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Un diagón  es un polígono con dos lados y dos ángulos. En geometría euclidiana, un diagón se considera una figura degenerada , ya que sus dos lados coinciden. En geometría esférica, se forman cuatro dicagonos cuando dos círculos máximos se cruzan .

El área de un diagono esférico viene dada por , donde  es el radio de la esfera y  es el ángulo del diagono en radianes.

Usando la fórmula para el área de un diágono en una esfera, puede derivar una fórmula para el área de un triángulo esférico [1] .

Variaciones y generalizaciones

El término digon se usa a veces para una figura plana delimitada por dos arcos circulares o dos curvas suaves con extremos comunes. En este último caso, se utiliza el término diagón curvilíneo . Tal digon puede llamarse luna . Un caso especial de los dígitos de arco son los agujeros de Hipócrates  , figuras indicadas por Hipócrates de Quíos (siglo V a. C.), cada una de las cuales está limitada por arcos de dos círculos y para cada uno de los cuales, usando un compás y una regla, se pueden construir iguales polígonos

Notas

1. ↑ Stepanov N. N. §44. Determinación del área de un diagón y un triángulo esférico // Trigonometría esférica. - M. - L .: OGIZ , 1948. - S. 98-100. — 154 pág.

Enlaces

• Weisstein, Eric W. Digon  (inglés) en el sitio web Wolfram MathWorld .