Anillo (geometría)
El anillo es una figura geométrica plana delimitada por dos círculos concéntricos .
Un anillo abierto es el equivalente topológico de un cilindro y un plano perforado .
Área del anillo
El área de un anillo delimitado por círculos de radios R y r se define como la diferencia entre las áreas de círculos con los siguientes radios:
El área de un anillo también se puede calcular multiplicando pi por el cuadrado de la mitad de la longitud del segmento más grande que se encuentra dentro del anillo. Esto se puede demostrar a través del teorema de Pitágoras : dicho segmento será tangente a un círculo de menor radio. La mitad de la longitud de un segmento con radios r y R forman un triángulo rectángulo .
En análisis complejo
Un anillo en el plano complejo se define como sigue:
El anillo es un conjunto abierto . Si r es igual a 0, la región se llama disco perforado de radio R alrededor del punto a .
Como subconjunto del plano complejo, el anillo puede verse como una superficie de Riemann . La estructura compleja del anillo depende únicamente de la relación r / R . Cada anillo ann (a; r, R) se puede mapear holomórficamente en un anillo estándar ubicado en el origen con radio exterior 1 usando el mapeo :
El radio interior será entonces r / R < 1.
Propiedades
- El teorema de los tres círculos de Hadamard establece el valor máximo que puede tomar una función analítica dentro de un anillo.
Enlaces
| Superficies compactas y sus inmersiones en el espacio tridimensional | |||||||
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| La clase de homeoformidad de una superficie triangulada compacta está determinada por la orientabilidad, el número de componentes de contorno y la característica de Euler. | |||||||
| Sin bordes |
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| con frontera |
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Conceptos relacionados |
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