La prueba de Weierstrass es una prueba para la convergencia de series de funciones .
Considere una serie :
Sea una sucesión tal que para cualquiera se satisfaga la desigualdad , además, la serie converge. Entonces la serie converge absoluta y uniformemente en el conjunto .
Para demostrarlo, basta comprobar la validez del criterio de Soloma .
Signos de convergencia de series. | ||
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Para todas las filas | ||
Para series de signo positivo |
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Para series alternas | signo de leibniz | |
Para filas de la forma | ||
Para series funcionales | ||
Para la serie de Fourier |
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