Conjetura de Redmond-Sun
La conjetura de Redmond-Sun , propuesta por Stephen Redmond y Zhiwei Sun en 2006, establece que cualquier intervalo [ x m , y n ], donde x , y , m , n ∈ {2, 3, 4, …}, contiene números primos con un número finito de excepciones. Estos son los intervalos [ x m , y n ] para los que falla la hipótesis:
![{\ estilo de visualización [2^{3},\,3^{2}],\ [5^{2},\,3^{3}],\ [2^{5},\,6^{2 }],\ [11^{2},\,5^{3}],\ [3^{7},\,13^{3}],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f95d06cd40ce12e38f805546202bb1309d20ce6a)
![{\displaystyle [5^{5},\,56^{2}],\ [181^{2},\,2^{15}],\ [43^{3},\,282^{2 }],\ [46^{3},\,312^{2}],\ [22434^{2},\,55^{5}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd30c1e6ff3e8bbd105434ee5e270f4003b44a52)
La hipótesis se probó para intervalos [ x m , y n ] por debajo de 4,5 x 10 18 . La conjetura incluye como casos especiales la conjetura catalana y la conjetura de Legendre . También está relacionado con la hipótesis abc , según Karl Pomerans .
Enlaces
- Conjetura de Redmond-Sun (inglés) en el sitio web de PlanetMath .
- Lista de teoría de números (archivos de NMBRTHRY), marzo de 2006 Archivado el 28 de octubre de 2021 en Wayback Machine .
- Secuencia A116086 en Encyclopedia of Integer Sequences
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