Nudo Babi (teoría del nudo)

nudo babi

Notación
Alexander-Briggs	${\ estilo de visualización 3_ {1} \ # 3_ {1}}$
polinomios
Alejandro	${\ estilo de visualización (t-1+t^{-1})^{2))$
jones	${\ estilo de visualización (q^{-1}+q^{-3}-q^{-4})^{2}=q^{-2}+2q^{-4}-2q^{-5} +q^{-6}-2q^{-7}+q^{-8}}$
Conway	${\ estilo de visualización (z^{2}+1)^{2}}$
invariantes
Número de intersecciones	6
Número de segmentos	ocho
Propiedades
Compuesto , alterno , tricolor

En la teoría de los nudos, el nudo de una mujer es un nudo compuesto que se obtiene al unir dos tréboles idénticos . El nudo está estrechamente relacionado con el nudo recto , que también se puede describir como la conexión de dos tréboles. Dado que el trébol es el nudo no trivial más simple, los nudos rectos y de mujer son los nudos compuestos más simples.

El nudo de la mujer es una versión matemática del nudo de la mujer cotidiana .

Edificio

El nudo de una mujer se puede construir a partir de dos tréboles idénticos, que deben ser ambos izquierdos o ambos derechos. Cada uno de los nodos se corta y los extremos libres se conectan por pares. Como resultado de la conexión, obtenemos un nudo de mujer.

Es importante que se tomen dos imágenes idénticas del trébol. Si toma dos tréboles de espejo, obtiene un nudo recto.

Propiedades

El número de intersecciones del nudo de mujer es seis, que es el mínimo para nudos compuestos.
A diferencia del nudo recto, el nudo de mujer no es un nudo de cinta o de cizalla .
El nudo Babi es un nudo quiral, es decir no es equivalente a su imagen especular.
El polinomio de Alexander del nudo de la mujer es ${\ estilo de visualización \ Delta (t) = (t-1+t^{-1})^{2},}$

Este polinomio es el cuadrado del polinomio del trébol de Alexander.
Este polinomio es exactamente el mismo que para el nudo directo .

De manera similar, el polinomio de Alexander-Conway del nudo de la mujer es

{\ estilo de visualización \ nabla (z) = (z ^ {2} + 1) ^ {2}.}

Este polinomio es exactamente el mismo que para el nudo directo.

El polinomio de Jones del nudo de la mujer (derecha) es $V(q)=(q^{-1}+q^{-3}-q^{-4})^{2}=q^{-2}+2q^{-4}-2q ^{-5}+q^{-6}-2q^{-7}+q^{-8}.$
- Este polinomio es igual al cuadrado del polinomio de Jones para el trébol derecho y es diferente del polinomio de Jones para el nudo recto.
El grupo del nudo de dama se define de la siguiente manera $\langle x,y,z\mid xyx=yxy,xzx=zxz\rangle$ [1] .
- Este grupo es isomorfo al grupo de nudos directos, y este es el ejemplo más simple de dos nudos diferentes con grupos de nudos isomorfos.

Véase también

Notas

↑ Weisstein, Eric W. Granny Knot en el sitio web de Wolfram MathWorld .

Literatura

A. B. Sosinsky. Nodos. Cronología de la teoría matemática. - Moscú: MTSNMO, 2005. - Pág. 58. - ISBN 5-94057-220-0 .
S. V. Duzhin, S. V. Chmutov. Educación matemática. Ser. 3.- 1999.- S. 72-73.

Teoría de nudos y eslabones
Hiperbólico	Ocho (4 1 ) Tres medias vueltas (5 2 ) Estiba (6 1 ) 6 2 6 3 74 _ Estera Carrick (8 18 ) Pareja de Percos (10 161 ) Encaje (−2,3,7) (12n242) cabeza blanca (52 1) anillos borromeos (63 2) L10a140
satélite	Compuesto ( bebé ) directo suma de nudos
tórico	Trivial (0 1 ) Trébol (3 1 ) Potentilla (5 1 ) Seven-leaf (7 1 ) Desvinculado (02 1) salto (22 1) Salomón (42 1)
invariantes	alterno Arfa invariante Número de puentes ( 2 puentes ) Enlace de Brunnian Quiralidad ( Reversible ) Número de películas Número de intersecciones invariante de Vasiliev Volumen hiperbólico homología de Khovanov Género grupo de nodos grupo de engranajes Relación de transmisión Polinomios ( Alexander Soporte Kauffman HOMFLY jones Kaufmann ) Compromiso de encaje Nudo simple ( Lista ) Número de segmentos Número de colorantes tricolores El número y la tarea de desvincular.
Notación y operaciones	Notación de Alexander-Briggs notación de Conway Notación Docker Mutación movimiento Reidemeister Relación de Skene
Otro	el teorema de Alejandro nudo bergé teoría de la trenza Esfera de Conway Finalización de nodo Nudo de doble toro Nudo en capas Cinta Corte suma de nudos Las hipótesis de Tate Retorcido Salvaje Número de giro superficie de Seifert