Lyapunov, Alexander Mijáilovich

Alexander Mijailovich Lyapunov
Fecha de nacimiento 6 de junio de 1857( 06/06/1857 ) [1] [2] [3]
Lugar de nacimiento
Fecha de muerte 3 de noviembre de 1918( 1918-11-03 ) [4] [1] [2] (61 años)
Un lugar de muerte Odesa , UNR
País
Esfera científica matemático , mecánico
Lugar de trabajo Universidad de Kharkiv , Universidad de
San Petersburgo , Universidad de
Novorossiysk
alma mater Universidad de San Petersburgo
Titulo academico doctor en matematicas
Título académico Académico de la Academia de Ciencias de San Petersburgo
consejero científico P. L. Chebyshev
Estudiantes N. N. Saltykov ,
V. A. Steklov
Conocido como fundador de la teoría de la estabilidad
 Archivos multimedia en Wikimedia Commons

Alexander Mikhailovich Lyapunov ( 6 de junio de 1857 [1] [2] [3] , Yaroslavl [4] - 3 de noviembre de 1918 [4] [1] [2] , Odessa , provincia de Kherson [4] ) - matemático y mecánico ruso . Fundador de la teoría del equilibrio, estabilidad y movimiento de sistemas mecánicos con un número finito de parámetros. También trabajó en el campo de las ecuaciones diferenciales , la hidrodinámica y la teoría de la probabilidad . Hermano del compositor S. M. Lyapunov .

Biografía

Infancia

Los nobles de Riazán , los Lyapunov , se consideraban Rurikovich . Alexander Mikhailovich nació el 25 de mayo  ( 6 de junio )  de 1857 en Yaroslavl en la familia de un famoso astrónomo , director del Liceo Demidov , Mikhail Vasilyevich Lyapunov . Alexander Lyapunov y sus hermanos menores Sergei y Boris recibieron su educación inicial bajo la guía de su madre, Sofya Alexandrovna. Sin embargo, a partir de los siete años, los hijos fueron sistemáticamente instruidos por su padre, un hombre de amplios intereses ( astronomía , historia , filosofía , geografía , etc.). Alejandro tenía 11 años cuando murió su padre. Surgió la pregunta sobre la educación superior. Las clases continuaron en la familia de Rafail Mikhailovich Sechenov (hermano del famoso fisiólogo ), cuya esposa era la tía paterna de Alexander.

En 1870, Alexander se mudó a Nizhny Novgorod con su madre y sus hermanos . Este movimiento fue causado por la necesidad de continuar la educación en una escuela secundaria. Para Sofia Alexandrovna, las habilidades sobresalientes de sus hijos eran indudables, y buscó brindar las condiciones para la posibilidad de una educación superior de Alexander y Boris en la universidad, Sergei en el conservatorio.

Se ha conservado poca información sobre el estudio de A. M. Lyapunov en el gimnasio. A.P. Gruzintsev, un talentoso maestro y científico, le enseñó matemáticas y física. Otro maestro que enseñó matemáticas a Lyapunov fue D.K. Gik. En el otoño de 1876, A. M. Lyapunov se graduó del gimnasio con una medalla de oro.

Años de estudiante

En 1876, Lyapunov ingresó al departamento de ciencias naturales de la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de San Petersburgo . Sin embargo, al sentir una predilección por las ciencias matemáticas, se cambió al departamento de matemáticas un mes después. Los grandes científicos P. L. Chebyshev , D. I. Mendeleev e I. M. Sechenov , los famosos profesores de matemáticas y mecánica A. N. Korkin , O. I. Somov , D. K. Bobylev , K. A. Posse , E. I. Zolotarev .

Desde los primeros días de sus estudios en la universidad, A. M. Lyapunov estudió química con diligencia y escuchó con entusiasmo las conferencias de D. I. Mendeleev; incluso después de cambiarse al departamento de matemáticas, continuó estudiando química. Y las conferencias y consultas de P. L. Chebyshev, quien se convirtió en el maestro de Lyapunov, determinaron en gran medida la naturaleza de todas sus actividades científicas y docentes posteriores [5] .

El profesor D. K. Bobylev prestó mucha atención a A. M. Lyapunov en ese momento , por cuya recomendación Lyapunov se quedó en la universidad para prepararse para una cátedra en el departamento de mecánica.

En 1881 se publicaron las dos primeras obras: "Sobre el equilibrio de los sólidos en los líquidos pesados ​​contenidos en un recipiente de determinada forma" y "Sobre el potencial de la presión hidrostática".

Inmediatamente después de aprobar los exámenes de maestría en 1882, A. M. Lyapunov comenzó a buscar un tema para su tesis de maestría. Sobre este tema, habló con P. L. Chebyshev. La tarea de Chebyshev fue la siguiente. Se sabía que una masa líquida homogénea que gira uniformemente alrededor de un cierto eje, cuyas partículas se atraen entre sí según la ley de Newton , puede conservar la forma de un elipsoide hasta que la velocidad angular de rotación no exceda un cierto límite. Si la velocidad angular excede este límite, las figuras de equilibrio elipsoidal se vuelven imposibles. Si  es algún valor de la velocidad angular al que corresponde el elipsoide de equilibrio , y se da un incremento suficientemente pequeño de la velocidad angular , entonces la pregunta que se plantea es la siguiente: ¿existen otras figuras de equilibrio para la velocidad angular, distintas de las elipsoidales, y cambiando continuamente con el mismo cambio , y al coincidir con el elipsoide ? Posteriormente, cuando Lyapunov avanzó en la resolución y compartió con el profesor información sobre las dificultades siempre nuevas que surgían, el propio Chebyshev se sorprendió de la dificultad del problema que proponía.

El trabajo duro sobre el problema planteado por Chebyshev duró dos años. Al mismo tiempo, Lyapunov pudo utilizar con éxito el método de aproximaciones sucesivas y analizar la primera aproximación en detalle. Sin embargo, como esta aproximación resultó ser insuficiente, el joven Lyapunov no pudo entonces dar una solución completa al problema. Después de varios intentos fallidos, pospuso la decisión de este tema. Pero esta pregunta lo llevó a otra: sobre formas elipsoidales de equilibrio, que fue el tema de su tesis de maestría. El problema planteado y resuelto por Lyapunov incluso antes que él atrajo la atención de una serie de científicos de primer nivel: Liouville , Riemann , Thomson , Tet y otros, sin embargo, la investigación en esta área no tuvo el rigor necesario.

Carrera científica

La defensa de la tesis de maestría le dio a A. M. Lyapunov el derecho a enseñar. En la primavera de 1885, Lyapunov fue aprobado con el rango de profesor asistente en la Universidad de San Petersburgo . Pero Lyapunov recibió una oferta para ocupar la cátedra vacante de mecánica en la Universidad de Járkov . En 1885, Lyapunov se mudó a Kharkov y comenzó a dar conferencias en todos los cursos del departamento con el mismo rango de profesor asistente [6] . A. M. Lyapunov no consideraba que la preparación de cursos fuera un asunto completamente creativo y, hablando de los primeros años de su trabajo en la Universidad de Kharkov, los caracterizó como una ruptura en su actividad científica. "Mientras tanto, los cursos compilados por él en todos los departamentos de mecánica contienen materiales tan valiosos y, a veces, nuevos que no se pueden encontrar en ninguno de los manuales disponibles en ese momento ..." - escribió V. A. Steklov .

Alexander Mikhailovich programó su corto viaje a San Petersburgo, durante el cual el 17 de enero de 1886 se llevó a cabo la boda de A. M. Lyapunov y Natalia Rafailovna Sechenova (su prima), durante las vacaciones de invierno, sin siquiera permitirse dejar de enseñar por un corto tiempo. .

Pero el período de declive temporal de la actividad científica de Lyapunov pronto quedó atrás. Si observa las páginas de las "Comunicaciones de la Sociedad Matemática de Kharkov" de 1887-1891, donde se publicaron los trabajos de Lyapunov, puede ver con qué determinación aborda una solución integral del problema que se ha propuesto.

Según los mecánicos y matemáticos contemporáneos de A. M. Lyapunov, ya su tesis de maestría, en términos de nivel científico y la importancia de los resultados obtenidos, superó significativamente muchas tesis doctorales. Hubo una oportunidad real de presentar como tesis doctoral una generalización del trabajo de maestría y la investigación realizada en la Universidad de Kharkov. Sin embargo, Lyapunov, con su inherente exigencia consigo mismo y con su trabajo, no quería hacer esto.

Todos estos años, A. M. Lyapunov trabajó duro en su tesis doctoral "El problema general de la estabilidad del movimiento" . En este trabajo fundamental, Lyapunov consideró exhaustivamente el problema de la estabilidad del movimiento de sistemas con un número finito de grados de libertad. La defensa de la disertación tuvo lugar el 30 de septiembre de 1892 en la Universidad de Moscú . Los oponentes fueron el Prof. N. E. Zhukovsky y el eminente matemático Prof. B. K. Mlodzeevsky . La defensa fue brillante, y pronto, en enero de 1893, el científico de treinta y cinco años recibió el título de profesor ordinario en la Universidad de Járkov . En esta universidad continuó enseñando hasta la primavera de 1902.

Período de San Petersburgo

El reconocimiento oficial de los méritos de A. M. Lyapunov fue su elección como miembro correspondiente de la Academia de Ciencias en la sección de ciencias matemáticas, que tuvo lugar en diciembre de 1900. Menos de un año después, Lyapunov, de cuarenta y cuatro años, fue elegido académico ordinario en el departamento de matemáticas aplicadas. En las condiciones de ese momento, la elección del académico requería un traslado obligatorio a San Petersburgo. En la primavera de 1902, Alexander Mikhailovich se mudó a San Petersburgo , donde vivió hasta 1915 en una casa en Sredny Prospekt, 48.

El puesto de académico permitió a A. M. Lyapunov concentrar todos sus esfuerzos en estudios científicos. Vuelve al problema de las cifras de equilibrio, propuesto por Chebyshev hace 20 años. En 1905, su trabajo "Sobre un problema de Chebyshev" apareció en las páginas de las Notas de la Academia de Ciencias. En los años siguientes (1906-1914), se publicó en francés una gran obra de A. M. Lyapunov en cuatro partes "Sobre las figuras de equilibrio de un fluido giratorio homogéneo que difieren poco de las elipsoidales" .

En la primera parte de su obra fundamental, Lyapunov derivó las ecuaciones básicas e indicó un método que permite demostrar de manera completamente rigurosa la existencia de nuevas figuras de equilibrio y determinar estas figuras con algún grado de precisión. El resultado que obtuvo parecía paradójico: resultó que un fluido en rotación no solo tiene figuras de equilibrio elipsoidales, sino también figuras en forma de pera que, sin embargo, como demostró Lyapunov, siempre son inestables [7] .

La segunda parte de este trabajo está dedicada a los cálculos por aproximaciones sucesivas de nuevas figuras de equilibrio próximas a los elipsoides de Maclaurin . Para las nuevas figuras también se realizaron estudios de velocidad angular de rotación y momento angular. En la tercera parte del trabajo de Lyapunov, estas mismas preguntas se resuelven para nuevas figuras de equilibrio cercanas a los elipsoides de Jacobi . Finalmente, la cuarta parte está dedicada a un nuevo método para encontrar figuras de equilibrio y establecer una conexión entre los resultados obtenidos con su ayuda y las fórmulas utilizadas en la primera parte de este trabajo.

El logro más importante de Lyapunov fue la creación de una teoría de la estabilidad del equilibrio y el movimiento de los sistemas mecánicos determinados por un número finito de parámetros. La esencia matemática de esta teoría es el estudio del comportamiento límite de soluciones a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias cuando la variable independiente tiende a infinito [8] . Los trabajos de A. M. Lyapunov sobre la teoría de la estabilidad del movimiento sirven hoy como una base científica profunda para la teoría de varios dispositivos automáticos y, en particular, los sistemas de control de vuelo para aviones y misiles [7] .

Últimos días

La más intensa y dramática fue la vida de A. M. Lyapunov en Odessa , donde él y su esposa, Natalya Rafailovna, se fueron en junio de 1917 ante la insistencia de los médicos, con la esperanza de un efecto beneficioso del clima del sur en su estado de grave deterioro. salud ( tuberculosis pulmonar ). A principios del otoño de 1918, A. M. Lyapunov comenzó a dar conferencias en la Universidad de Novorossiysk (ahora - Universidad Nacional de Odessa que lleva el nombre de I. I. Mechnikov ). Era un curso "Sobre la forma de los cuerpos celestes". El curso de conferencias de A. M. Lyapunov terminó después de la séptima conferencia. Lyapunov dio su última conferencia el último lunes de su vida, el 28 de octubre de 1918.

El jueves 31 de octubre murió Natalia Rafailovna. Para Alexander Mikhailovich, el golpe fue demasiado fuerte, aunque hace tiempo que entendió la inevitabilidad de tal resultado. El día de la muerte de Natalia Rafailovna, Lyapunov se pegó un tiro y estuvo inconsciente durante tres días. El 3 de noviembre de 1918, Alexander Mikhailovich, sin recuperar el conocimiento, murió en la clínica quirúrgica universitaria. Fue enterrado en Odessa en el Segundo Cementerio Cristiano [9] .

Logros

Reconocimiento

Memoria

Notas

  1. ↑ 1 2 3 4 MacTutor Archivo de Historia de las Matemáticas
  2. ↑ 1 2 3 4 Alexander Michailowitsch Ljapunow // Enciclopedia Brockhaus  (alemán) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ 1 2 Brozović D. , Ladan T. Aleksandr Mihajlovič Ljapunov // Hrvatska enciklopedija  (croata) - LZMK , 1999. - 9272 p. — ISBN 978-953-6036-31-8
  4. ↑ 1 2 3 4 5 Lyapunov Alexander Mikhailovich // Gran enciclopedia soviética : [en 30 volúmenes] / ed. AM Prokhorov - 3ª ed. — M .: Enciclopedia soviética , 1969.
  5. ↑ Ishlinsky, 1985 , pág. 527.
  6. ↑ Lyapunov // Pequeño diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron  : en 4 volúmenes - San Petersburgo. , 1907-1909.
  7. ↑ 1 2 Ishlinsky, 1985 , pág. 530.
  8. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , p. 300-301.
  9. ↑ La tumba de A. M. Lyapunov en Odessa
  10. ↑ Copia de archivo del Premio A. M. Lyapunov fechada el 9 de junio de 2011 en Wayback Machine en el sitio web de RAS
  11. ↑ Base de datos de cuerpos pequeños del sistema solar MPC (5324  )
  12. ↑ Casa de los Académicos, 2016 .
  13. ↑ Portal de Odesa. Monumentos a los científicos  (enlace inaccesible)
  14. ↑ NA Pakshina. En memoria de Alexander Mikhailovich Lyapunov

Ediciones de obras

Literatura sobre Lyapunov

Enlaces

  Ir al elemento de Wikidata  Foto, video y audio
sitios temáticos
diccionarios y enciclopedias
Genealogía y necrópolis
 fractales
Características
Los fractales más simples
atractor extrañoMultifractal
sistema LCurva que llena el espacio
Fractales de bifurcación
Fractales aleatorios
Gente
Temas relacionados