Lógica formal

La lógica formal  es la ciencia de las reglas para transformar enunciados que conservan su valor de verdad independientemente del contenido de los conceptos incluidos en estos enunciados , así como de la construcción de estas reglas. Siendo el fundador de la lógica formal como ciencia, Aristóteles la llamó " analítica ", mientras que el término " lógica " quedó firmemente establecido después de su muerte en el siglo III a. C. [1] .

La lógica formal, a diferencia de la informal , se organiza como un sistema formal con un alto nivel de abstracción y reglas bien definidas [2] . La lógica formal se dedica a la derivación de nuevos conocimientos sobre la base de conocimientos previamente conocidos, sin recurrir a la experiencia en cada caso concreto, sino aplicando las leyes y reglas del pensamiento. Como etapa inicial de la lógica formal, se acostumbra considerar la lógica tradicional [3] [4] y, como su desarrollo, la lógica matemática , utilizando un grado de formalización similar al aparato matemático, simbólico y al cálculo lógico [5] .

Historia

El autor del primer sistema de lógica formal es Aristóteles , quien introdujo el concepto de silogismo y variables, con las que denotó los términos del silogismo [6] .

Según I. Kant , la lógica formal (en la " Crítica de la razón pura " se llama "general") se abstrae del contenido de los conceptos y se ocupa sólo de su forma:

Los límites de la lógica están precisamente determinados por el hecho de que es una ciencia que establece en detalle y prueba estrictamente solo las reglas formales de cualquier pensamiento (no importa si es a priori o empírico, no importa qué su origen y tema...) [7] .

El propio Kant se opuso a la lógica formal (a la que atribuyó principalmente la silogística , basada en los Analistas de Aristóteles ) a la lógica trascendental significativa, cuyo desarrollo es el tema principal de la Crítica de la razón pura:

Pero como hay intuiciones tanto puras como empíricas... uno puede esperar que uno pueda pensar en los objetos de manera diferente... En este caso, debería haber una lógica que no haga abstracción de ningún contenido del conocimiento [8] ...

El programa de "logística"

Representantes de los llamados. "logística" (formada en el Congreso de Ginebra en 1904  por los esfuerzos de L. Couture , A. Lalande y otros) de finales del siglo XIX  y principios del XX, la formalidad de la lógica se asoció con la asignación de valores de verdad de las declaraciones. cuando fueron transferidos del lenguaje natural a la notación simbólica . Los logísticos buscaron justificar el conocimiento matemático (en el futuro, las ciencias naturales) dentro del marco de la lógica formal únicamente. Los esfuerzos significativos en esta dirección fueron realizados por D. Gilbert , Couture, B. Russell .

Por forma en general, entendemos una expresión en la que al menos una variable entra de tal manera que esta expresión se convierte en un enunciado verdadero o falso debido al hecho de que sustituimos algo en el lugar de esta variable [9] .

El enfoque en el valor de verdad distinguió la lógica formal de otras disciplinas que se ocupan de la forma, como la lingüística y disciplinas matemáticas como la aritmética , la geometría , el álgebra y el cálculo . En consecuencia, se refirieron a la lógica formal como todas aquellas secciones de la lógica que podrían formalizarse en formas simbólicas desarrolladas en el siglo XIX y principios del XX por los matemáticos y lógicos O. de Morgan , J. Boole , J. Peano , G. Frege , Russell y otros.

"Por la borda" de la lógica formal quedaron disciplinas lógicas como la dialéctica (en su versión medieval y varias versiones modernas ), la lógica inductiva ( J. S. Mill ) y otras variantes de la lógica de la ciencia .

Así entendida, la lógica formal dejó de ser una ciencia del pensamiento, y muchos formalistas [10] [11] repudiaron por completo a esta última como un concepto “ psicológico ” que nada tenía que ver con la lógica como tal, que debería centrarse en aprender y mejorar la lenguaje , sobre las propiedades estructurales y no procedimentales de las construcciones del habla . Este punto de vista se desarrolló en las opiniones del Círculo de Viena , la Escuela de Lvov-Varsovia y, además, la filosofía analítica angloamericana . Sin embargo, no fue compartida por otros formalistas.

Al mismo tiempo, en los años 1910-1920. Las pretensiones de los logísticos de fundamentar el conocimiento exacto fueron criticadas por A. Poincaré [12] y, más tarde, por Hilbert, quien se unió a él en esta crítica, después de lo cual el movimiento logístico quedó en nada.

El tema y el método de la lógica formal

El tema de la lógica formal fue especialmente reconstruido y criticado en los trabajos del Círculo Lógico de Moscú [13] y luego del Círculo Metodológico de Moscú [14] . La crítica no se refería a la adecuación del desarrollo de la lógica formal como tal o su utilidad, sino a la exhaustividad de su agotamiento de los problemas lógicos y sus pretensiones de ser una teoría del pensamiento.

Según la reconstrucción realizada en el MMK, la lógica se ocupa del " pensamiento lingüístico " (o, "lenguaje tomado en función de pensar"), en el que grupos de signos interconectados de cierta manera, según ciertas leyes, reemplazan objetos reales y entre sí en relación con las acciones:

La lógica formal es posible cuando el contenido reemplazado no son directamente los objetos de acción, sino, a su vez, signos que forman sistemas operativos cerrados. El método de la lógica formal implementa consistentemente el principio de paralelismo de la forma y el contenido del pensamiento .

El desarrollo de la simbolización en la lógica formal y su transformación en una de las disciplinas matemáticas son naturales, naturales e inevitables.

Las pretensiones de la lógica formal al papel de la teoría del pensamiento son insostenibles porque:

• sus conceptos no describen el pensamiento como un todo, sino sólo su forma simbólica, y aun así de forma incompleta;
• sus conceptos no tienen en cuenta la dependencia de la estructura y las reglas para la transformación de esta forma en el contenido;
• sus conceptos no reflejan la diferencia entre el pensamiento y sus productos ( conocimiento );
• sus conceptos no pueden explicar la formación de conocimientos complejos;
• su método es incompatible con el enfoque histórico del estudio del pensamiento [15] .

Pérdida de especificidad

La difusión de las ideas de la lógica multivaluada en sus diversas variantes (incluidas las simbolizadas), y luego las ideas de tipos de datos abstractos en la programación teórica, problematizaron las especificidades de la verdad como un rango de valores de funciones lógicas, que incluyen solo dos valores posibles. Así, el aparato de lógica infinita de Lukasiewicz-Tarski [16] es prácticamente indistinguible del aparato de teoría de la probabilidad , y en la teoría de tipos de datos, el tipo lógico (booleano) no difiere en nada de los demás, ni desde el punto de vista del operador, ni desde el punto de vista de la implementación de la máquina.

Por otro lado, las nuevas ramas y versiones de la lógica simbólica (por ejemplo, la lógica intuicionista, la lógica intencional, la lógica deóntica ) han ido mucho más allá de la silogística y el estudio de la verdad en sentido estricto y han abarcado muchas otras ramas de la lógica .

En la actualidad, el término "lógica formal" ha perdido su significado específico y se utiliza (fuera del contexto de la historia de la ciencia ) como sinónimo de lógica simbólica o matemática. La lógica formal "tradicional" (en oposición a la "moderna") puede llamarse las mismas secciones de lógica, enunciadas sin el uso de aparatos matemáticos.

Controversia sobre la lógica formal en la Unión Soviética

En las décadas de 1930 y 1940, la lógica formal fue tratada por las autoridades filosóficas oficiales como "la base teórica de la cosmovisión burguesa" [17] . No hubo un trabajo activo en las áreas relevantes, las tradiciones se perdieron, los pocos especialistas sobrevivientes se vieron obligados a estudiar otras disciplinas o se les privó de las condiciones para una comunicación científica normal.

La situación cambió algo en 1946-1947 , cuando (según algunas fuentes [18] [19] , por orden personal de I.V. Stalin ), se introdujo la lógica en el plan de estudios escolar [20] ( se escribieron varios libros de texto ( V.F. Asmus , K. S. Bakradze , M. S. Strogovich ), e incluso en forma abreviada o revisada, se volvieron a publicar los libros de texto "burgueses" de S. N. Vinogradov y G. I. Chelpanov ). A esto le siguió la creación del Departamento de Lógica en la Facultad de Filosofía de la Universidad de Moscú ( A.F. Losev fue considerado como uno de los candidatos para ocupar el departamento , aunque al final lo tomó P.S. Popov), la publicación de un número de libros sobre temas lógicos formales [21] y algunos otros eventos [19] .

Sin embargo, la lucha entre "dialécticos" y "formalistas" continuó con éxito variable en torno a este tema. En las décadas de 1950 y 1960, la lógica formal (habiendo dejado ya la escuela) se instaló en universidades e institutos de investigación. Representantes de la tendencia formalista como S. A. Yanovskaya , A. S. Yesenin-Volpin , Yu. A. Gastev, A. A. Markov y otros desempeñaron un papel destacado en la restauración de la investigación lógica y la enseñanza de la lógica en el país.

El reverso del proceso fue una contrarreacción por parte de los "formalistas" en relación con los lógicos que buscaban desarrollar la lógica fuera del programa de su formalización. Ya en las décadas de 1960 y 1970, lógicos como A. A. Zinoviev (quien luego se vio obligado a cambiar el lenguaje y cambiar a símbolos "matemáticos"), E. V. Ilyenkov (quien abandonó el equipo de la Enciclopedia Filosófica en protesta) experimentaron dificultades con publicaciones contra la sustitución de problemas lógicos por matemáticos), etc.

Hasta cierto punto, esta reacción continúa incluso en los años postsoviéticos [22] .

Aplicaciones

• modelo de datos relacionales

Notas

1. ↑ La lógica como ciencia (enlace inaccesible) . Consultado el 22 de junio de 2016. Archivado desde el original el 1 de octubre de 2010. (indefinido) 
2. ↑ Nat, 2010 , pág. 2.
3. ↑ Lógica tradicional // Nueva Enciclopedia Filosófica / Presidente del Consejo Editorial Científico V.S. Paso. - Moscú: Pensamiento, 2000-2001, 2010. - ISBN ISBN 978-5-244-01115-9 . Archivado el 26 de abril de 2022 en Wayback Machine .
4. ↑ Kondakov N. I. Lógica formal (tradicional) // Introducción a la lógica / ed. profe. D. P. Gorsky. - Moscú: Nauka, 1967. - S. 406-428. — 467 pág.
5. ↑ Kondakov, 1971 .
6. ↑ Kondakov, 1971 , pág. 576.
7. ↑ Kant I. Crítica de la razón pura . - M.: 1994. - S. 14.
8. ↑ Kant I. Cit. Op.  - S. 72-73.
9. ↑ Scholz H. Historia concisa de la lógica . — Nueva York , 1961 .
10. ↑ Carnap R. Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit. - Viena, 1958. - S. 31.
11. ↑ Lukasevich Ya. La silogística aristotélica desde el punto de vista de la lógica formal moderna. - M. , 1959. - S. 48-49.
12. ↑ Poincaré A. Sobre la ciencia. - M. : Nauka, 1983. - S. 475-518, 580-616. — 736 pág.
13. ↑ Zinoviev A. A. Ascent from the abstract to the concrete (sobre el material de "El capital" de K. Marx). - M. , 2002. - 321 p. ; Shchedrovitsky G.P. "Pensamiento lingüístico" y su análisis  // Cuestiones de lingüística . - 1957. - Nº 1 . - S. 56-68 . Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2007. ; Alekseev N. G. , Shchedrovitsky G. P. Sobre posibles formas de estudiar el pensamiento como actividad  // Informes de la Academia de Ciencias Pedagógicas de la RSFSR. - 1957. - Nº 3 . Archivado desde el original el 26 de septiembre de 2007. ; Shchedrovitsky G.P. Sobre algunos momentos en el desarrollo de conceptos  // Cuestiones de Filosofía . - 1958. - Nº 6 . - S. 55-64 . Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2007. ; Ladenko I.S. Sobre la relación de equivalencia y su papel en algunos procesos de pensamiento // Doklady APN RSFSR. - 1958. - Nº 1 . ; Ladenko I.S. Sobre algunos procesos mentales asociados con el establecimiento de una relación de equivalencia // Doklady APN RSFSR. - 1958. - Nº 2 . Shvyryov V.S. A la cuestión de las formas de investigación lógica del pensamiento // Informes de la APN de la RSFSR. - 1960. - Nº 2 . y etc.
14. ↑ Shchedrovitsky G.P. Sobre la estructura del conocimiento atributivo  // Informes de la APN de la RSFSR. - 1958-60. Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2007. ; Shchedrovitsky G. P., Ladenko I. S. Sobre algunos principios del estudio genético del pensamiento  // Resúmenes de informes en el I Congreso de la Sociedad de Psicólogos 29 de junio - 4 de julio de 1959. Número. 1: Sáb. - M. , 1959. - S. 100 -? . Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2007. ; Shchedrovitsky G. P., Alekseev N. G., Kostelovsky V. A. El principio de "paralelismo de la forma y el contenido del pensamiento" y su importancia para la investigación lógica y psicológica tradicional  // Informes de la APN de la RSFSR. - 1960-61. Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2007. ; Shchedrovitsky G.P. Sobre la relación entre la lógica formal y la "lógica de la ciencia" neopositivista // Materialismo dialéctico y positivismo moderno: Sat. - M. , 1961 .; Shchedrovitsky G.P. Sobre la diferencia entre los conceptos iniciales de lógica "formal" y "sustancial"  // Metodología y lógica de las ciencias: Sat. - Tomsk, 1962. - T. 41 . - S. 81-92 . Archivado desde el original el 26 de septiembre de 2007.
15. ↑ Shchedrovitsky G.P. Sobre el método de estudio del pensamiento. - M. , 2006. - S. 110-183. — 600 s. . Ver también Shchedrovitsky G.P. Procesos y estructuras en el pensamiento (curso de conferencias) / Del archivo de G.P. Shchedrovitsky. T 6 . - M. , 2003. - 320 p. Copia de archivo fechada el 28 de septiembre de 2007 en Wayback Machine y Shchedrovitsky G.P. Problemas de la lógica de la investigación científica y análisis de la estructura de la ciencia / Del archivo de G.P. Shchedrovitsky. T. 7. - M. , 2004. - 400 p.
16. ↑ Łukasiewicz J., Tarski A. Untersuchungen über den Aussagenkalkül // Sprawozdania z posiedzec Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Widzial II. R. XXIII. —Warzawa, 1930.
17. ↑ Lógica formal // Rosenthal M. , Yudin P. (ed.). Diccionario Filosófico Conciso . — M .: 1940 .
18. ↑ Ladenko I. S. Formación y desarrollo de ideas de lógica genética // Cuestiones de metodología , 1991, No. 3.
19. ↑ 1 2 Lakhuti D. G. Stalin y la lógica  // Cuestiones de filosofía . - 2004. - Nº 4 . - S. 164-169 . Archivado desde el original el 2 de marzo de 2008.
20. ↑ Decreto del Comité Central del Partido Comunista de los Bolcheviques de toda la Unión del 12/03/46 "Sobre la enseñanza de la lógica y la psicología en la escuela secundaria".
21. ↑ "Fundamentos de la lógica teórica" ​​de Hilbert y W. Ackerman (1947), "Experiencia en la investigación del significado de la lógica" de S. Serrus ( 1948 ), "Introducción a la lógica y metodología de las ciencias deductivas" de A. Tarsky ( 1948), etc
22. ↑ Véase, por ejemplo, el artículo “ Ilyenkov Evald Vasilyevich Archival copy of June 23, 2019 on the Wayback Machine ”, que difama a Ilyenkov como científico, en el “ Diccionario enciclopédico filosófico Archival copy of 27 de septiembre de 2007 on the Wayback Machine ” (M., 2004, ed. AA. Ivin).

Literatura

• Kondakov N. I. Diccionario lógico / Gorsky D. P. - M . : Nauka, 1971. - 656 p.
• Arnold Vander Nat. Lógica formal simple: con técnicas simbólicas de sentido común. - Routledge, 2010. - 360 p. — ISBN 978-0415997454 .
• Chupakhin I. Ya., Brodsky EN Lógica formal. - L. : LGU, 1977. - 357 p.

• Makovelsky A. O. Historia de la lógica . - M., 1967 .
• N. I. Kondakov, Libro de referencia del diccionario lógico , M .: "Nauka", 1975 , p. 285. en el sitio web de Runivers
• Popov PS La historia de la lógica de los tiempos modernos . - M., 1960 .
• Lógica, historia de: Precursores de la lógica moderna // Enciclopedia de filosofía / Donald M. Borchert, editor en jefe. — 2ª ed. - N. Y. : Thomson Gale, 2006. - V. 5. - S. 440-446. — 742 pág. — ISBN 0-02-865785-3 .
• Lógica, historia de: Lógica moderna // Enciclopedia de filosofía / Donald M. Borchert, editor en jefe. — 2ª ed. - N. Y. : Thomson Gale, 2006. - V. 5. - S. 447-484. — 742 pág. — ISBN 0-02-865785-3 .

• Alekseev M. N. Discusión de cuestiones de lógica en la Universidad Estatal de Moscú // Cuestiones de Filosofía , 1951 , No. 2;
• Alekseev M. N. Discusión sobre la relación entre la lógica formal y la dialéctica // Boletín de la Universidad Estatal de Moscú , Serie I. Ciencias Sociales , 1951, No. 4.
• Biryukov B. V. La lucha en torno a la lógica en la Universidad Estatal de Moscú // Investigación Lógica , T. X, 2003 .
• N. I. Kondakov, Libro de referencia del diccionario lógico , M .: "Nauka", 1975, p. 290 en el sitio web de Runivers
• Shchedrovitsky G.P. Siempre he sido un idealista ... . - M. , 2001. - 323 p. — ISBN 5-93733-010-2 .
• lógica formal. - Leningrado: Editorial de la Universidad de Leningrado, 1977. - 357 p. en el sitio web de Runivers
• Cuestiones filosóficas de la lógica formal moderna. - M .: Editorial de la Academia de Ciencias de la URSS, 1962. - 365 p. en el sitio web de Runivers

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