en un extremo. Así nació el primer barómetro de mercurio. En 1650, el físico alemán Otto von Guericke inventó una bomba de aire y en 1654 realizó el famoso experimento con los hemisferios de Magdeburg , que confirmó claramente la existencia de la presión atmosférica. Los experimentos del físico inglés Robert Boyle sobre el equilibrio de la columna de mercurio con la presión del aire comprimido llevaron en 1662 a la derivación de la ley de los gases, más tarde llamada ley de Boyle-Mariotte [24] , debido a que el físico francés Edm Mariotte en 1679 realizó un estudio independiente similar.

En 1802, el físico francés Gay-Lussac publicó en la prensa abierta la ley de los volúmenes (llamada ley de Gay-Lussac en la literatura en lengua rusa ) [25] , pero el propio Gay-Lussac creía que el descubrimiento lo había hecho Jacques Charles en un obra inédita que data de 1787 . Independientemente de ellos, esta ley fue descubierta en 1801 por el físico inglés John Dalton . Además, fue descrito cualitativamente por el científico francés Guillaume Amonton a finales del siglo XVII. Gay-Lussac también estableció que el coeficiente de expansión volumétrica es el mismo para todos los gases, a pesar de la creencia generalmente aceptada de que diferentes gases se expanden de diferentes maneras cuando se calientan.

Gay-Lussac (1822) [26] [27] [28] y Sadi Carnot (1824) [29] [30] [28] fueron los primeros en combinar las leyes de Boyle-Mariotte y Charles-Dalton-Gay-Lussac en una sola ecuación. Sin embargo, dado que Gay-Lussac no utilizó la ecuación que encontró, y los resultados obtenidos por Carnot no se conocían de su libro, que se ha convertido en una rareza bibliográfica [31] , “Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego y sobre las máquinas capaces de desarrollar esta fuerza” [32] , pero presentación de las ideas de Carnot en la obra de Benoit Clapeyron “Memorias sobre la fuerza impulsora del fuego” [33] , luego se atribuyó a Clapeyron la derivación de la ecuación térmica de estado de un gas ideal [34] [30] , y la ecuación comenzó a llamarse ecuación de Clapeyron , aunque este científico nunca reivindicó la autoría de la ecuación discutida [28] . Mientras tanto, no cabe duda de que fue Clapeyron el primero en comprender la fecundidad de aplicar la ecuación de estado, que simplificó enormemente todos los cálculos relacionados con los gases.

Los estudios experimentales de las propiedades físicas de los gases reales en esos años no eran del todo precisos y se llevaron a cabo en condiciones que no diferían mucho de las normales (temperatura 0 ℃, presión 760 mm Hg ). También se supuso que el gas, a diferencia del vapor , es una sustancia que no cambia bajo ninguna condición física. El primer golpe a estas ideas lo asestó la licuefacción del cloro en 1823. Posteriormente, resultó que los gases reales son vapores sobrecalentados , bastante alejados de las zonas de condensación y del estado crítico. Cualquier gas real puede convertirse en líquido por condensación o por cambios continuos en el estado monofásico. Por lo tanto, resultó que los gases reales representan uno de los estados de agregación de los cuerpos simples correspondientes, y la ecuación de estado exacta de un gas puede ser la ecuación de estado de un cuerpo simple. A pesar de esto, las leyes de los gases se han conservado en la termodinámica y en sus aplicaciones técnicas como las leyes de los gases ideales: los estados límite (prácticamente inalcanzables) de los gases reales [35] . La ecuación de Clapeyron se derivó bajo ciertas suposiciones sobre la base de la teoría cinética molecular de los gases ( por August Krönig en 1856 [36] y por Rudolf Clausius en 1857) [37] . Clausius también introdujo el concepto mismo de "gas ideal" [38] (en la literatura rusa de finales del siglo XIX y principios del XX, se usaba el término "gas perfecto" en lugar del nombre "gas ideal" [39] ).

El siguiente paso importante en la formulación de la ecuación térmica de estado de un gas ideal, la transición de una constante individual para cada gas a una constante universal de los gases  , fue realizada por el ingeniero ruso Ilya Alymov [40] [30] [41] , cuyo trabajo, publicado en una edición poco conocida entre físicos y químicos, no llamó la atención. Mendeleev obtuvo el mismo resultado en 1874 [39] [30] [41] . Independientemente del trabajo de los científicos rusos Gustav Zeiner (1866) [42] , Kato Guldberg (1867) [43] y August Gorstman (1873) [44] llegaron a la conclusión de que el producto de la constante por cada gas en la ecuación Clapeyron por peso molecular de un gas debe ser constante para todos los gases.

En 1912, al derivar la constante de Nernst, se aplicó por primera vez el principio de dividir el espacio de fase en celdas de igual tamaño. Posteriormente, en 1925, S. Bose publicó un artículo "La ley de Planck y la hipótesis de los cuantos de luz", en el que desarrollaba esta idea en relación con un fotón gaseoso. Einstein dijo de este artículo que "el método utilizado aquí permite obtener la teoría cuántica de un gas ideal" [45] . En diciembre del mismo año, Enrico Fermi desarrolló la estadística de las partículas con espín semientero obedeciendo al principio de Pauli , que luego se denominaron fermiones [46] [47] .

En la literatura nacional publicada antes de finales de la década de 1940, la ecuación térmica de estado de un gas ideal se denominaba ecuación de Clapeyron [48] [49] [50] [51] [52] [53] o ecuación de Clapeyron para 1 mol [54] . En la fundamental monografía doméstica de 1948, dedicada a varias ecuaciones de estado de los gases [55] , Mendeleev, a diferencia de Clapeyron, no se menciona en absoluto. El apellido Mendeleev en el nombre de la ecuación que estamos considerando apareció después del inicio de la "lucha contra la humillación ante Occidente" y la búsqueda de "prioridades rusas" . Fue entonces cuando la literatura científica y educativa comenzó a utilizar variantes del nombre como la ecuación de Mendeleev [39] [56] , la ecuación de Mendeleev-Clapeyron [57] [58] [59] y la ecuación de Clapeyron-Mendeleev [56] [60] [ 61] [62] .

Gas ideal clásico

Teoría cinética-molecular de un gas ideal

Las propiedades de un gas ideal basadas en conceptos de cinética molecular se determinan con base en el modelo físico de un gas ideal, en el cual se hacen las siguientes suposiciones:

En este caso, las partículas de gas se mueven independientemente unas de otras, la presión del gas en la pared es igual al momento total transferido cuando las partículas chocan con una sección de pared de unidad de área por unidad de tiempo [65] , y la energía interna  es igual a la suma de las energías de las partículas de gas [66] .

De acuerdo con la formulación macroscópica equivalente, un gas ideal es un gas que obedece simultáneamente la ley de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac [64] [67] , es decir:

donde  es la presión,  es el volumen y  es la temperatura absoluta.

Ecuación térmica de estado y coeficientes térmicos de un gas ideal

Las propiedades térmicas de un gas ideal clásico y semiclásico se describen mediante la ecuación de Clapeyron [68] [69] [58] :

donde R  es la constante universal de los gases (8.3144598 J ⁄ ( mol ∙K) ), m  es la masa de gas, M  es su masa molar , o donde  es la cantidad de gas en moles .

En las fórmulas de la física estadística , se acostumbra utilizar la constante de Boltzmann k (1,3806 10 −23 J ⁄ K ) , la masa de la partícula y el número de partículas N.

Las cantidades estadísticas y termodinámicas están relacionadas por las relaciones:

donde N A  es el número de Avogadro (6.02214 10 23 1 ⁄ mol ).

Usando la notación de la física estadística, la ecuación de Clapeyron se convierte en:

o:

donde c  es la concentración de partículas .

La información sobre los coeficientes térmicos de un gas ideal se presenta en el artículo Ecuación de estado .

Una mezcla de gases ideales

Una mezcla de gases ideales también es un gas ideal. Cada componente de gas tiene su propia presión parcial , y la presión total de la mezcla es la suma de las presiones parciales de los componentes de la mezcla ... También puede obtener el número total de moles en una mezcla de gases como una suma ... Entonces la ecuación de estado para una mezcla de gases ideales [70]

Gas perfecto (hidroaeromecánica)

A diferencia de la termodinámica, en hidroaeromecánica , un gas que obedece la ecuación de Clapeyron se llama perfecto . Un gas perfecto tiene capacidades caloríficas isocóricas e isobáricas molares constantes. Al mismo tiempo, en hidroaeromecánica, un gas se llama ideal si no tiene viscosidad y conductividad térmica . El modelo de gas perfecto se usa ampliamente en el estudio del flujo de gas [71] .

Capacidad calorífica

Definimos la capacidad calorífica a volumen constante para un gas ideal como

donde S  es la entropía . Esta es la capacidad calorífica adimensional a volumen constante, que generalmente depende de la temperatura debido a las fuerzas intermoleculares. A temperaturas moderadas, esto es una constante: para un gas monoatómico ĉ V = 3/2, para un gas diatómico y gases poliatómicos con moléculas lineales es ĉ V = 5/2, y para un gas poliatómico con moléculas no lineales ĉ V = 6/2=3. Se puede ver que las mediciones macroscópicas de la capacidad calorífica pueden proporcionar información sobre la estructura microscópica de las moléculas. En la literatura educativa nacional, donde el concepto de capacidad calorífica adimensional no ha ganado popularidad, para un gas ideal clásico, se supone que su capacidad calorífica a un volumen constante C V es independiente de la temperatura y, de acuerdo con el teorema de equipartición , igual a [ 72] : 3 Rν /2 para todos los gases monoatómicos, 5 Rν /2 para todos los gases diatómicos y gases poliatómicos con moléculas lineales, 3 Rν para todos los gases poliatómicos con moléculas no lineales. La diferencia entre un gas ideal semiclásico y uno clásico radica en una forma diferente de dependencia de la energía interna del gas con respecto a su temperatura [73] . Para un gas ideal clásico, su capacidad calorífica a volumen constante C V no depende de la temperatura (lo es), es decir, la energía interna de un gas siempre es proporcional a su temperatura; para un gas ideal semiclásico, su capacidad calorífica depende de la composición química del gas y de la temperatura, es decir, existe una dependencia no lineal de la energía interna del gas con la temperatura [74] .

Capacidad calorífica a presión constante 1/R mol de un gas ideal:

donde H = U + PV  es la entalpía del gas.

A veces se hace una distinción entre un gas ideal clásico, donde ĉ V y ĉ P pueden cambiar con la temperatura, y un gas ideal semiclásico, para el cual este no es el caso.

Para cualquier gas ideal clásico y semiclásico, la relación de Mayer [75] es válida :

donde es la capacidad calorífica  molar a presión constante.

La relación de capacidades caloríficas a volumen constante y presión constante.

llamado exponente adiabático . Para el aire, que es una mezcla de gases, esta relación es de 1,4. Para el exponente adiabático, el teorema de Resch [76] es válido :

(Teorema de Resh)

Entropía y potenciales termodinámicos

Expresando C V en términos de ĉ V como se muestra en la sección anterior, diferenciando la ecuación de estado del gas ideal e integrando, se puede obtener la expresión de entropía [77] :

Esta expresión, después de una serie de transformaciones, permite obtener potenciales termodinámicos para un gas ideal en función de T , V y N en la forma [78] :

donde, como antes,

Aplicaciones de la teoría de los gases ideales

El significado físico de la temperatura del gas

En el marco de la teoría cinética molecular, la presión de las moléculas de gas sobre la pared del recipiente es igual a la relación de la fuerza que actúa sobre la pared desde el lado de las moléculas hasta el área de la pared . La fuerza se puede calcular como la relación entre el momento total transferido a la pared durante las colisiones de moléculas en el tiempo y la duración de este intervalo:

(una)

Durante la colisión elástica , una molécula de masa transfiere cantidad de movimiento a la pared .

(2)

donde  es el ángulo entre el momento de la molécula antes de la colisión y la normal con la pared y es la velocidad de la molécula [79] . El número de colisiones con la pared es Promediando la expresión sobre todos los ángulos y velocidades posibles, da:

(3)

donde  es la energía cinética promedio del movimiento de traslación de las moléculas de gas. Sustituyendo (3) en (1), obtenemos que la presión de las moléculas de gas en la pared del recipiente está determinada por la fórmula [ 79 formaen la ecuación de Clapeyron en la. Sustituyendo] .

Distribución de Boltzmann

La distribución de equilibrio de partículas de un gas ideal clásico sobre estados se puede obtener de la siguiente manera. Usando la expresión de la energía potencial de un gas en un campo gravitatorio y la ecuación de Clapeyron, se deriva una fórmula barométrica [80] y, con su ayuda, se encuentra la distribución de energía de las moléculas de gas en un campo gravitatorio. Boltzmann demostró que la distribución así obtenida es válida no sólo en el caso del campo potencial de fuerzas gravitatorias terrestres, sino también en cualquier campo potencial de fuerzas para un conjunto de partículas cualesquiera idénticas en estado de movimiento térmico caótico [81] . Esta distribución se llama distribución de Boltzmann :

donde  es el número promedio de partículas en el estado th con energía , y la constante está determinada por la condición de normalización:

donde  es el número total de partículas.

La distribución de Boltzmann es el caso límite de las distribuciones de Fermi-Dirac y Bose-Einstein a altas temperaturas y, en consecuencia, el gas ideal clásico es el caso límite del gas de Fermi y el gas de Bose . Este caso límite corresponde a la situación en la que el llenado de los niveles de energía es pequeño y los efectos cuánticos pueden despreciarse [82] .

Proceso adiabático

Usando el modelo de un gas ideal, se puede predecir el cambio en los parámetros del estado de un gas durante un proceso adiabático. Escribimos la ecuación de Clapeyron de esta forma:

Derivando ambos lados, obtenemos:

De acuerdo con la ley de Joule establecida experimentalmente (ley de Gay-Lussac-Joule), la energía interna de un gas ideal no depende de la presión ni del volumen del gas [15] . Por definición de capacidad calorífica molar a volumen constante, [83] . Por lo tanto, obtenemos

          

donde  es el número de moles de un gas ideal.

Teniendo en cuenta la ausencia de intercambio de calor con el medio ambiente, tenemos [84] :

          

Teniendo esto en cuenta, la ecuación (1) toma la forma

además, introduciendo el coeficiente , finalmente obtenemos la ecuación de Poisson :

Para un gas ideal unatómico no relativista no degenerado [85] , para uno diatómico [85] .

Velocidad del sonido

La velocidad del sonido en un gas ideal está determinada por [86]

donde γ  es el exponente adiabático ( ĉ P /ĉ V ), s  es la entropía por partícula de gas, ρ  es la densidad del gas, P  es la presión del gas, R  es la constante universal de los gases , T  es la temperatura , M  es la molar masa del gas. Dado que las fluctuaciones de densidad son rápidas, el proceso en su conjunto ocurre sin intercambio de calor, lo que explica la aparición del exponente adiabático en la expresión de la velocidad del sonido. Para el aire, tomemos γ = 1,4, M = 28,8, T = 273 K, luego c s = 330 m/s.

Gas ideal cuántico

Una disminución en la temperatura y un aumento en la densidad del gas pueden conducir a una situación en la que la distancia promedio entre las partículas se vuelve proporcional a la longitud de onda de De Broglie para estas partículas, lo que conduce a una transición de un gas ideal clásico a uno cuántico. En este caso, el comportamiento del gas depende del espín de la partícula: en el caso de un espín semientero ( fermiones ), se aplica la estadística de Fermi-Dirac ( Fermi-gas ), en el caso de un espín entero ( bosones ) , las estadísticas de Bose-Einstein ( Bose-gas ) [87] .

Fermi gas

Para los fermiones , se aplica el principio de Pauli , que prohíbe que dos fermiones idénticos estén en el mismo estado cuántico [88] . Como resultado, a la temperatura del cero absoluto, los momentos de las partículas y, en consecuencia, la presión y la densidad de energía del gas de Fermi son distintas de cero y proporcionales al número de partículas por unidad de volumen [82] . Hay un límite superior a la energía que las partículas de gas de Fermi pueden tener en el cero absoluto ( energía de Fermi ). Si la energía del movimiento térmico de las partículas del gas de Fermi es mucho menor que la energía de Fermi, entonces este estado se denomina gas degenerado [89] .

Ejemplos de gases de Fermi son el gas de electrones en metales , semiconductores fuertemente dopados y degenerados , el gas degenerado de electrones en enanas blancas [89] .

Gasolina Bose

Dado que los bosones pueden ser estrictamente idénticos entre sí [90] [91] y, en consecuencia, el principio de Pauli no se les aplica, entonces, cuando la temperatura del gas de Bose desciende por debajo de cierta temperatura , la transición de los bosones a la energía más baja Es posible un nivel con impulso cero, es decir, la formación de condensado de Bose-Einstein . Dado que la presión del gas es igual a la suma de los momentos de las partículas transferidas a la pared por unidad de tiempo, en , la presión del gas Bose depende únicamente de la temperatura. Este efecto se observó experimentalmente en 1995 , y en 2001 los autores del experimento recibieron el Premio Nobel [92] .

Ejemplos de gases de Bose son varios tipos de gases de cuasipartículas (excitaciones débiles) en sólidos y líquidos , el componente superfluido de helio II, el condensado de Bose-Einstein de pares de electrones de Cooper en superconductividad . Un ejemplo de un gas Bose ultrarrelativista es el gas fotónico ( radiación térmica ) [90] [91] . Un ejemplo de un gas de Bose que consta de cuasipartículas es un gas de fonones [93] .

Un gas ideal en un campo gravitacional

En la termodinámica relativista GR , cuando una esfera de gas (líquido) está en equilibrio térmico , su propia temperatura, medida por un observador local, disminuye al moverse a lo largo del radio desde el centro de la esfera hasta su superficie. Este efecto relativista es pequeño (excluyendo el caso de campos gravitatorios súper fuertes) y se desprecia cerca de la superficie de la Tierra [94] .

El efecto real del campo gravitacional sobre el gas (líquido) se manifiesta principalmente a través de la dependencia de la presión hidrostática de la altura de la columna de gas (líquido). La influencia del campo gravitatorio sobre las propiedades termodinámicas del sistema puede ignorarse en el caso de que el cambio de presión con la altura sea mucho menor que el valor absoluto de la presión. Sin ir más allá del ámbito de la termodinámica, J. Maxwell estableció [95] [96] [97] que “... en una columna vertical de gas que se deja sola, la temperatura es la misma en todas partes después de que la columna ha alcanzado el equilibrio térmico a través de conduccion de calor; en otras palabras, la gravedad no tiene efecto sobre la distribución de temperatura en la columna”, y que esta conclusión es válida para cualquier gas (líquido), es decir, la igualdad de temperaturas en todo el volumen del sistema es una condición necesaria para el equilibrio en el campo gravitatorio [98] [99] [100 ] [101] . Utilizando los métodos de la teoría cinética molecular, L. Boltzmann [102] obtuvo el mismo resultado para los gases .

La dependencia de la presión con la altura de una columna isotérmica de un gas ideal viene dada por la fórmula barométrica . En el modelo termodinámico más simple que explica la no isotermalidad observada de la atmósfera terrestre , no consideran el equilibrio , sino el estado estacionario de una columna de gas ideal, logrado mediante un proceso adiabático de equilibrio de circulación de aire [103] dirección [104] .

Límites de aplicabilidad de la teoría de los gases ideales

Si la densidad del gas aumenta, las colisiones de moléculas comienzan a desempeñar un papel cada vez más importante y se vuelve imposible ignorar el tamaño y la interacción de las moléculas. El modelo de gas ideal describe pobremente el comportamiento de dicho gas, por lo que se denomina gas real [1] . De manera similar, el modelo de gas ideal no se puede utilizar para describir un plasma en el que existe una interacción significativa entre moléculas individuales [105] . Se utilizan varias ecuaciones de estado modificadas para describir gases reales, como la expansión virial .

Otra ecuación muy utilizada se obtiene si tenemos en cuenta que la molécula no es infinitamente pequeña, sino que tiene un diámetro determinado , entonces la ecuación de Clapeyron para un mol de gas tomará la forma [106] :

en este caso, el valor es [106] :

donde  es el número de moléculas en el gas. Teniendo en cuenta las fuerzas adicionales de atracción intermolecular (fuerzas de van der Waals ) conducirá a un cambio en la ecuación a la ecuación de van der Waals [106] :

Hay una serie de ecuaciones de estado empíricas, como Berthelot y Clausius , que describen el comportamiento de un gas real bajo ciertas condiciones incluso mejor [107] .

Véase también

Comentarios

  1. ↑ Para calcular la dependencia de la temperatura de la capacidad calorífica de los gases, se utiliza la estadística semiclásica [7] (física estadística en la aproximación semiclásica [8] [9] , fórmulas semiclásicas [10] ) , lo que explica el origen del término " cuasiclásico gases ideales ".

Notas

  1. ↑ 1 2 Lubitov Yu. N. Gas ideal // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Enciclopedia soviética , 1990. - T. 2. - S. 98. - 704 p. — 100.000 copias.  — ISBN 5-85270-061-4 .
  2. ↑ Dzhalmukhambetov A. U., Fisenko M. A., Tareas de estimación y modelos de sistemas físicos, 2016 , p. 12
  3. ↑ Smirnova N. A., Métodos de termodinámica estadística en química física, 1982 , p. 201-202.
  4. ↑ Putilov K. A., Termodinámica, 1971 , p. 168-169.
  5. ↑ Kuznetsova E. M., Ageev E. P. , Termodinámica en preguntas y respuestas. Primera ley y sus consecuencias, 2003 , p. 98-100.
  6. ↑ Kuznetsova E. M., Ageev E. P. , Termodinámica en preguntas y respuestas. Primera ley y sus consecuencias, 2003 , p. 100.
  7. ↑ I. N. Godnev , Cálculo de funciones termodinámicas a partir de datos moleculares, 1956 , p. 33.
  8. ↑ V. G. Levich , Introducción a la física estadística, 1954 , p. 9.
  9. ↑ V. G. Levich , Curso de física teórica, volumen 1, 1969 , p. 333.
  10. ↑ Putilov K. A., Termodinámica, 1971 , p. 169.
  11. ↑ Belokon N.I., Principios básicos de la termodinámica, 1968 , p. 29
  12. ↑ 1 2 Sivukhin, Termodinámica y física molecular, 2005 , p. 34.
  13. ↑ Bazarov I.P., Termodinámica, 2010 , p. 31
  14. ↑ Gorshkov V.I., Kuznetsov I.A., Fundamentos de química física, 1993 , p. 29
  15. ↑ 1 2 Gerasimov Ya. I. et al., Curso de química física, volumen 1, 1970 , p. 50-51.
  16. ↑ Semenchenko V.K., Capítulos seleccionados de física teórica, 1966 , p. 74.
  17. ↑ N. I. Belokon, Termodinámica, 1954 , p. 79.
  18. ↑ Arshava N.V., Funciones de estado de sistemas termodinámicos y funciones de procesos termodinámicos, 2006 , p. 75-76.
  19. ↑ Kuznetsova E. M., Ageev E. P. , Termodinámica en preguntas y respuestas. Primera ley y sus consecuencias, 2003 , p. Dieciocho.
  20. ↑ Kubo R., Termodinámica, 1970 , p. 91-92.
  21. ↑ Smirnova N. A., Métodos de termodinámica estadística en química física, 1982 , p. 201-248.
  22. ↑ Putilov K. A., Termodinámica, 1971 , p. 168-176.
  23. ↑ I. N. Godnev , Cálculo de funciones termodinámicas a partir de datos moleculares, 1956 .
  24. ↑ Kudryavtsev, 1956 , pág. 185-186.
  25. ↑ Gay-Lussac, JL Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs  // Annales de chimie. - 1802. - vol. XLIII. — Pág. 137.
  26. ↑ Gay-Lussac, 1822 , pág. 87.
  27. ↑ Yastrzhembsky A.S., 1966 , p. 25
  28. ↑ 1 2 3 Gelfer Ya. M., 1981 , p. 122.
  29. ↑ Segunda ley de la termodinámica, 1934 , p. 41.
  30. ↑ 1 2 3 4 Kipnis A. Ya., 1962 .
  31. ↑ W. Thomson en 1845 intentó en vano conseguir el libro de Carnot en París. Ver I. R. Krichevsky , Conceptos y fundamentos de la termodinámica, 1970, p. 172.
  32. ↑ Segunda ley de la termodinámica, 1934 , p. 16-69.
  33. ↑ Clapeyron, E. Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur  (neopr.)  // Journal de l'École Polytechnique . - 1834. - T. XIV . - S. 153-190 . (Francés) Facsímil en la Bibliothèque nationale de France (págs. 153-90).  
  34. ↑ Zeuner G., 1866 , pág. 103.
  35. ↑ N. I. Belokon, Termodinámica, 1954 , p. 47.
  36. ↑ Krönig, A. Grundzüge einer Theorie der Gase (neopr.)  // Annalen der Physik . - 1856. - T. 99 , N º 10 . - S. 315-322 . -doi : 10.1002/ andp.18561751008 . - . (Alemán) Facsímil en la Bibliothèque nationale de France (págs. 315-22).    
  37. ↑ Clausius, R. Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen  (alemán)  // Annalen der Physik und Chemie  : magazin. - 1857. - Bd. 176 , núm. 3 . - S. 353-379 . -doi : 10.1002/ andp.18571760302 . - . (Alemán) Facsímil en la Bibliothèque nationale de France (págs. 353-79).  
  38. ↑ Clausius // Gran enciclopedia soviética  : [en 30 volúmenes]  / cap. edición A. M. Projorov . - 3ra ed. - M.  : Enciclopedia soviética, 1969-1978.
  39. ↑ 1 2 3 Goloushkin VN, 1951 .
  40. ↑ Alymov I., 1865 , p. 106.
  41. ↑ 1 2 Gelfer Ya. M., 1981 , p. 123.
  42. ↑ Zeuner G., 1866 , pág. 105.
  43. ↑ Partington JR, 1913 , pág. 135.
  44. ↑ Partington JR, 1949 , pág. 644.
  45. ↑ Kudryavtsev, volumen 3, 1971 , p. 397-398.
  46. ↑ Sobre Enrico  Fermi . Universidad de Chicago . Consultado el 7 de enero de 2012. Archivado desde el original el 10 de enero de 2013.
  47. ↑ Fermi Enrico - artículo de la Gran Enciclopedia Soviética . B. M. Pontecorvo . 
  48. ↑ Yastrzhembsky A.S., 1933 , p. quince.
  49. ↑ TSB, 1.ª ed., Vol. 32, 1936 , pág. 406-407 (resumen 812-813).
  50. ↑ Landau L. D., Lifshits E. M., Física estadística, 1938 , p. 73.
  51. ↑ Rubinstein DL, 1940 , p. 12
  52. ↑ Gukhman A. A., 1947 , pág. 94.
  53. ↑ Kablukov I. A. et al., 1949 , p. 28
  54. ↑ Litvin AM, 1947 , pág. 28
  55. ↑ MP Vukalovich, Novikov II, 1948 .
  56. ↑ 1 2 TSB, 2.ª ed., Vol. 21, 1953 , pág. 357.
  57. ↑ Karapetyants M. Kh., 1949 , p. 115.
  58. ↑ 1 2 Vasilevsky A. S., Termodinámica y física estadística, 2006 , p. 41.
  59. ↑ Burdakov V.P. et al., Termodinámica, parte 1, 2009 , p. 38.
  60. ↑ Yastrzhembsky A.S., 1960 , p. 24-25.
  61. ↑ BDT, volumen 14, 2009 , pág. 215 .
  62. ↑ Borshchevsky A. Ya., Química física, volumen 1, 2017 , p. 12
  63. ↑ Kogan M. N. Dinámica del gas enrarecido // Teoría cinética. - M. , 1967.
  64. ↑ 1 2 Saveliev, 2001 , pág. 24
  65. ↑ 1 2 3 4 Landau LD, Akhiezer A.I., 1965 , p. 169-170.
  66. ↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , p. 183.
  67. ↑ Sivukhin, 1975 , pág. 35.
  68. ↑ Barilovich V.A., Smirnov Yu.A., Fundamentos de la termodinámica técnica, 2014 , p. 12
  69. ↑ Bazarov I.P., Termodinámica, 2010 , p. sesenta y cinco.
  70. ↑ Sivukhin, 1975 , pág. 36-37.
  71. ↑ Vishnevetsky L. S. Gas perfecto // Enciclopedia física  : [en 5 volúmenes] / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Serpentinas. - S. 569. - 704 pág. - 40.000 copias.  - ISBN 5-85270-087-8 .
  72. ↑ Kubo R., Termodinámica, 1970 , p. 25
  73. ↑ Almaliev A. N. et al., Termodinámica y física estadística. Estadísticas de Gases Ideales, 2004 , p. 35.
  74. ↑ Smirnova N. A., Métodos de termodinámica estadística en química física, 1982 , p. 201-248.
  75. ↑ Saveliev, 2001 , pág. 29-32.
  76. ↑ Tolpygo K. B., Termodinámica y física estadística, 1966 , p. 83.
  77. ↑ Sivukhin, 1975 , pág. 128.
  78. ↑ Sivukhin, 1975 , pág. 139-140.
  79. ↑ 1 2 3 Saveliev, 2001 , pág. 53-56.
  80. ↑ Saveliev, 2001 , pág. 41-42.
  81. ↑ Saveliev, 2001 , pág. 77-80.
  82. ↑ 1 2 Saveliev, Quantum Optics, 2001 , p. 205-208.
  83. ↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , p. 185.
  84. ↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , p. 196-198.
  85. ↑ 1 2 Adiabat // A - Engobe. - M.  : Enciclopedia Soviética, 1969. - ( Gran Enciclopedia Soviética  : [en 30 volúmenes]  / editor en jefe A. M. Prokhorov  ; 1969-1978, vol. 1).
  86. ↑ Sivukhin, 1975 , pág. 80-81.
  87. ↑ F. Reif, 1965 , págs. 246-248.
  88. ↑ Kenneth S. Krane, 1987 , pág. 123-125.
  89. ↑ 1 2 Saveliev, Quantum Optics, 2001 , p. 218-224.
  90. ↑ 1 2 Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases  (neopr.)  // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlín), Physikalisch-mathematische Klasse. - 1924. - T. 1924 . - S. 261-267 . (Alemán)  
  91. ↑ 1 2 Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, Zweite Abhandlung  (alemán)  // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlín), Physikalisch-mathematische Klasse : magazin. - 1925. - Bd. 1925 _ - S. 3-14 . (Alemán)  
  92. ↑ Anderson, MH; Ensher, JR; Matthews, MR; Wieman, CE; Cornell, EA Observación de la condensación de Bose-Einstein en un vapor atómico diluido (inglés)  // Ciencia  : revista. - 1995. - vol. 269 ​​. - pág. 198-201 . -doi : 10.1126 / ciencia.269.5221.198 . —PMID 17789847 . (Inglés)   
  93. ↑ Saveliev, Óptica cuántica, 2001 , pág. 191-193.
  94. ↑ R. Tolman, Relatividad, termodinámica y cosmología, 1974 , p. 320.
  95. ↑ Maxwell James Clerk, Sobre la teoría dinámica de los gases (1866), 2003 .
  96. ↑ Maxwell, 1871 .
  97. ↑ Maxwell Clerk, La teoría del calor, 1888 , p. 282.
  98. ↑ Kirillin V. A. et al., Termodinámica técnica, 2008 , p. 139.
  99. ↑ Gibbs, J.W., Termodinámica. Mecánica Estadística, 1982 , p. 147.
  100. ↑ A. Munster, Termodinámica química, 1971 , p. 276.
  101. ↑ Comentario sobre los escritos científicos de J. Willard Gibbs, vol. 1, 1936 , pág. 327.
  102. ↑ Ehrenfest, 1972 .
  103. ↑ Sychev V.V., Sistemas termodinámicos complejos, 2009 , sección 7.6. Termodinámica de la atmósfera, pág. 192-196.
  104. ↑ Yakovlev V.F., Curso de física. Calor y Física Molecular, 1976 , p. 313-316.
  105. ↑ Plasma // Gran enciclopedia soviética  : [en 30 volúmenes]  / cap. edición A. M. Projorov . - 3ra ed. - M.  : Enciclopedia soviética, 1969-1978.
  106. ↑ 1 2 3 Sivukhin, 1975 , pág. 375-378.
  107. ↑ Sivukhin, 1975 , pág. 382-384.

Literatura

  Ir al elemento de Wikidata  diccionarios y enciclopedias