Sistema Internacional de Unidades

Sistema internacional de unidades , [1] SI ( en francés  Système international d'unités, SI ) es un sistema de unidades de cantidades físicas , una versión moderna del sistema métrico . El SI es el sistema de unidades más utilizado en el mundo, tanto en la vida cotidiana como en la ciencia y la tecnología . En la actualidad, el SI es adoptado como principal sistema de unidades por la mayoría de los países del mundo y casi siempre se utiliza en el campo de la tecnología, incluso en aquellos países en los que las unidades tradicionales se utilizan en la vida cotidiana. En estos pocos países (por ejemplo, EE.UU.) se han modificado las definiciones de las unidades tradicionales para relacionarlas mediante coeficientes fijos con las unidades SI correspondientes.

Una descripción oficial completa del SI, junto con su interpretación, está contenida en la versión actual del Folleto SI ( fr.  Folleto SI , ing.  El Folleto SI ), publicado por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) y presentado en el sitio web de BIPM [2] . El folleto SI se publica desde 1970, desde 1985 se publica en francés e inglés , y también se ha traducido a varios otros idiomas [3] , sin embargo, solo el texto en francés se considera oficial .

Información general

La definición estricta de SI se formula de la siguiente manera:

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es un sistema de unidades basado en el Sistema Internacional de Unidades , junto con nombres y símbolos, así como un conjunto de prefijos y sus nombres y símbolos, junto con las reglas para su uso, adoptado por la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM).

El SI fue adoptado por la XI Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) en 1960; algunas conferencias posteriores hicieron una serie de cambios en el SI.

SI define siete unidades básicas de cantidades físicas y unidades derivadas (abreviadas como unidades SI o unidades ), así como un conjunto de prefijos . El SI también establece abreviaturas de unidades estándar y reglas para escribir unidades derivadas.

Las unidades básicas son kilogramo , metro , segundo , amperio , kelvin , mol y candela . Dentro del SI, se considera que estas unidades tienen dimensionalidad independiente , lo que significa que ninguna de las unidades base puede derivarse de las demás.

Las unidades derivadas se obtienen a partir de unidades básicas mediante operaciones algebraicas como la multiplicación y la división . Algunas de las unidades derivadas del SI tienen sus propios nombres, como la unidad radián .

Los prefijos se pueden usar antes de los nombres de las unidades. Significan que la unidad debe multiplicarse o dividirse por un número entero determinado, una potencia de 10. Por ejemplo, el prefijo "kilo" significa multiplicar por 1000 (kilómetro = 1000 metros). Los prefijos SI también se denominan prefijos decimales.

Nombres y denominaciones de las unidades

De acuerdo con documentos internacionales (SI Brochure, ISO 80000, International Metrological Dictionary [4] ), las unidades SI tienen nombres y designaciones. Los nombres de las unidades se pueden escribir y pronunciar de manera diferente en diferentes idiomas, por ejemplo: fr.  kilogramo , ingl.  kilogramo , puerto. quilograma , pared.  cilograma , búlgaro kilogramo , griego χιλιόγραμμο , chino 千克, japonés キログラム. La tabla da los nombres franceses e ingleses dados en documentos internacionales. Las designaciones de unidades, según el Folleto SI, no son abreviaturas, sino entidades matemáticas ( entités mathématiques en francés  , entidades matemáticas en inglés ). Están incluidos en los símbolos científicos internacionales ISO 80000 y no dependen del idioma, por ejemplo kg. La notación internacional para unidades utiliza letras del alfabeto latino , en algunos casos letras griegas o caracteres especiales.  

Sin embargo, en el espacio postsoviético ( CEI , CEI-2 , Georgia ) y en Mongolia , donde se adopta el alfabeto cirílico , junto con las designaciones internacionales (y de hecho, en lugar de ellas), se utilizan designaciones basadas en nombres nacionales: "kilogramo" - kg, brazo .  , carga . კილოგრამი  - კგ, azerbaiyano. kilogramo  -kq. Desde 1978, las designaciones rusas de unidades han estado sujetas a las mismas reglas ortográficas que las internacionales (ver más abajo). En Rusia, GOST 8.417-2002 está en vigor , prescribiendo el uso obligatorio de unidades SI. Enumera las unidades de cantidades físicas permitidas para su uso, da sus designaciones internacionales y rusas y establece las reglas para su uso.

De acuerdo con estas reglas, en las relaciones contractuales y legales en el campo de la cooperación con países extranjeros, así como en los documentos técnicos y de otro tipo suministrados en el extranjero junto con los productos de exportación, solo se permite el uso de designaciones internacionales de unidades. El uso de designaciones internacionales también es obligatorio en las escalas y placas de los instrumentos de medición. En otros casos, por ejemplo, en documentos internos y publicaciones ordinarias, se pueden usar designaciones internacionales o rusas. No está permitido usar designaciones internacionales y rusas al mismo tiempo, con la excepción de publicaciones sobre unidades de cantidades.

Los nombres de las unidades están sujetos a las normas gramaticales del idioma en que se utilizan: un mol , dos moles , cinco moles ; Ron. cinci kilograme, treizeci de kilograme . Las designaciones de unidades no cambian: 1 mol, 2 mol, 5 mol; 1 mol, 2 mol, 5 mol; 5 kg, 30 kg. Una característica gramatical de varios nombres de unidades en ruso es una forma de contar : cincuenta voltios , cien vatios [5] .

Historia

SI es un desarrollo del sistema métrico de medidas , que fue creado por científicos franceses y se introdujo ampliamente por primera vez después de la Revolución Francesa . Antes de la introducción del sistema métrico, las unidades se elegían independientemente unas de otras, por lo que la conversión de una unidad a otra era difícil. Además, se utilizaron diferentes unidades en diferentes lugares, a veces con los mismos nombres. Se suponía que el sistema métrico se convertiría en un sistema conveniente y unificado de medidas y pesos.

A principios de la década de 1790, se hicieron en Francia estándares provisionales para el metro y el kilogramo. Se enviaron copias de los estandartes, entre otros, a EE . UU ., pero el barco con las copias fue capturado por corsarios británicos , para que no llegaran a América; quizás esto jugó un papel en el hecho de que SI no echó raíces bien en los EE. UU. entonces y todavía lo hace [6] .

En 1799, se hicieron dos estándares en Francia  : para una unidad de longitud ( metro ) y para una unidad de masa ( kilogramo ) [7] .

En 1832, el matemático alemán Karl Gauss desarrolló los fundamentos científicos para construir sistemas de unidades y creó un nuevo sistema. Tomó la longitud, la masa y el tiempo como cantidades físicas básicas, y el milímetro , el miligramo y el segundo como unidades básicas. Posteriormente, este sistema sirvió como base para el desarrollo del sistema GHS [8] .

En 1874, los físicos británicos James Maxwell y William Thompson introdujeron el sistema CGS, basado en tres unidades -centímetro , gramo y segundo-  y prefijos decimales de micro a mega [7] .

En 1875, representantes de diecisiete estados (Rusia, Alemania, EE. UU., Francia, Italia, etc.) firmaron la Convención del Metro , de acuerdo con la cual el Comité Internacional de Pesas y Medidas ( fr.  Comité International des Poids et Mesures, CIPM ) y la Oficina Internacional de Pesos y Medidas ( FR.  Bureau International des Poids et Mesures, BIPM ), así como la convocatoria periódica de Conferencias Generales sobre Pesos y Medidas (CGPM) ( FR.  Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM ). Se comenzó a trabajar en el desarrollo de estándares internacionales para el metro y el kilogramo [9] .

En 1889, la CGPM adoptó el sistema de unidades ISS , similar al GHS, pero basado en el metro, el kilogramo y el segundo, ya que estas unidades fueron reconocidas como más convenientes para el uso práctico [7] .

Posteriormente, se introdujeron las unidades básicas de magnitudes físicas en el campo de la electricidad y la óptica.

En 1948, la Unión Internacional de Física Teórica y Aplicada y el gobierno francés recurrieron a la IX CGPM con sus propuestas para la unificación internacional de unidades. Teniendo en cuenta estos llamamientos, la CGPM instruyó al Comité Internacional de Pesos y Medidas para desarrollar recomendaciones para la creación de un sistema práctico unificado de unidades de medida adecuado para su adopción por todos los estados miembros de la Convención del Metro [10] . En el desarrollo de esta decisión, la X CGPM en 1954 adoptó las siguientes seis unidades como unidades básicas del sistema recién desarrollado: metro, kilogramo, segundo, amperio, grado Kelvin, candela [11] .

En 1956, el Comité Internacional de Pesos y Medidas recomendó que el sistema de unidades basado en las unidades base adoptado por la X CGPM debería recibir el nombre de "Système International d'Unités" [12] .

En 1960, la XI CGPM adoptó la norma, que por primera vez se denominó "Sistema Internacional de Unidades", y estableció la abreviatura internacional para este sistema "SI". Las unidades principales en él eran el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el grado Kelvin y la candela [13] .

El 1 de enero de 1963, GOST 9867-61 "Sistema Internacional de Unidades" SI se introdujo en la URSS como el preferido en todas las áreas de la ciencia, la tecnología y la economía nacional, así como en la enseñanza [9] .

XIII CGPM (1967-1968) adoptó una nueva definición de la unidad de temperatura termodinámica, le dio el nombre de "kelvin" y la designación "K" (anteriormente la unidad se llamaba "grado Kelvin", y su designación era "°K" ) [14] .

XIII CGPM (1967-1968) adoptó una nueva definición de la segunda [K 1] [15] .

En 1971, la XIV CGPM modificó el SI, añadiendo, en particular, la unidad de cantidad de sustancia ( mol ) al número de unidades básicas [16] .

En 1979, la XVI CGPM adoptó una nueva definición de la candela [K 1] [17] .

En 1983, la XVII CGPM dio una nueva definición del metro [К 1] [18] .

En mayo de 2019, entraron en vigencia nuevas definiciones de unidades SI básicas , eliminando finalmente los objetos materiales de las definiciones.

Unidades SI

Los nombres de las unidades SI se escriben con una letra minúscula, después de las designaciones de las unidades SI, no se pone un punto, a diferencia de las abreviaturas habituales.

Unidades básicas

Unidades derivadas

Las unidades derivadas se pueden expresar en términos de unidades básicas utilizando las operaciones matemáticas de multiplicación y división. Algunas de las unidades derivadas reciben sus propios nombres por conveniencia, dichas unidades también se pueden usar en expresiones matemáticas para formar otras unidades derivadas.

La expresión matemática de una unidad de medida derivada se deriva de la ley física por la que se define esta unidad de medida, o de la definición de la cantidad física para la que se introduce. Por ejemplo, la velocidad es la distancia que recorre un cuerpo por unidad de tiempo; en consecuencia, la unidad de velocidad es m/s (metro por segundo).

A menudo, la misma unidad se puede escribir de diferentes maneras, utilizando un conjunto diferente de unidades básicas y derivadas (consulte la última columna de la tabla). Sin embargo, en la práctica, se utilizan expresiones establecidas (o simplemente generalmente aceptadas) que reflejan mejor el significado físico de la cantidad. Por ejemplo, para escribir el valor del momento de la fuerza , se debe usar N m , y no se debe usar m N o J.

El nombre de algunas unidades derivadas que tienen la misma expresión a través de unidades básicas puede ser diferente. Por ejemplo, la unidad de segundo a menos uno (1/s) se llama hertz (Hz) cuando se usa para medir la frecuencia, y se llama becquerel (Bq) cuando se usa para medir la actividad de radionúclidos.

Cambio de definiciones de unidades base

En la XXIV CGPM del 17 al 21 de octubre de 2011, se adoptó por unanimidad una resolución [20] en la que, en particular, se propuso redefinir las cuatro unidades básicas del SI en una futura revisión del Sistema Internacional de Unidades: kilogramo, amperio , Kelvin y mol. Se supone que las nuevas definiciones se basarán en valores numéricos fijos de la constante de Planck , la carga eléctrica elemental , la constante de Boltzmann y la constante de Avogadro , respectivamente [21] . A todos estos valores se les asignarán valores exactos basados ​​en las medidas más confiables recomendadas por el Comité de Datos para la Ciencia y la Tecnología (CODATA) . Por fijación (o fijación) se entiende "la adopción de algún valor numérico exacto de una cantidad por definición" [22] . La resolución formuló las siguientes disposiciones con respecto a estas unidades [20] :

• El kilogramo seguirá siendo una unidad de masa, pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la constante de Planck en la unidad SI m 2 kg s −1 , que equivale a J s.
• El amperio seguirá siendo la unidad de fuerza de la corriente eléctrica, pero su valor se fijará fijando el valor numérico de la carga eléctrica elemental en la unidad SI s·A, que equivale a Cl.
• El kelvin seguirá siendo la unidad de temperatura termodinámica, pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la constante de Boltzmann en la unidad SI m −2 kg s −2 K −1 , que es equivalente a J K −1 .
• El mol seguirá siendo la unidad de cantidad de materia, pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la constante de Avogadro en la unidad SI mol- 1 .

Los valores exactos de estas constantes, adoptadas posteriormente en la versión final del nuevo sistema, se dan a continuación.

Por lo tanto, en la nueva versión del sistema SI, no hay estándares materiales específicos de unidades.

La resolución no pretende cambiar la esencia de las definiciones de metro, segundo y candela, sin embargo, para mantener la unidad de estilo, se prevé adoptar definiciones nuevas, completamente equivalentes a las existentes, de la siguiente forma:

• El metro, de símbolo m, es una unidad de longitud; su valor se establece fijando el valor numérico de la velocidad de la luz en el vacío en exactamente 299 792 458 cuando se expresa en la unidad SI m·s− 1 .
• El segundo, símbolo s, es la unidad de tiempo; su valor se establece fijando el valor numérico de la frecuencia del desdoblamiento hiperfino del estado fundamental del átomo de cesio-133 a una temperatura de 0 K igual exactamente a 9 192 631 770, cuando se expresa en la unidad SI s − 1 , que es equivalente a Hz.
• La candela, de símbolo cd, es la unidad de intensidad luminosa en una dirección dada; su valor se establece fijando el valor numérico de la eficiencia luminosa de la radiación monocromática con una frecuencia de 540 10 12 Hz igual a exactamente 683, cuando se expresa en la unidad SI m −2 kg −1 s 3 cd sr o cd sr W −1 , que equivale a lm W −1 .

XXV CGPM, celebrada en 2014, decidió continuar trabajando en la preparación de una nueva revisión del SI y planeó completar este trabajo para 2018 con el fin de reemplazar el SI existente con una versión actualizada en XXVI CGPM en el mismo año [23] .

En enero de 2018 se publicaron los valores h , e , k y N A , recomendados por CODATA para su uso como valores exactos en una futura versión actualizada del SI [24] . Dado que los valores se obtienen como resultado de las mediciones más precisas de constantes, expresadas en unidades antiguas, al cambiar las definiciones de unidades, los valores numéricos de todas las mediciones realizadas anteriormente y expresadas en unidades antiguas no deberían cambiar. Posteriormente, el Comité Internacional de Pesas y Medidas incluyó estos valores en el proyecto de resolución XXVI de la CGPM, que se llevó a cabo del 13 al 16 de noviembre de 2018 [25] . Como resultado de la implementación de las intenciones formuladas en la resolución, el SI en su nueva forma se ha convertido en un sistema de unidades en el que:

• la frecuencia del desdoblamiento hiperfino del estado fundamental del átomo de cesio-133 es exactamente 9.192.631.770 Hz [K 5] ;
• la velocidad de la luz en el vacío c es exactamente 299.792.458 m/s [K 5] ;
• La constante h de Planck es exactamente igual a 6.626 070 15⋅10 −34 J s;
• la carga eléctrica elemental e es exactamente 1.602 176 634⋅10 −19 C;
• la constante k de Boltzmann es exactamente 1.380 649⋅10 −23 J/K;
• el número de Avogadro N A es exactamente 6.022 140 76⋅10 23 mol −1 ;
• la eficiencia luminosa k cd de la radiación monocromática con una frecuencia de 540⋅10 12 Hz es exactamente 683 lm/W [K 5] .

Se aprobó la resolución con el proyecto de reforma, la nueva SI entró en vigor el 20 de mayo de 2019 [26] .

Unidades no pertenecientes al SI

Algunas unidades que no están incluidas en el SI son, por decisión de la CGPM, “permitidas para su uso en conjunto con el SI”.

Gal no se encuentra entre las unidades permitidas para usar con el SI, pero se destaca por separado en el margen del Folleto SI 2019. Su definición se da como unidad activa en geodesia y geofísica.

Además, el Reglamento sobre unidades de valores permitidos para su uso en la Federación de Rusia permite el uso de las siguientes unidades no sistémicas: ar , nudo , milla náutica , bar , angstrom , quilate , grado (gon) , año luz , parsec , pie , pulgada , gramo- fuerza , kilogramo-fuerza , tonelada-fuerza , kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado , milímetro de columna de agua , metro de columna de agua , atmósfera técnica , milímetro de mercurio , dioptría , tex , gal , revolución por segundo, revolución por minuto , kilovatio hora , voltio-amperio , var , amperio-hora , bit , byte , bps , byte por segundo , roentgen , rem , rad , roentgen por segundo, curie , stokes , caloría (internacional) , caloría termoquímica , caloría de 15 grados , caloría por segundo, kilocaloría por hora y gigacaloría por hora [28] .

El reglamento permite el uso de unidades de valores relativos y logarítmicos, tales como porcentaje , ppm , ppm , decibelio , fondo , octava , década . También se permite el uso de unidades de tiempo que son muy utilizadas, por ejemplo: semana , mes , año , siglo , milenio .

También es posible utilizar otras unidades de cantidades fuera del sistema. En este caso, los nombres de unidades de cantidades no sistémicas deben usarse junto con una indicación de su relación con las unidades SI básicas y derivadas.

Se permite el uso de unidades de cantidades no sistémicas solo en los casos en que los valores cuantitativos de las cantidades sean imposibles o poco prácticos de expresar en unidades SI.

De acuerdo con las Regulaciones sobre unidades de cantidades permitidas para uso en la Federación Rusa, los nombres y designaciones de unidades fuera del sistema de masa , tiempo , ángulo plano , longitud , área , presión , potencia óptica , densidad lineal , velocidad , aceleración son no se usa con prefijos SI múltiples y longitudinales y velocidad .

Algunos países no han adoptado el sistema SI, o lo han adoptado solo parcialmente y continúan usando el sistema inglés de medidas o unidades similares.

Múltiplos y submúltiplos

Los múltiplos y submúltiplos decimales se forman utilizando multiplicadores estándar y prefijos adjuntos al nombre o designación de la unidad.

Reglas para escribir símbolos de unidades

• Las designaciones de las unidades se imprimen en letra normal, no se coloca un punto como signo de abreviatura después de la designación.
• Las designaciones se colocan después de los valores numéricos de las cantidades separados por un espacio, no se permite la transferencia a otra línea. Ejemplos: 10 m/s, 15 °C. Las excepciones son las designaciones en forma de signo encima de la línea, no van precedidas de un espacio, por ejemplo, 15°.
• Si el valor numérico es una fracción con barra inclinada, se encierra entre paréntesis, como (1/60) con −1 .
• Al especificar los valores de cantidades con desviaciones límite, se encierran entre paréntesis o la designación de la unidad se coloca detrás del valor numérico de la cantidad y detrás de su desviación límite: (100,0 ± 0,1) kg, 50 g ± 1 g.
• Las designaciones de las unidades incluidas en el producto están separadas por puntos en la línea media (N m, Pa s), no está permitido usar el símbolo “×” para este propósito. En los textos mecanografiados, se permite no levantar el punto ni separar las designaciones con espacios, si esto no puede dar lugar a malentendidos.
• Como signo de división en la notación, puede usar una barra horizontal o una barra inclinada (solo una). Cuando se usa una barra oblicua, si el denominador contiene un producto de unidades, se encierra entre paréntesis. Correcto: W/(m·K), incorrecto: W/m/K, W/m·K.
• Está permitido usar designaciones de unidades en forma de producto de designaciones de unidades elevadas a potencias (positivas y negativas): W m −2 K −1 , A m 2 . Cuando se usan exponentes negativos, no se permite usar una barra horizontal o barra (signo de división).
• Está permitido usar combinaciones de caracteres especiales con designaciones de letras, por ejemplo °/s (grado por segundo).
• No está permitido combinar denominaciones y nombres completos de unidades. Incorrecto: km/h; correcto: km/h.
• Las designaciones de unidades derivadas de apellidos se escriben con una letra mayúscula, incluso con prefijos SI, por ejemplo: amperio - A, megapascal - MPa, kilonewton - kN, gigahertz - GHz.

Críticas a la IS

A pesar del uso generalizado del SI, muchos trabajos científicos sobre electrodinámica utilizan el sistema de unidades gaussiano , que es causado por una serie de deficiencias del SI, señaladas por M. A. Leontovich [29] , S. P. Kapitsa [30] , D. V. Sivukhin [ 31] , L. B. Okun [32] y varios otros físicos. El sistema de unidades CGS y el sistema de unidades SI son equivalentes en muchas áreas de la física, pero si nos dirigimos a la electrodinámica, entonces en el SI hay cantidades que no tienen un significado físico directo, heredado del concepto de éter como un medio material [30] [33] , - la constante eléctrica y la constante magnética (en la terminología antigua - permeabilidad eléctrica y magnética del vacío). Como resultado, en el sistema SI de unidades, el campo eléctrico y la inducción eléctrica , el campo magnético y la inducción magnética (en esencia, diferentes componentes del tensor de campo electromagnético) tienen diferentes dimensiones. D.V. Sivukhin caracteriza tal situación de la siguiente manera:

A este respecto, el sistema SI no es más lógico que, digamos, un sistema en el que la longitud, el ancho y la altura de un objeto se miden no solo en diferentes unidades, sino que también tienen diferentes dimensiones.

Respondiendo a las críticas al sistema SI en cuanto a su aplicación a los fenómenos electromagnéticos, S. G. Karshenboim explica [33] que en los enunciados críticos se confunden dos conceptos diferentes: un sistema de unidades y un sistema de magnitudes físicas , y también señala que en realidad, la mayor parte de las críticas se refieren específicamente al sistema de cantidades. Además, muestra que el problema de la redundancia en la descripción de los fenómenos electromagnéticos en el vacío no surgió en relación con el sistema SI, sino como resultado de un proceso histórico, como un problema del éter y la no covarianza del enfoque. a la descripción. En conclusión, S. G. Karshenboim fundamenta y expresa su convicción de que se puede considerar que los sistemas SI y CGS compiten solo en un valor fijo de la constante eléctrica , y con un valor medido , la elección a favor de SI será indiscutible. Expliquemos aquí que debido a la definición de la unidad de amperio que estaba vigente al momento de la publicación de estos argumentos, la constante eléctrica tenía un valor exacto fijo, pero ahora, luego de la entrada en vigencia de la nueva definición de la amperio, se ha convertido en una cantidad medible y ha adquirido un error, como la constante magnética [25] .

Al mismo tiempo, el propio S. G. Karshenboim critica la introducción de la unidad de intensidad luminosa, la candela , en el SI , por considerarla redundante para el sistema de magnitudes físicas debido a que la definición de la candela incluye elementos no físicos. factores traídos de la biología y la medicina [33] .

Notas

Comentarios

1. ↑ 1 2 3 Esta definición sigue siendo válida hoy en día.
2. ↑ Por razones históricas, el nombre "kilogramo" ya contiene el prefijo decimal "kilo", por lo que los múltiplos y submúltiplos se forman agregando prefijos SI estándar al nombre o designación de la unidad " gramo " (que en SI es en sí mismo un submúltiplo: 1 g = 10 − 3 kg).
3. ↑ 1 2 Inicialmente, el radián y el estereorradián estaban incluidos en la clase de unidades adicionales del sistema SI. Sin embargo, en 1995, la XX CGPM decidió excluir la clase de unidades adicionales del SI y considerar el radián y el estereorradián como unidades SI derivadas adimensionales con nombres y designaciones especiales [19] .
4. ↑ La temperatura Celsius (notación t ) está determinada por la expresión t \u003d T - T 0 , donde T  es la temperatura termodinámica, expresada en kelvin, y T 0 \u003d 273,15 K.
5. ↑ 1 2 3 Esta disposición estaba en vigor antes.

Fuentes

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Literatura

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Enlaces

• Artículo 5352. Decreto del Gobierno de la Federación Rusa del 31 de octubre de 2009 No. 879 Sobre la aprobación del reglamento sobre unidades de cantidades permitidas para su uso en la Federación Rusa  // Colección de Legislación de la Federación Rusa: Boletín. - Literatura jurídica , 2009. - 9 de noviembre ( Nº 45 ). - S. 13070 . Archivado desde el original el 2 de noviembre de 2022.
• El folleto SI Descripción del SI en el sitio web del Bureau International des Poids et Mesures
• Conversión imperial y métrica
• Unidades

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