Planimetría

Planimetría (del lat.  planum  - "plano", otro griego μετρεω  - "medida") - sección de la geometría euclidiana , que estudia figuras bidimensionales (de un solo plano) , es decir, figuras que se pueden colocar dentro del mismo plano : triángulos , círculos, paralelogramos, etc.

La primera exposición sistemática de planimetría fue dada por Euclides en sus Elementos .

Estudiar en un curso escolar

En el estudio sistemático de un curso escolar de geometría, por lo general comienzan con el estudio de la planimetría, y luego pasan al estudio de la estereometría , que estudia las figuras espaciales. Los conceptos básicos del curso de planimetría escolar son punto , línea , plano y distancia (entre dos puntos o de punto a punto), así como algunos conceptos matemáticos generales, como conjunto , mapeo de conjunto a conjunto, y algunos otros. .

El contenido del curso escolar cambia un poco de un año a otro, pero su núcleo permanece generalmente sin cambios. La planimetría contiene:

1. Introducción (define el concepto de figura como conjunto de puntos, estudia las propiedades de las distancias, define los conceptos de axiomas , teoremas y otros conceptos).
2. Desplazamientos de plano ( movimiento ), es decir, transformaciones de plano que conservan distancias entre puntos.
3. Paralelismo .
4. Construcción de triángulos . Cuadriláteros .
5. Polígonos y sus áreas .
6. Círculo y círculo .
7. Semejanza y homotecia .
8. Funciones trigonométricas .
9. Relaciones Métricas en un Triángulo .
10. Polígonos inscritos y circunscritos.
11. Circunferencia y área de un círculo.

Hubo intentos de presentar ambas partes de la geometría (planimetría y estereometría) juntas, juntas, estudiando figuras planas y espaciales al mismo tiempo. Pero, por regla general, primero estudian planimetría y luego proceden a la geometría sólida.

Figuras estudiadas por planimetría

• Punto
• Directo
• Paralelogramo (casos especiales: cuadrado , rectángulo , rombo )
• Trapecio
• Circulo
• Triángulo
• Polígono

Véase también

• Glosario de planimetría
• Axiomas y teoremas de geometría
• curva plana

Literatura

• Coxeter G. S. M. , Greitzer S. P. Nuevos encuentros con la geometría. -M.:Nauka, 1978. - T. 14.- (Biblioteca del Círculo Matemático).
• Curso optativo de matemáticas. 7-9 / Comp. I. L. Nikolskaya. - M. : Educación , 1991. - 383 p. — ISBN 5-09-001287-3 .
• Ponarin Ya. P. Geometría elemental. En 2 tomos - M. : MTsNMO , 2004.

Libros de tareas

• V. V. Prasolov . Problemas de planimetría. - M: Nauka, 1986.
• I. F. Sharygin . Problemas de geometría. Planimetría. (Número 17 de la serie Quantum Library) M., Nauka, 1982

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