En la teoría de nudos , una rama de las matemáticas , el número de torsión se construye a partir de un diagrama de enlace orientado . Es igual a la diferencia entre el número de intersecciones positivas y negativas (ver la figura a continuación). En otras palabras, damos la vuelta a todas las componentes del enlace en las direcciones dadas, y cada vez que pasamos por la intersección desde arriba, sumamos +1 si la componente que va desde abajo interseca nuestro camino de derecha a izquierda, y -1 si de izquierda a derecha.
intersección positiva |
intersección negativa |
Para un diagrama de nudos , el número de torsión (y solo los tipos de intersecciones) no cambian al cambiar la orientación, por lo que el número de torsión también se define correctamente para un diagrama no dirigido.
El número de giro es invariable en los movimientos Reidemeister tipo II y tipo III . Por el contrario, un movimiento Reidemeister de tipo I aumenta o disminuye el número de torsión en 1, por lo que no es una isotopía invariante del nudo , solo una función del diagrama.
Si el diagrama muestra un nudo trivial , el número de torsión es el número de vueltas que se torcerá el cinturón si se coloca a lo largo de este diagrama (para que encaje perfectamente contra el plano), y luego, sin romperse, se endereza hasta el uno que corre a lo largo del círculo (torcido en una dirección u otra).