41 (número)
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|---|---|
| cuarenta y uno | |
| ← 39 40 41 42 43 → _ _ _ _ | |
| Factorización | 41 ( sencillo ) |
| notación romana | XLI |
| Binario | 101001 |
| octales | 51 |
| hexadecimal | 29 |
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41 ( cuarenta y uno ) es el número natural que sigue a 40 y 42 .
En matemáticas
Propiedades generales
- 41 - número natural, impar , de dos dígitos (en el sistema numérico decimal)
- el cuadrado de 41 es 1681
- 2 41 = 2 199 023 255 552
- 1/41 = 0.0243902… (decimal infinito con periodo de longitud 5)
Formas de representar un número
Esta sección enumera las propiedades relacionadas con la representación del número 41 como el valor de algunas expresiones numéricas notables.
- Quinto número cuadrado centrado , es decir, se puede representar como la suma de dos cuadrados consecutivos de números naturales (41 \u003d 4 2 + 5 2 );
| 41 = 4 2 + 5 2 |
también representable como una suma de tres cuadrados de números naturales (41 = 6 2 + 2 2 + 1 2 ); mientras que 41 es el número más pequeño que se puede representar como la suma de los cuadrados de dos números naturales y simultáneamente como la suma de los cuadrados de tres números naturales, donde los cinco números indicados son diferentes
- 41 \u003d 21 2 - 20 2 , no se puede representar de otra manera como la diferencia de grados (de 2) de dos números naturales
- 8.º prot ., 5.º prot. primo (41 = 5 × 2 3 + 1)
- el número natural más pequeño que no se puede representar como |2 x −3 y |, donde x e y son números naturales
Propiedades relacionadas con la primalidad y la divisibilidad
Esta sección especifica las propiedades del número 41 relacionadas con la relación de divisibilidad en el conjunto de los números naturales.
- 13º primo , gemelo del primo 43 , difiere en seis del primo 47
- sexto número primo de Pitágoras (parece 4n+1); 2º (después de 17) primo de la forma 8n+1
- 7º número natural n tal que n!+1 es primo [1]
- 5to primo fuerte
- 11a prima regular
- 2º primo Newman-Shanks-Williams
- Séptimo número de Sophie Germain (41 × 2 + 1 = 83 , también un número primo) [2] . A partir del número 41 comienza la secuencia completa de Cunningham del 1er tipo de longitud 3 (41 , 83 , 167)
- la suma de los primeros seis números primos: 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13; también representable como la suma de tres primos consecutivos: 41 = 11 + 13 + 17
- es igual a la suma de todos los divisores positivos de los números del 1 al 7: 41 = 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 4 + 1 + 5 + 1 + 2 + 3 + 6 + 1 + 7
- está presente en el trinomio de Euler (n 2 + n + 41), cuyo valor es un número primo para el entero n módulo menor que 40
- el número primo más pequeño tal que la suma de todos los números primos que no lo excedan se descompone en el producto de tres factores primos diferentes (238 = 2 × 7 × 17)
- valores de algunas funciones de teoría de números:
Propiedades de la representación decimal de un número y signos de divisibilidad
Aquí hay propiedades relacionadas con la notación del número 41 en el sistema numérico decimal y temas relacionados (en particular, la conveniencia de los cálculos mentales y la verificación de la divisibilidad).
- la notación decimal para el número 41 está formada por dos cuadrados escritos sucesivamente (4 y 1); la misma propiedad tiene su plaza 1681 (16 y 81)
- el número 99999 es divisible por 41 (105 = 100000 da un resto de 1 cuando se divide por 41). El uso de esta propiedad ayuda a resolver algunos problemas del tipo de las Olimpiadas . Esta propiedad también implica un signo de divisibilidad por 41: “Un número natural es divisible por 41 si y sólo si, al separar todos los grupos de cinco dígitos de su notación decimal, comenzando por el final, y sumando todos los números naturales resultantes, un se obtiene un número que es múltiplo de 41” . (Ejemplo: 864694512870 es divisible por 41 porque 86 + 46945 + 12870 es divisible por 41).
La divisibilidad del número 10 5 −1 por 41 tiene varias consecuencias importantes:
- 41 divide el número 11111, así como cualquier número de la forma 10…010…010…010…01, donde los cuatro grupos tienen el mismo número de ceros, no igual a 5k-1 con k natural; una afirmación más fuerte también es cierta: si cualquier número, el número de caracteres que no es un múltiplo de 5, se escribe en una cadena cinco veces sin espacios, entonces se obtendrá un número que es un múltiplo de 41.
- Si un número de cinco dígitos es divisible por 41, entonces con cualquier permutación circular de sus dígitos, esta divisibilidad se conserva (ejemplo: 16359 es divisible por 41, por lo tanto, los números 63591, 35916, 59163 y 91635 son divisibles por 41). Este hecho es señalado repetidamente como una propiedad interesante del número 41 tanto por matemáticos [3] [4] como por aficionados a la numerología [5] [6] .
- Otros signos de divisibilidad de un número por 41:
- un número es divisible por 41 si y solo si el módulo de la diferencia entre el número de decenas y cuatro veces el número de unidades es divisible por 41. Por ejemplo, 369 es divisible por 41, ya que es divisible por 41.
- para comprobar si un número es divisible por 41, se debe dividir de derecha a izquierda en caras de 5 cifras cada una. Luego, en cada cara, multiplica el primer número de la derecha por 1, multiplica el segundo número por 10, el tercero por 18, el cuarto por 16, el quinto por 37 y suma todos los productos resultantes. El resultado será divisible por 41 si y solo si el número mismo es divisible por 41 [7] .
- 41 es el número más pequeño tal que el valor mínimo de la suma de los dígitos de su múltiplo es 5 [7]
- 41 es igual a la suma de las cifras de las quintas potencias de los números 29, 56, 83, 92; 41 no es igual a la suma de los dígitos de cualquier número natural elevado a 2 o 3 o 4
Otras propiedades
- 41 2 = 40 2 + 9 2 (41 es el séptimo número, que es el más grande en alguna terna pitagórica primitiva [8] )
- 41 es el séptimo número primo real de Eisenstein
- entre los números del 1 al 40 , los residuos cuadráticos módulo 41 son los números 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 31, 32, 33, 36, 37, 39, 40, por no residuos cuadráticos - los números restantes
En ciencias naturales
Química
Física y astronomía
- Daphne es un gran asteroide del cinturón principal descubierto con un telescopio en 1856 por un astrónomo parisino .
- Estrellas 41 Linces , 41 Cánceres , 41 Serpientes , 41 Altares , SOMBRERO-P-41 , WASP-41 ; grupo M41 .
Objetos técnicos:
- SLC-41 ( LC - 41 ) es una plataforma de lanzamiento en Cabo Cañaveral (EE. Laboratorio de Ciencias (entrega del rover Curiosity a Marte), Voyager-1 (exploración de Júpiter y Saturno, determinación de los límites del sistema solar), Voyager-2 (exploración de Urano y Neptuno, determinación de los límites del sistema solar ), New Horizons (exploración de Plutón, Caronte).
- El sitio No. 41 del cosmódromo de Baikonur (Kazajstán, antigua URSS) es conocido en relación con uno de los mayores desastres en la historia de los vuelos espaciales .
- En 2014 se lanzaron 41 naves espaciales para explorar el planeta Marte .
Biología
- 41 °C es la temperatura corporal promedio en varios animales (principalmente aves) [9] . En los humanos, tal temperatura es posible con una enfermedad grave y se considera un signo peligroso [10] .
En religión y mitología
El significado del número 41 en la religión y la mitología (leyendas, mitos, rituales) está en gran medida relacionado con el significado fundamental del anterior número natural 40, que aparece muchas veces en todas las religiones más comunes (por ejemplo, varias veces en la historia bíblica del Diluvio , la descripción de la vida del profeta Mahoma , etc.).
Inca
El calendario Inca , según algunos cronistas, utilizaba un ciclo que constaba de 328 días, compuesto por 41 semanas de 8 días [11] .
María
Entre los Mari , el número 41 juega un papel importante en muchos rituales:
- En la boda, los recién casados deben pisar 41 males y aceptar 41 bondades;
- Durante el funeral, se coloca una mochila que contiene 41 nueces en el ataúd del difunto [12] y la persona que reemplaza al difunto se aleja 41 pasos de un lugar determinado;
- Durante las vacaciones de Semyk , durante un viaje ritual al baño , se supone que debes azotar tu cuerpo con una escoba , conectado a partir de 41 tipos de plantas.
rusos
En la Rusia medieval, el conteo de dedos estaba muy extendido en las "urracas": a lo largo de las articulaciones de los dedos de uno a cuarenta. Esta forma de contar significa usar el sistema numérico 40 , en el que 40 es el dígito más grande y 41 es el primer número de dos dígitos. En este sentido, el número 40 se asoció con el concepto del final de la cuenta, adquiriendo en realidad el significado de "muchos", que se refleja ampliamente en el idioma ruso y la literatura rusa (ver 40 (número) , Sorokovina , Cuarenta Sorokov ) [13] . Algunas ideas antiguas sobre el número 41 como desfavorable están relacionadas con esto.
- Según la creencia siberiana , si un cazador mata a cuarenta osos, entonces el cuadragésimo primer oso morirá él mismo [13] (según otra versión, el cuadragésimo oso se vuelve fatal [14] [15] ). En particular, las líneas del poeta Nekrasov están conectadas con esto :
¡Después de todo, se encontró con una especie de reptil!
¿Mi hijo no se atrevía?
Cuarenta osos enganchados a un cuerno -
¡En el cuadragésimo primero lo hizo sonar!
- historia de Boris Lavrenyov "Cuarenta y uno"
- canción de Mikhail Ancharov "Cuarenta y uno" [16]
- La historia de Albert Voronin "Cuarenta y uno" [17]
Chuvasio
Entre los Chuvash, el 41 es uno de los números sagrados, utilizado en algunos rituales [18] .
En la historia
- A la edad de 41 años, Publio Elio Adriano se convirtió en emperador romano, sucediendo al emperador Trajano ( 117 d . C. ).
- 41 estados incluían la Confederación Alemana en 1815 (el año en que se formó la unión).
- El kilómetro 41 de la carretera de Leningrado ( Rusia , región de Moscú ) es el lugar más cercano a Moscú exactamente confirmado de la ofensiva de las tropas de la Wehrmacht en 1941 (desde esta línea comenzó la contraofensiva de las tropas soviéticas en dirección a Leningrado) [19] .
- Durante la Segunda Guerra Mundial, operaron las siguientes formaciones militares con el número de serie 41: 41. ° Regimiento de Aviación de Cazas , 41. ° Cuerpo Motorizado , 41. ° Batallón de Esquí Independiente , 41. ° Batallón Independiente Motorizado de Puente de Pontones , 41. ° Batallón de Tanques Independientes , 41. ° Cuerpo de Fusileros , 41. ° Cuerpo de Tanques , 41.ª División de Aviación , 41.º Ejército , 41.ª División de Fusileros (1.ª formación) , 41.ª División de Fusileros (2.ª formación) , 41-I División de Caballería , 41.ª División Panzer .
- "41 for Freedom" es el nombre no oficial del grupo de submarinos nucleares estratégicos "Polaris", construido por los Estados Unidos en 1958-1967. y luego reemplazado. Los barcos recibieron el nombre de figuras famosas de Estados Unidos. Este número estaba limitado por el tratado SALT-1 soviético-estadounidense de 1972 . Estos barcos se convirtieron en el principal adversario de la URSS durante la Guerra Fría .
- George Bush es el 41º presidente de los Estados Unidos .
En deportes
Juegos Olímpicos
- 41 disciplinas están incluidas en los deportes olímpicos de verano
- En la 41.ª Asamblea General del Comité Olímpico Europeo, se tomó la decisión de celebrar los primeros Juegos Europeos
Bandy
- 41 goles sin respuesta fueron anotados por el equipo Dynamo (Moscú) contra Lokomotiv (Oremburgo) en el campeonato ruso de bandy el 28 de diciembre de 2006 . El partido terminó con el marcador 41:0.
En la ficción
Literatura rusa
- "Cuarenta y uno": una historia del escritor Boris Lavrenyov (1924, filmada en 1927 y 1956 ) sobre el amor del tirador rojo Maryutka y el teniente de la Guardia Blanca durante la Guerra Civil [20]
- cuento "Nº 41" [21]
Literatura Mari
- Cuarenta y un potros , cuento de hadas de Mari
- Cuarenta y una fábulas , cuento de hadas de Mari
- Bogatyr boy , cuento de hadas de Mari
Literatura de otros pueblos
- Unos cuarenta hombres calvos y uno con una guadaña , cuento de hadas tártaro de Crimea
- Soneto 41 de Shakespeare [22]
En el cine
Películas:
- Cuarenta y uno (película, 1927) , Cuarenta y uno (película, 1956) - películas basadas en el libro de Boris Lavrenyov
- En junio del 41 (Rusia, 2008), Primavera del cuarenta y uno (Polonia, 2008), Año cuarenta y uno: Confrontación , Manzanas del año cuarenta y uno , también muchos documentales sobre la Segunda Guerra Mundial (año 1941).
- 0-41* es un documental dramático indio dirigido por Senna Hegde .
Tiempo
- 41 , 141 , 241 , 341 , 441 , 541 , 641 , 741 , 841 , 941 , 1041 , 1141 , 1241 , 1341 , 1441 , 1541 , 1641 , 1741 , 1841 , 29041 _ _
- 41 aC mi.
- 41° día del año - 10 de febrero
En otras áreas
- código de carácter ASCII " ) "
- Código de marcación suizo +41
- Montana es el estado 41 de los EE. UU.
- Loir-et-Cher es el departamento número 41 de Francia
- En Rusia, 41 es el código del Territorio de Kamchatka
- Canal de televisión Studio-41
- Sum 41 es una banda de punk canadiense.
- Proceso C-41 - proceso de procesamiento de películas
- "Cuarenta y uno" - periódico del distrito de Zelenograd
- Juego de cartas "Cuarenta y uno"
- 41 ° ("cuarenta y uno grados") - un grupo de poetas en Tiflis a principios del siglo XX
- exactamente 41 letras están presentes en el alfabeto de la lengua Tofalar , en la variante cirílica del alfabeto Karakalpak
- Carreteras P41 (en Bielorrusia), M41 (en Asia Central), carretera 41 (en Israel)
- Geografía: meridiano 41 este (danés: 41. østlige længdekreds ), meridiano 41 oeste
- Ferrocarril: 41 km (andén) , Andén 41 km
- Sinfonía núm. 41 (Mozart)
Notas
- ↑ Secuencia OEIS A002981 _
- ↑ Secuencia OEIS A005384 _
- ↑ Ver el artículo en la revista "Technology for Youth", 10-11, 1945 en zhurnalko.net
- ↑ Información de Five Minutes to Think, 1950 Archivado el 22 de febrero de 2014.
- ↑ Sobre los números 37 y 41 (enlace inaccesible) . Consultado el 23 de agosto de 2018. Archivado desde el original el 22 de febrero de 2014.
- ↑ Propiedades curiosas de los números 37, 41, 45 . Consultado el 10 de febrero de 2014. Archivado desde el original el 22 de febrero de 2014.
- ↑ 1 2 Sobre la suma de dígitos, el criterio generalizado de divisibilidad y un problema no resuelto . Fecha de acceso: 4 de febrero de 2013. Archivado desde el original el 31 de enero de 2012.
- ↑ Secuencia OEIS A020882 _
- ↑ Temperatura corporal de los animales, entrada de diccionario . Consultado el 10 de febrero de 2014. Archivado desde el original el 22 de febrero de 2014.
- ↑ Temperatura corporal (enlace inaccesible) . Consultado el 10 de febrero de 2014. Archivado desde el original el 9 de febrero de 2014.
- ↑ Bernabe Kobo "Historia del Nuevo Mundo" (Volumen 4, Libro 13, Capítulo XVI)
- ↑ Lukoyanov, Vladimir Mari rito funerario (enlace inaccesible) (2002). Consultado el 10 de diciembre de 2010. Archivado desde el original el 24 de agosto de 2011.
- ↑ 1 2 TRIGÉSIMO REINO, TRIGÉSIMO ESTADO, O COMO CONSIDERARON NUESTROS ANCESTROS . Consultado el 23 de mayo de 2015. Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2017.
- ↑ Cuadragésimo oso . Consultado el 23 de mayo de 2015. Archivado desde el original el 17 de febrero de 2017.
- ↑ "Bestia fatal" , historia de V. Bianchi
- ↑ Canción de Mikhail Ancharov "Cuarenta y uno" en bards.ru . Consultado el 23 de mayo de 2015. Archivado desde el original el 16 de marzo de 2015.
- ↑ La historia de Albert Voronin "Cuarenta y uno" en proza.ru . Consultado el 2 de mayo de 2020. Archivado desde el original el 9 de octubre de 2019.
- ↑ Números sagrados . Consultado el 2 de mayo de 2020. Archivado desde el original el 15 de septiembre de 2016.
- ↑ "Cuarenta y uno en cuarenta y uno", artículo . Consultado el 13 de marzo de 2013. Archivado desde el original el 22 de febrero de 2014.
- ↑ "Cuarenta y uno" en ModernLib.Ru (enlace inaccesible) . Consultado el 13 de marzo de 2013. Archivado desde el original el 16 de noviembre de 2011.
- ↑ "Historia No. 41" de la antología "Mediodía. siglo XXI" . Consultado el 13 de marzo de 2013. Archivado desde el original el 10 de marzo de 2010.
- ↑ El soneto 41 de Shakespeare con varias traducciones al ruso (enlace inaccesible) . Consultado el 13 de marzo de 2013. Archivado desde el original el 20 de marzo de 2013.
Literatura
- David pozos. El Diccionario Pingüino de Números Curiosos e Interesantes