Signo de raíz

El signo de la raíz ( signo radical ) ( √ ) en matemáticas  es una convención para las raíces , que son cuadradas por defecto . En el caso general (para raíces de grado n ), el exponente se coloca sobre el "pájaro": el signo se usa para raíces cúbicas ,  - para raíces de grado 4, etc.; la notación "completa" también se puede utilizar para la raíz cuadrada .

Las raíces de un grado par a partir de números reales son ambiguas; por ejemplo, el número 9 tiene dos raíces cuadradas y Para evitar malentendidos, se acuerda que solo un número no negativo puede estar bajo el signo de la raíz de un grado par. de un número real (ver Raíz aritmética ) [1] [2 ] . Para raíces en un dominio complejo , el signo radical generalmente no se usa o no denota la función raíz, sino el conjunto de todas las raíces; en este último caso, para evitar errores, no se debe utilizar el signo radical en las operaciones aritméticas (ver raíces complejas ).

Historia

El signo de la raíz proviene de la letra latina minúscula r ( inicial en latín  radix  - raíz), fusionada con el superíndice: anteriormente, se usaba el subrayado de la expresión en lugar del paréntesis actual de la misma. Entonces, solo hay una forma modificada de escribir la expresión .

Por primera vez, tal designación fue utilizada por el matemático alemán Christoph Rudolf en 1525 . También inventó símbolos para las raíces de los grados tercero y cuarto, respectivamente, pero no fueron fijados en la ciencia [3] .

Tipografía

• versión americana

• Version Alemana

• versión rusa [4]

• variante TeX

En algunas tradiciones tipográficas (por ejemplo, en alemán), se acostumbra proporcionar la línea superior del signo raíz con una pequeña serifa a la derecha. La tipografía estadounidense (particularmente el sistema T E Χ ) no tiene este detalle.

La longitud y la altura del signo raíz deben ser tales que cubra completamente la expresión raíz. Cuando varias expresiones radicales de alturas diferentes (pero cercanas) son adyacentes en una línea, a menudo se acostumbra ajustar todos los signos de la raíz al más alto de ellos.

El signo raíz se usa solo para expresiones que caben dentro de una línea, y para expresiones más largas, se usa la notación equivalente en su lugar . Sin embargo, algunas guías de composición tipográfica y diseño mencionan dividir una expresión radical en varias líneas; en este caso, el signo de la raíz se coloca sobre el primero, y se coloca una línea sobre la continuación de la expresión radical; donde las líneas se rompen, tanto el signo de raíz como la línea sobre la continuación tienen flechas hacia afuera.

Notas

1. ↑ Matemáticas elementales, 1976 , p. 49.
2. ↑ Korn G., Korn T. Manual de Matemáticas, 1970 , p. 33.
3. ↑ Florián Cajori. Una historia de las notaciones matemáticas. - The Open Court Company, 1928. - V. 1. - S. 150.
4. ↑ Valentin Zaitsev, Andrew Janishewsky, Alexander Berdnikov: Tradiciones tipográficas rusas en la literatura matemática . En: EuroTeX'99 actas. Archivado el 28 de septiembre de 2012 en Wayback Machine (PDF 196 KB, inglés)

Literatura

• Zaitsev V. V., Ryzhkov V. V., Skanavi M. I. Matemáticas elementales. Repetir curso. - Tercera edición, estereotipada. — M .: Nauka, 1976. — 591 p.
• Korn G., Korn T. Manual de Matemáticas (para Investigadores e Ingenieros) . - 2ª ed. — M .: Nauka, 1970. — 720 p.
• Florián Cajori. Una historia de las notaciones matemáticas (dos volúmenes en uno), Cosimo, 2011 (Nachdruck). ISBN 1-61640-571-6 .

Enlaces

• √ en Scriptsource.org 
• ∛ en Scriptsource.org 
• ∜ en Scriptsource.org