10 simples regulares

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10 simples regulares

Tipo de	Politopo regular de diez dimensiones
Símbolo Schläfli	{3,3,3,3,3,3,3,3,3}
celdas de 9 dimensiones	once
celdas de 8 dimensiones	55
células de 7 dimensiones	165
celdas de 6 dimensiones	330
células de 5 dimensiones	462
células de 4 dimensiones	462
células	330
caras	165
costillas	55
picos	once
figura de vértice	9 simples regulares
politopo dual	Él ( auto-dual )

Un 10-simplex regular , o gendekaxennon , o hendeca-10-top es un politopo regular auto- dual de diez dimensiones . Tiene 11 vértices, 55 aristas, 165 caras - triángulos regulares, 330 celdas tetraédricas regulares , 462 de cinco celdas de 4 celdas, 462 de 5 celdas, que tienen la forma de un 5 simplex regular , 330 de 6 celdas, que tienen la forma de 6 celdas simples simples , 165 de 7 celdas simples simples de 7 regulares , 55 de 8 celdas simples simples de 8 regulares y 11 de 9 celdas simples simples de 9 regulares . Su ángulo diedro es arccos(0.1) , que es aproximadamente 84.26°.

Coordenadas

El 10-simplex correcto se puede colocar en el sistema de coordenadas cartesianas de la siguiente manera (la longitud del borde del cuerpo es 2 y el centro está en el origen):

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ {\sqrt {1/3)),\ \ pm1\derecho)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ -2{\sqrt {1/3)), \0\derecho)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ -{\sqrt {3/2)),\ 0,\ ​​0\right)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ {\sqrt {1/15)),\ -2{\sqrt {2/5)),\ 0,\ 0,\ 0\right)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ -{\sqrt {5/3)),\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ -{\sqrt {12 /7}},\ 0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0\derecha)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ -{\sqrt {7/4)),\ 0,\ ​​​​0, \0,\0,\0,\0\derecha)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45)),\ -4/3,\ 0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0 ,\ 0,\ ​​0 ,\ 0\derecha)

\left({\sqrt {1/55)),\ -3{\sqrt {1/5)),\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0, \0\derecho)

\left(-{\sqrt {20/11)),\ 0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0, \ 0,\ 0\derecha)

Enlaces

Jorge Olszewski. Glossary for Hyperspace (Glosario de términos de geometría multidimensional)

Politopos homogéneos y regulares convexos básicos en dimensiones 2–10
Familia	un norte	segundo norte	I₂(p) / D norte	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H₄
polígono regular	triángulo rectángulo	Cuadrado	p-ágono regular	Hexágono regular	pentágono regular
poliedro uniforme	tetraedro regular	Octaedro regular • Cubo	medio cubo		Dodecaedro regular • Icosaedro regular
multicelda uniforme	cinco celdas	16 celdas • Teseracto	semiteseracto	24 celdas	120 celdas • 600 celdas
5-politopo homogéneo	5 simples regulares	5-orthoplex • 5-hipercubo	5-semihipercubo
6 politopos homogéneos	6 simples simples	6-orthoplex • 6-hipercubo	6-semihipercubo	1 22 • 2 21
7-politopo homogéneo	7 simples regulares	7-orthoplex • 7-hipercubo	7-semihipercubo	1 32 • 2 31 • 3 21
8 politopos homogéneos	8 simples regulares	8-orthoplex • 8-hipercubo	8-medio-hipercubo	1 42 • 2 41 • 4 21
9-politopo homogéneo	9 simples regulares	9-orthoplex • 9-hipercubo	9-semihipercubo
10 politopos homogéneos	10 simples regulares	10-orthoplex • 10-hipercubo	10-medio-hipercubo
Uniforme n - politopo	Normal n - símplex	n - orthoplex • n - hipercubo	n - semi-hipercubo	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - poliedro pentagonal
Temas: Familias de politopos • Politopos regulares • Lista de politopos regulares y sus compuestos