En matemáticas , el término grupo simpléctico puede referirse a dos tipos de grupos diferentes pero estrechamente relacionados , denotados por Sp(2 n , F ) y Sp( n ). Los últimos a veces se denominan grupos simplécticos compactos en contraste con los primeros. También se utilizan designaciones ligeramente diferentes, especialmente las diferencias significativas se relacionan con la presencia o ausencia del factor 2 en la designación.
El grupo simpléctico Sp(2 n , F ) consta de matrices simplécticas de 2 n × 2 n , equipadas con la multiplicación de matrices habitual, con elementos del campo F .
El término fue introducido por Hermann Weil para reemplazar viejos nombres confusos, y es una palabra griega que significa complejo (en lugar del complejo confuso utilizado anteriormente en los idiomas europeos ).
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