Gran icosaedro

El gran icosaedro [1] [2] [3] es la 45ª estelación del icosaedro . Su símbolo Schläfli es . Esto significa que tiene 5 triángulos entrelazados que convergen en cada vértice (ver la figura a continuación). Su poliedro dual es el gran dodecaedro estrellado .

Como un poliedro de nariz chata

El gran icosaedro se puede definir como un tetraedro retroromo . Si el politopo (o parquet) inicial tiene el símbolo de Schläfli {p,q}, entonces el politopo (o parquet) retrosnub tendrá la configuración de vértice (3.3.p.3.q)/2 (es decir, como el politopo chato habitual, pero con alternancia de vértices).

Como la estelación del icosaedro

Sus caras se componen de 11 y 12 compartimentos (ver más abajo). Las estelaciones de icosaedro 42 a 57 se parecen mucho al gran icosaedro, pero muchas de ellas tienen caras rotas. Por ejemplo, el formulario 44 no tiene el compartimento 12, pero hay uno 10. Pero todos ellos tienen el compartimiento 11.

Notas

1. ↑ Wenninger 1974 , pág. 46.
2. ↑ Lyusternik, 1956 , pág. 179-180.
3. ↑ Enciclopedia de Matemáticas Elementales, Volumen IV , p. 443-446.

Literatura

• M. Wenninger . modelos de poliedros. -Mir, 1974.
• L. A. Lyusternik . Figuras convexas y poliedros. — M .: GITTL , 1956.
• Aleksandrov P.S., Markushevich A.I., Khinchin A.Ya. Enciclopedia de matemáticas elementales. - GIFML , 1963. - T. IV.

Enlaces

• Weisstein , Eric W. Gran icosaedro  en Wolfram MathWorld .
  • Weisstein, Eric W. Stellations del icosaedro  en Wolfram MathWorld .
• Politopos homogéneos y sus duales