Lista de números primos

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Esta página contiene una lista de los primeros 500 números primos (del 2 al 3571) , así como listas de algunos tipos especiales de números primos.

Primeros primos

2	3	5	7	once	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
73	79	83	89	97	101	103	107	109	113	127	131	137	139	149	151	157	163	167	173
179	181	191	193	197	199	211	223	227	229	233	239	241	251	257	263	269	271	277	281
283	293	307	311	313	317	331	337	347	349	353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457	461	463	467	479	487	491	499	503	509	521	523	541
547	557	563	569	571	577	587	593	599	601	607	613	617	619	631	641	643	647	653	659
661	673	677	683	691	701	709	719	727	733	739	743	751	757	761	769	773	787	797	809
811	821	823	827	829	839	853	857	859	863	877	881	883	887	907	911	919	929	937	941
947	953	967	971	977	983	991	997	1009	1013	1019	1021	1031	1033	1039	1049	1051	1061	1063	1069
1087	1091	1093	1097	1103	1109	1117	1123	1129	1151	1153	1163	1171	1181	1187	1193	1201	1213	1217	1223
1229	1231	1237	1249	1259	1277	1279	1283	1289	1291	1297	1301	1303	1307	1319	1321	1327	1361	1367	1373
1381	1399	1409	1423	1427	1429	1433	1439	1447	1451	1453	1459	1471	1481	1483	1487	1489	1493	1499	1511
1523	1531	1543	1549	1553	1559	1567	1571	1579	1583	1597	1601	1607	1609	1613	1619	1621	1627	1637	1657
1663	1667	1669	1693	1697	1699	1709	1721	1723	1733	1741	1747	1753	1759	1777	1783	1787	1789	1801	1811
1823	1831	1847	1861	1867	1871	1873	1877	1879	1889	1901	1907	1913	1931	1933	1949	1951	1973	1979	1987
1993	1997	1999	2003	2011	2017	2027	2029	2039	2053	2063	2069	2081	2083	2087	2089	2099	2111	2113	2129
2131	2137	2141	2143	2153	2161	2179	2203	2207	2213	2221	2237	2239	2243	2251	2267	2269	2273	2281	2287
2293	2297	2309	2311	2333	2339	2341	2347	2351	2357	2371	2377	2381	2383	2389	2393	2399	2411	2417	2423
2437	2441	2447	2459	2467	2473	2477	2503	2521	2531	2539	2543	2549	2551	2557	2579	2591	2593	2609	2617
2621	2633	2647	2657	2659	2663	2671	2677	2683	2687	2689	2693	2699	2707	2711	2713	2719	2729	2731	2741
2749	2753	2767	2777	2789	2791	2797	2801	2803	2819	2833	2837	2843	2851	2857	2861	2879	2887	2897	2903
2909	2917	2927	2939	2953	2957	2963	2969	2971	2999	3001	3011	3019	3023	3037	3041	3049	3061	3067	3079
3083	3089	3109	3119	3121	3137	3163	3167	3169	3181	3187	3191	3203	3209	3217	3221	3229	3251	3253	3257
3259	3271	3299	3301	3307	3313	3319	3323	3329	3331	3343	3347	3359	3361	3371	3373	3389	3391	3407	3413
3433	3449	3457	3461	3463	3467	3469	3491	3499	3511	3517	3527	3529	3533	3539	3541	3547	3557	3559	3571

(secuencia A000040 en OEIS ).

El Proyecto de prueba de problemas de Goldbach informa que todos los primos hasta . Esto hace 24.739.954.287.740.860 números primos, pero no se guardaron. Existen fórmulas conocidas que te permiten calcular el número de primos (hasta un valor dado) más rápido que calcular los propios primos. Este método se utilizó para calcular lo que es hasta 1.925.320.391.606.803.968.923 números primos. $10^{18}$ $10^{{23}}$

Bell primos

Números primos, que son el número de partición de un conjunto con elementos. $norte$

2, 5, 877, 27644437, 35742549198872617291353508656626642567, 359334085968622831041960188598043661065388726959079837. Los siguientes números tienen 65,9 dígitos (secuencia A051131 en OEIS )

Primos cúbicos

números primos de la forma ${\frac{x^{3}-y^{3}}{xy}},x=y+1$

7, 19, 37, 61, 127, 271, 331, 397, 547, 631, 919, 1657, 1801, 1951, 2269, 2437, 2791, 3169, 3571, 4219, 4447, 5167, 5419 8, 621,7 9241 10267 11719 12097 13267 13669 16651 19441 19927 22447 23497 24571 25117 26227 27361 3307

tanto como ${\frac{x^{3}-y^{3}}{xy}},x=y+2$

13, 109, 193, 433, 769, 1201, 1453, 2029, 3469, 3889, 4801, 10093, 12289, 13873, 18253, 20173, 21169, 22189, 28813, 37633, 43201, 47629, 60493, 63949, 65713, 65713, 65713, 657139, 657139, 657139, 657139, 657139, 657139, 65713999999999999999, 657139, 65713ES 65713, 69313, 73009, 76801, 84673, 106033, 108301, 112909, 115249

(secuencia A002648 en OEIS ).

Superprimos

Números primos que están en posiciones de la secuencia de números primos con números primos, es decir, 2º, 3º, 5º, etc.

Los primeros miembros de la secuencia superprima son: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157,… Secuencia OEIS:A006450

Simple, que consta de unidades

Los números repunit de 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343 son primos ( secuencia OEIS A004023 ).

Simple, formado por unos y ceros

Además de los números primos que consisten solo en unos, también se pueden observar números primos que consisten en unos y ceros. Dentro de los primeros diez millones, los siguientes de dichos números son primos (secuencia A020449 en OEIS ):

11, 101, 10111, 101111, 1011001, 1100101, etc.

Palíndromos simples

Los palíndromos son números que se leen de derecha a izquierda y de izquierda a derecha de la misma manera, por ejemplo, 30103. Entre estos números, también los hay simples. Es claro que cualquier palíndromo simple consta de un número impar de dígitos (a excepción del número 11), ya que cualquier palíndromo con un número par de dígitos siempre es divisible por 11. Los primeros palíndromos simples son los siguientes números:

2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601

Primos de Wilson

Números primos para los que es divisible por . $pags$ $(p-1)!+1$ $p^{2}$

Primos de Wilson conocidos: 5, 13, 563 (secuencia A007540 en OEIS ).

Se desconocen otros números primos de Wilson. Se garantiza que no hay otros números primos de Wilson menores que 2⋅10 13 [2] .

Primos de Wolstenholme

Números primos para los que el coeficiente binomial es . $pags$ ${{2p-1} \elegir {p-1}}\equiv 1{\pmod {p^{4}}}$

Solo se conocen estos números hasta mil millones: 16843, 2124679 (secuencia A088164 en OEIS )

Carol primos

Números primos de la forma . $(2^{n}-1)^{2}-2$

7, 47, 223, 3967, 16127, 1046527, 16769023, 1073676287, 68718952447, 274876858367, 4398042316799, 1125899839733759, 18014398241046527, 1298074214633706835075030044377087 ( последовательность A091516 в OEIS ).

Cullen primos

Números primos de la forma . $n2^{n}+1$

Todos los números de Cullen conocidos corresponden a , igual a: $norte$

1, 161, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881 secuencia A005849 en OEIS .

Existe la suposición de que hay infinitos números primos de Cullen.

Primos de Markov

Números primos para los que existen enteros y tales que . $pags$ $X$ $y$ $x^{2}+y^{2}+p^{2}=3xyp$

2, 5, 13, 29, 89, 233, 433, 1597, 2897, 5741, 7561, 28657, 33461, 43261, 96557, 426389, 514229 ( secuencia OEIS A178444 )

Primos de Mersenne

Números primos de la forma . Primeros 12 números: $2^{n}-1$

3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647 , 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, 162259276829213363391578010288127, 170141183460469231731687303715884105727 ( последовательность A000668 в OEIS ).

Primos de Newman-Shanks-Williams

Un número primo de Newman-Shanks-Williams (NSW) es un número primo que se puede escribir como: $pags$

S_{{2m+1}}={\frac {\left(1+{\sqrt {2}}\right)^{{2m+1}}+\left(1-{\sqrt {2}}\ derecha)^{{2m+1}}}{2}}.

Несколько первых NSW-простых: 7, 41, 239, 9369319, 63018038201, 489133282872437279, 19175002942688032928599, 123426017006182806728593424683999798008235734137469123231828679 ( последовательность A088165 в OEIS ).

Primos prota

Números primos de la forma , e impares y (secuencia A080076 en OEIS ). $P=k\cdot 2^{n}+1$ $k$ $2^{n}>k$

Números primos de Sophie Germain

Los números primos son tales que también son primos. $pags$ ${\ estilo de visualización 2p+1}$

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953 (secuencia A005384 en OEIS ).

Primos de Fermat

Estos son números primos de la forma . $2^{{2^{n}}}+1$

Primos de Fermat conocidos: 3, 5, 17, 257, 65537 (secuencia A019434 en OEIS ).

Primos de Fibonacci

Números primos en la secuencia de Fibonacci F 0 = 0, F 1 = 1, F n = F n −1 + F n −2 .

2 , 3 , 5 , 13 , 89 , 233, 1597, 28657, 514229, 43349444437, 2971215073, 9919485309475497 , 106634040417491710595814572169 , 191347024000932781444444444423917917917941791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791791794179TACIÓN

Primos Chen

Tales números primos que son primos o semiprimos : $pags$ $pag+2$

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 157, 167, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409 ( secuencia OEIS A109611 ).

Primos de Pell

En teoría de números, los números de Pell son una secuencia infinita de enteros que son los denominadores de los convergentes de la raíz cuadrada de 2. Esta secuencia de aproximaciones comienza con 1/1, 3/2, 7/5, 17/12 y 41 /29 , por lo que la secuencia de números de Pell comienza en 1, 2, 5, 12 y 29. Los primeros números primos de Pell: 2, 5, 29, 5741, ... (secuencia A086383 en OEIS ).

Números primos en la forma ${\ estilo de visualización n^{4}+1}$

[3] [4]

2 , 17 , 257 , 1297, 65537 , 160001, 331777, 614657, 1336337, 4477457, 5308417, 8503057, 9834497, 29986577, 40960001, 45212177, 59969537, 65610001, 126247697, 193877777, 303595777, 384160001, 406586897, 562448657, 655360001 ( secuencia A037896 en OEIS ).

Primos balanceados

Números primos que son la media del primo anterior y el primo siguiente:

5, 53, 157, 173, 211, 257, 263, 373, 563, 593, 607, 653, 733, 947, 977, 1103, 1123, 1187, 1223, 1367, 1511, 1747, 1753, 21807, 7 , 2677, 2903, 2963, 3307, 3313, 3637, 3733, 4013, 4409, 4457, 4597 , 4657, 4691, 4993, 5107, 5113, 5303 , 5387 , 5393

Primos únicos

Números primos , cuya longitud de la fracción periódica es única (ningún otro número primo da lo mismo): $pags$ ${\ fracción {1}{p}}$

3, 11, 37, 101, 9091, 9901, 333667, 909091, 99990001, 999999000001, 9999999900000001, 909090909090909091, 1111111111111111111, 11111111111111111111111, 900900900900990990990991 ( последовательность A040017 в OEIS ).

Primos factoriales

Estos son números primos de la forma para algunos : $n!\pm 1$ $n\in {\mathbb {N} }$

2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199, 10888869450418352160768000001, 265252859812191058636308479999999, 263130836933693530167218012159999999, 8683317618811886495518194401279999999 ( последовательность A088054 в OEIS ).

Primos primordiales

Números primos de la forma p# ± 1 :

p n # − 1 es primo para n = 2, 3, 5, 6, 13, 24, … secuencia A057704 en OEIS p n # + 1 es primo para n = 1, 2, 3, 4, 5, 11, … secuencia A014545 en OEIS

Primos cuadrados centrados

Escriba los números : $n^{2}+(n+1)^{2}$

5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, 613, 761, 1013, 1201, 1301, 1741, 1861, 2113, 2381, 2521, 3121, 3613, 4513, 5101, 7321, 19513, 19518 , 12641, 13613, 14281, 14621, 15313, 16381, 19013, 19801, 20201, 21013, 21841, 23981, 24421, 26681 ( secuencia OEIS A027862 ).

Primos triangulares centrados

Escriba los números : $(3n^{2}+3n+2)/2$

19 31 109 199 409 571 631 829 1489 1999 2341 2971 3529 4621 4789 7039 7669 8779 9721 10459 10711 17659, 20011, 20359, 23251, 25939, 27541, 29191, 29611, 31321, 349, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 429, 349, 349, 349, 349, 349, 349, 349, 349, 349, 349, 349, 349, 349 . secuencia A125602 ).

Primos decagonales centrados

Números primos que se pueden representar como : $5(n^{2}-n)+1$

11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1901, 2311, 2531, 3001, 3251, 3511, 4651, 5281, 6301, 6301, 19 29051, 19 29051. 13781, 14851, 15401, 18301, 18911, 19531, 20161, 22111, 24151, 24851, 25561, 27011, 27751 ( secuencia OEIS A090562 ).

Notas

↑ 93074010508593618333…(6499 dígitos más)…83885253703080601131 Archivado el 6 de febrero de 2015 en Wayback Machine , The Largest Known Primes — primes.utm.edu
↑ Una búsqueda de números primos de Wilson . Fecha de acceso: 20 de diciembre de 2012. Archivado desde el original el 7 de abril de 2018. (indefinido)
↑ Lal, M. Primos de la Forma n 4 + 1 // Matemáticas de Computación : diario. - Sociedad Matemática Americana , 1967. - vol. 21 . - pág. 245-247 . — ISSN 1088-6842 . -doi : 10.1090/ S0025-5718-1967-0222007-9 . Archivado desde el original el 13 de enero de 2015.
↑ Bowman, J. Nuevos primos de la forma n 4 + 1 // BIT Numerical Mathematics : diario. - Springer, 1973. - vol. 13 , núm. 3 . - Pág. 370-372 . — ISSN 1572-9125 . -doi : 10.1007/ BF01951947 .

Literatura

Henry S. Warren, Jr. Capítulo 16. Fórmulas para números primos // Trucos algorítmicos para programadores = Hacker's Delight. — M .: Williams , 2007. — 288 p. — ISBN 0-201-91465-4 .

Enlaces

Listas de números compuestos primos y factorizados