La hipótesis de grimm

La conjetura de Grimm (después de Carl Albert Grimm, 1 de abril de 1926 - 2 de enero de 2018) establece que para cada elemento de un conjunto de números compuestos consecutivos, se puede asignar un número primo diferente que divide ese elemento. La conjetura se publicó en American Mathematical Monthly , 76 (1969), páginas 1126-1128.

Declaración formal

Si todos los números n  + 1, n  + 2, …, n  +  k son números compuestos , entonces hay k primos p i diferentes tales que p i divide n  +  i para 1 ≤  i  ≤  k .

Versión débil

Una versión más débil, pero aún no probada, de la conjetura establece que si no hay primos en un intervalo , entonces tiene al menos k divisores primos distintos de .

Véase también

• Intervalos entre números primos

Notas

Literatura

• Erdös P., Selfridge JL Algunos problemas sobre los factores primos de enteros consecutivos II  // Actas de la Conferencia de Teoría de Números de la Universidad Estatal de Washington. - 1971. - S. 13-21 .
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• Weisstein, Eric W. Grimm's Conjecture  (inglés) en el sitio web Wolfram MathWorld .

Enlaces

• Prime Puzzles # 430 Archivado el 16 de febrero de 2018 en Wayback Machine .