Geometría no euclidiana

Geometría no euclidiana  - en sentido literal - cualquier sistema geométrico que difiera de la geometría de Euclides ; sin embargo, tradicionalmente el término "geometría no euclidiana" se aplica en un sentido más estricto y se refiere solo a dos sistemas geométricos: la geometría de Lobachevsky y la geometría esférica (o geometría de Riemann similar a ella ).

Al igual que las euclidianas , estas geometrías se refieren a las geometrías métricas de un espacio de curvatura constante . La curvatura cero corresponde a la geometría euclidiana , la curvatura positiva corresponde a las propiedades locales de la geometría esférica o de Riemann , la curvatura negativa a la geometría de Lobachevsky .

Métrica para el plano

El tipo de métrica para la planimetría homogénea depende del sistema de coordenadas (curvilíneas) elegido ; se dan fórmulas adicionales para el caso de coordenadas semi-geodésicas :

Historia del concepto

Véase también

Literatura