Astronomía de la antigua Grecia

Los puntos fuertes de estos dos programas de investigación, jónico y pitagórico, se complementaron entre sí. Un intento de sintetizarlos puede considerarse la enseñanza de Aristóteles a partir de Estagira [29] . Aristóteles dividió el universo en dos partes radicalmente diferentes, inferior y superior (las regiones sublunar y supralunar, respectivamente). La región sublunar (es decir, más cerca del centro del universo) se asemeja a las construcciones de los filósofos jónicos del período pre-atomista: consta de cuatro elementos: tierra, agua, aire, fuego. Este es el reino de lo cambiante, lo impermanente, lo transitorio, lo que no se puede describir en el lenguaje de las matemáticas. Por el contrario, la región supralunar es la región de lo eterno e inmutable, generalmente correspondiente al ideal pitagórico-platónico de perfecta armonía. Está compuesto de éter  , un tipo especial de materia que no se encuentra en la Tierra.

Según Aristóteles , cada tipo de materia tiene su propio lugar natural dentro del Universo: el lugar del elemento tierra está en el mismo centro del mundo, seguido por los lugares naturales de los elementos agua, aire, fuego, éter. El mundo sublunar se caracterizó por el movimiento a lo largo de líneas rectas verticales; tal movimiento debe tener un principio y un fin, que corresponde a la fragilidad de todo lo terrenal. Si el elemento del mundo sublunar es sacado de su lugar natural, tenderá a caer en su lugar natural. Entonces, si levantas un puñado de tierra, naturalmente se moverá verticalmente hacia abajo, si enciendes un fuego, se moverá verticalmente hacia arriba. Como los elementos tierra y agua, en su movimiento natural, tendían hacia el centro del mundo, se los consideraba absolutamente pesados; los elementos aire y fuego aspiraban hacia arriba, hasta el borde de la región sublunar, por lo que se consideraban absolutamente ligeros. Al llegar al lugar natural, el movimiento de los elementos del mundo sublunar se detiene. Todos los cambios cualitativos en el mundo sublunar se redujeron precisamente a esta propiedad de los movimientos mecánicos que ocurren en él. Los elementos que tienden hacia abajo (tierra y agua) son pesados, los que tienden hacia arriba (aire y fuego) son ligeros. Varias consecuencias importantes se derivaron de la teoría de los lugares naturales: la finitud del Universo, la imposibilidad de la existencia del vacío, la inmovilidad de la Tierra, la unicidad del mundo [30] .

Aunque Aristóteles no llamó dioses a los cuerpos celestes, los consideró de naturaleza divina, ya que el elemento que los compone, el éter , se caracteriza por un movimiento uniforme en círculo alrededor del centro del mundo; este movimiento es eterno, ya que no hay puntos límite en el círculo [31] .

Astronomía práctica

Solo nos ha llegado información fragmentaria sobre los métodos y resultados de las observaciones de los astrónomos del período clásico. Con base en las fuentes disponibles, se puede suponer que uno de los principales objetos de su atención fue la salida de las estrellas, ya que los resultados de tales observaciones podrían usarse para determinar la hora de la noche. Eudoxo de Cnido (segunda mitad del siglo IV a. C.) compiló un tratado con datos de tales observaciones ; el poeta Arat de Sol revistió el tratado de Eudoxo de una forma poética.

A partir de Tales de Mileto , también se observaron intensamente fenómenos asociados al Sol: solsticios y equinoccios. Según la evidencia que nos ha llegado, el astrónomo Cleostratus de Tenedos (alrededor del 500 a. C.) fue el primero en Grecia en establecer que las constelaciones de Aries, Sagitario y Escorpio son zodiacales , es decir, el Sol pasa a través de ellas en su movimiento. a través de la esfera celeste. La evidencia más antigua del conocimiento griego de todas las constelaciones del zodíaco es un calendario compilado por el astrónomo ateniense Euctemon a mediados del siglo V a. Enopid de Chios a mediados del siglo V. ANTES DE CRISTO. mostró que las constelaciones del zodíaco se encuentran en la eclíptica  - un gran círculo de la esfera celeste, inclinado con respecto al ecuador celeste [32] .

El mismo Euctemon estableció por primera vez la desigualdad de las estaciones, asociada al movimiento desigual del Sol a lo largo de la eclíptica. Según sus medidas, la duración astronómica de la primavera, el verano, el otoño y el invierno es, respectivamente, de 93, 90, 90 y 92 días (de hecho, respectivamente, 94,1 días, 92,2 días, 88,6 días, 90,4 días). Una precisión mucho mayor caracteriza las medidas de Calipo de Cyzicus, que vivió un siglo después: según él, la primavera dura 94 días, el verano 92 días, el otoño 89 días, el invierno 90 días.

Los antiguos científicos griegos también registraron la aparición de cometas [33] , la cobertura de los planetas por la Luna [34] .

Casi nada se sabe sobre los instrumentos astronómicos de los griegos del período clásico. Se informó sobre Anaximandro de Mileto que usó un gnomon  , el instrumento astronómico más antiguo, que es una vara ubicada verticalmente, para reconocer los equinoccios y solsticios. A Eudoxo se le atribuye la invención de la "araña", el principal elemento estructural del astrolabio [35] .

Para calcular el tiempo durante el día, aparentemente, se usaba a menudo un reloj de sol . Primero, los relojes de sol esféricos (skafe) se inventaron como los más simples. También se ha atribuido a Eudoxus una mejora en el diseño del reloj de sol . Probablemente, esta invención fue una de las variedades de relojes de sol planos.

El calendario griego era lunisolar. Entre los autores de los calendarios (los llamados parapegmas) se encontraban científicos tan famosos como Demócrito , Metón , Euctemón . Los parepegmas a menudo se tallaban en estelas de piedra y columnas instaladas en lugares públicos. En Atenas , había un calendario basado en un ciclo de 8 años (según algunos informes, introducido por el famoso legislador Solón ). Una mejora significativa en el calendario lunisolar pertenece al astrónomo ateniense Metón , quien descubrió el ciclo del calendario de 19 años:

Durante este período de tiempo, las fechas de los solsticios y equinoccios cambian gradualmente y la misma fase lunar cada vez cae en una fecha diferente del calendario, sin embargo, al final del ciclo, el solsticio y el equinoccio caen en la misma fecha, y en ese día tiene lugar la misma fase de la luna, como al principio del ciclo. Sin embargo, el ciclo metónico nunca se puso en la base del calendario civil ateniense (y su descubridor fue ridiculizado en una de las comedias de Aristófanes ).

El ciclo metónico fue refinado por Kallippus , que vivió aproximadamente un siglo después de Meton: combinó cuatro ciclos, omitiendo 1 día. Por lo tanto, la duración del ciclo de callippe fue

Un año en el ciclo de Calipo es de 365,25 días (el mismo valor se acepta en el calendario juliano ). La duración del mes es de 29,5309 días, que es solo 22 segundos más que su valor real. Basándose en estos datos, Kallippus compiló su propio calendario.

Cosmología

En la era clásica surgió un sistema geocéntrico del mundo , según el cual en el centro del Universo esférico hay una Tierra esférica inmóvil y el movimiento diario visible de los cuerpos celestes es un reflejo de la rotación del Cosmos alrededor del eje del mundo. . Su precursor es Anaximandro de Mileto . Su sistema del mundo contenía tres momentos revolucionarios: la Tierra plana se encuentra sin ningún soporte, los caminos de los cuerpos celestes son círculos enteros, los cuerpos celestes están a diferentes distancias de la Tierra [37] . Pitágoras fue aún más lejos , sugiriendo que la Tierra tiene forma de bola. Esta hipótesis encontró mucha resistencia al principio; así, entre sus oponentes estaban los famosos filósofos jónicos Anaxágoras , Empédocles , Leucipo , Demócrito . Sin embargo, tras su apoyo por parte de Parménides , Platón , Eudoxo y Aristóteles, se convirtió en la base de toda la astronomía matemática y la geografía.

Si Anaximandro consideraba las estrellas situadas más cerca de la Tierra (le seguían la Luna y el Sol), entonces su alumno Anaxímenes sugirió por primera vez que las estrellas son los objetos más alejados de la Tierra, fijos en la capa exterior del Cosmos. Surgió la opinión (por primera vez, probablemente, entre Anaxímenes o los pitagóricos) de que el período de revolución de la estrella en la esfera celeste aumenta al aumentar la distancia a la Tierra. Así, el orden de las luminarias resultó ser el siguiente: Luna, Sol, Marte, Júpiter, Saturno, Estrellas. Mercurio y Venus no están incluidos aquí, porque su período de revolución en la esfera celeste es de un año, como el del Sol. Aristóteles y Platón colocaron estos planetas entre el Sol y Marte. Aristóteles corroboró esto por el hecho de que ninguno de los planetas oscureció jamás al Sol ya la Luna, aunque se observó repetidamente lo contrario (la cobertura de los planetas por la Luna) [34] .

Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno los antiguos griegos hasta mediados del siglo IV a. mi. llamados Stilbon , Phosphorus y Hesperus (Venus en la mañana y en la tarde), Pyroent , Phaeton y Fainon , respectivamente. Los nombres griegos "divinos" de los planetas aparecieron a mediados del siglo IV a. e.: Platón (427-347) todavía usaba los antiguos nombres pitagóricos de los planetas, y Aristóteles (384-322) - ya nuevos, divinos [38] .

A partir de Anaximandro , se hicieron numerosos intentos para establecer las distancias de la Tierra a los cuerpos celestes. Estos intentos se basaron en consideraciones pitagóricas especulativas sobre la armonía del mundo [39] . Se reflejan, en particular, en Platón [40] .

Los filósofos jónicos creían que el movimiento de los cuerpos celestes estaba controlado por fuerzas similares a las que operan a escala terrestre. Así, Empédocles , Anaxágoras , Demócrito creían que los cuerpos celestes no caen a la Tierra, ya que están sujetos por la fuerza centrífuga . Los italianos (pitagóricos y Platón ) creían que las luminarias, al ser dioses, se mueven por sí mismas, como seres vivos.

Aristóteles creía que los cuerpos celestes son transportados en su movimiento por esferas celestes sólidas a las que están unidos [41] . En el tratado "Sobre el cielo" argumentó que los cuerpos celestes realizan movimientos circulares uniformes simplemente porque tal es la naturaleza del éter que los compone [42] . En el tratado " Metafísica " expresa una opinión diferente: todo lo que se mueve es puesto en movimiento por algo externo, que a su vez también es movido por algo, y así sucesivamente, hasta llegar a la máquina, que en sí misma está inmóvil. Así, si los cuerpos celestes se mueven por medio de las esferas a las que están unidos, entonces estas esferas son puestas en movimiento por motores que en sí mismos están inmóviles. Cada cuerpo celeste es responsable de varios "motores fijos", según el número de esferas que lo portan. La esfera de estrellas fijas ubicada en la frontera del mundo debe tener un solo motor, ya que solo realiza un movimiento: una rotación diaria alrededor de su eje. Dado que esta esfera cubre todo el mundo, el motor correspondiente (el motor principal ) es, en última instancia, la fuente de todos los movimientos en el Universo. Todos los motores inmóviles comparten las mismas cualidades que el motor primario: son formaciones incorpóreas intangibles y representan la razón pura (los científicos latinomedievales los llamaban intelectualidad y generalmente los identificaban con los ángeles) [43] .

El sistema geocéntrico del mundo se convirtió en el principal modelo cosmológico hasta el siglo XVII d.C. mi. Sin embargo, los científicos del período clásico desarrollaron otros puntos de vista. Así, entre los pitagóricos se creía bastante (promulgada por Filolao de Crotona a finales del siglo V a.C.) que en medio del mundo hay un cierto Fuego Central , alrededor del cual, junto con los planetas, también se encuentra la Tierra. gira, dando una vuelta completa por día; El fuego central es invisible, ya que otro cuerpo celeste se mueve entre él y la Tierra - la Contra- Tierra [44] . A pesar de la artificialidad de este sistema del mundo, fue de suma importancia para el desarrollo de la ciencia, ya que por primera vez en la historia la Tierra fue llamada uno de los planetas. Los pitagóricos también plantearon la opinión de que la rotación diaria del cielo se debe a la rotación de la Tierra alrededor de su eje. Esta opinión fue apoyada y fundamentada por Heráclides del Ponto (segunda mitad del siglo IV a. C.). Además, sobre la base de la escasa información que nos ha llegado, se puede suponer que Heráclides consideraba que Venus y Mercurio giraban alrededor del Sol, el cual, a su vez, gira alrededor de la Tierra. Hay otra reconstrucción del sistema del mundo de Heraclid: el Sol, Venus y la Tierra giran en círculos alrededor de un solo centro, y el período de una revolución de la Tierra es igual a un año [45] . En este caso, la teoría de Heráclides fue un desarrollo orgánico del sistema del mundo de Filolao y el predecesor inmediato del sistema heliocéntrico del mundo de Aristarco .

Ha habido un considerable desacuerdo entre los filósofos acerca de lo que está fuera del Cosmos. Algunos filósofos creían que existe un espacio vacío infinito; según Aristóteles , no hay nada fuera del Cosmos, ni siquiera el espacio; Los atomistas Leucipo , Demócrito y sus partidarios creían que detrás de nuestro mundo (limitado por la esfera de estrellas fijas) hay otros mundos. Las más cercanas a las modernas fueron las opiniones de Heráclides Ponto , según las cuales las estrellas fijas  son otros mundos situados en el espacio infinito.

Explicación de los fenómenos astronómicos y la naturaleza de los cuerpos celestes

El período clásico se caracteriza por la especulación generalizada sobre la naturaleza de los cuerpos celestes. Probablemente, Tales de Mileto fue el primero en sugerir que la Luna brilla con la luz reflejada del Sol y sobre esta base, por primera vez en la historia, dio una explicación correcta de la naturaleza de los eclipses solares [46] . La explicación de los eclipses lunares y las fases lunares fue dada por primera vez por Anaxágoras de Clazomene . Anaxágoras consideraba que el sol era una piedra gigante (más grande que la península del Peloponeso ), calentada por la fricción con el aire (por lo que el filósofo estuvo a punto de sufrir la pena de muerte, ya que esta hipótesis se consideraba contraria a la religión del estado). Empédocles consideraba al Sol no como un objeto independiente, sino como un reflejo en el firmamento de la Tierra, iluminado por el fuego celestial. El pitagórico Filolao creía que el Sol es un cuerpo esférico transparente, luminoso porque refracta la luz del fuego celestial; lo que vemos como luz del día es la imagen producida en la atmósfera terrestre. Algunos filósofos ( Parménides , Empédocles ) creían que el brillo del cielo diurno se debe al hecho de que el firmamento consta de dos hemisferios, claro y oscuro, cuyo período de revolución alrededor de la Tierra es un día, al igual que el período de revolución. del sol. Aristóteles creía que la radiación que recibimos de los cuerpos celestes no es generada por ellos mismos, sino por el aire calentado por ellos (parte del mundo sublunar) [47] .

Los cometas atrajeron gran atención de los científicos griegos . Los pitagóricos los consideraban una especie de planetas. La misma opinión compartía Hipócrates de Quíos , quien también creía que la cola no pertenece al cometa en sí, sino que a veces se adquiere en sus vagabundeos por el espacio. Estas opiniones fueron rechazadas por Aristóteles , quien consideraba que los cometas (como los meteoros ) eran la ignición del aire en la parte superior del mundo sublunar. La razón de estos encendidos radica en la heterogeneidad del aire que rodea la Tierra, la presencia de inclusiones inflamables en él, que se encienden debido a la transferencia de calor del éter que gira sobre el mundo sublunar [48] .

Según Aristóteles, la Vía Láctea tiene la misma naturaleza ; la única diferencia es que en el caso de los cometas y meteoros, el brillo surge del calentamiento del aire por una estrella en particular, mientras que la Vía Láctea surge del calentamiento del aire por toda la región supralunar [48] . Algunos pitagóricos, junto con Enópides de Quíos , consideraban que la Vía Láctea era una trayectoria chamuscada por la que alguna vez circuló el Sol. Anaxágoras creía que la Vía Láctea era un aparente cúmulo de estrellas, ubicado en el lugar donde la sombra de la tierra cae sobre el cielo. Demócrito expresó un punto de vista absolutamente correcto , quien creía que la Vía Láctea es un brillo conjunto de muchas estrellas cercanas.

Astronomía matemática

El principal logro de la astronomía matemática del período que se examina es el concepto de esfera celeste . Probablemente, inicialmente fue una idea puramente especulativa basada en consideraciones de estética. Sin embargo, más tarde se comprendió que los fenómenos de salida y puesta del sol de las luminarias, sus clímax realmente ocurren de tal manera como si las estrellas estuvieran rígidamente sujetas a un firmamento esférico, girando alrededor de un eje inclinado a la superficie terrestre. Así, las características principales de los movimientos de las estrellas se explicaron naturalmente: cada estrella siempre sale en el mismo punto en el horizonte, diferentes estrellas recorren diferentes arcos en el cielo al mismo tiempo, y cuanto más cerca está la estrella del polo celeste, el más pequeño el arco que pasa en un mismo tiempo. Una etapa necesaria en el trabajo de creación de esta teoría debería haber sido la comprensión de que el tamaño de la Tierra es inmensamente pequeño en comparación con el tamaño de la esfera celeste, lo que hizo posible despreciar las paralajes diarios de las estrellas. Los nombres de las personas que hicieron esta importantísima revolución intelectual no nos han llegado; lo más probable es que pertenecieran a la escuela pitagórica. El manual más antiguo sobre astronomía esférica que nos ha llegado pertenece a Autólico de Pitana (alrededor del 310 a. C.). Allí se demostró, en particular, que los puntos de una esfera giratoria que no se encuentran sobre su eje, durante la rotación uniforme, describen círculos paralelos perpendiculares al eje, y al mismo tiempo todos los puntos de la superficie describen arcos similares [49] .

Otro gran logro de la astronomía matemática de la Grecia clásica es la introducción del concepto de eclíptica  , un gran círculo inclinado con respecto al ecuador celeste, a lo largo del cual el Sol se mueve entre las estrellas. Probablemente, esta representación fue introducida por el famoso geómetra Enópides de Quíos , quien también hizo el primer intento de medir la inclinación de la eclíptica respecto al ecuador (24°) [50] .

Los antiguos astrónomos griegos establecieron el siguiente principio como base de las teorías geométricas del movimiento de los cuerpos celestes: el movimiento de cada planeta, el Sol y la Luna es una combinación de movimientos circulares uniformes. Este principio, propuesto por Platón o incluso por los pitagóricos , proviene del concepto de los cuerpos celestes como deidades, que solo pueden tener el tipo de movimiento más perfecto: el movimiento uniforme en un círculo [51] . Se cree que la primera teoría del movimiento de los cuerpos celestes basada en este principio fue propuesta por Eudoxo de Cnido [52] . Era la teoría de las esferas homocéntricas  , una especie de sistema geocéntrico del mundo, en el que los cuerpos celestes se consideran unidos rígidamente a una combinación de esferas rígidas unidas entre sí con un centro común. La mejora de esta teoría la llevó a cabo Calipo de Cícico , y Aristóteles la puso en la base de su sistema cosmológico. Posteriormente se abandonó la teoría de las esferas homocéntricas, ya que supone la invariabilidad de las distancias de las luminarias a la Tierra (cada una de las luminarias se mueve a lo largo de una esfera cuyo centro coincide con el centro de la Tierra). Sin embargo, al final del período clásico, ya se había acumulado una cantidad significativa de evidencia de que las distancias de los cuerpos celestes a la Tierra realmente cambian: cambios significativos en el brillo de algunos planetas, la variabilidad del diámetro angular de la Luna, la presencia de eclipses solares totales y anulares.

Según van der Waerden , los pitagóricos de la era preplatónica también desarrollaron teorías del movimiento planetario basadas en el modelo de los epiciclos [53] . Incluso logró restaurar algunos de los parámetros de esta temprana teoría de los epiciclos [54] . Las teorías del movimiento de los planetas interiores y del Sol tuvieron bastante éxito, y este último, según el investigador, fue la base del calendario Calipo . La opinión de Van der Waerden, sin embargo, no es compartida por la mayoría de los historiadores de la ciencia [55] .

Período helenístico (siglos III-II aC)

El papel organizador más importante en la ciencia de este período lo desempeñan la Biblioteca de Alejandría y el Museion . Aunque a principios del período helenístico surgieron dos nuevas escuelas filosóficas, la estoica y la epicúrea , la astronomía científica ya había alcanzado un nivel que le permitía desarrollarse prácticamente sin verse influida por ciertas doctrinas filosóficas (es posible, sin embargo, que la religión prejuicios asociados con la filosofía del estoicismo, tuvo un efecto negativo en la propagación del sistema heliocéntrico: ver el ejemplo de Cleanf a continuación ).

La astronomía se convierte en una ciencia exacta. Las tareas más importantes de los astrónomos son: (1) establecer la escala del mundo con base en los teoremas de la geometría y las observaciones astronómicas, así como (2) construir teorías geométricas predictivas del movimiento de los cuerpos celestes. La técnica de las observaciones astronómicas alcanza un alto nivel. La unificación del mundo antiguo por Alejandro Magno hace posible el enriquecimiento de la astronomía griega gracias a los logros de los astrónomos babilónicos . Al mismo tiempo, se profundiza la brecha entre los objetivos de la astronomía y la física, que no era tan evidente en el período anterior.

Durante la mayor parte del período helenístico, los griegos no rastrean la influencia de la astrología en el desarrollo de la astronomía [56] .

Fuentes

Seis obras de astrónomos de este período nos han llegado:

• "Fenómenos" de Euclides (alrededor del 300 a. C.) - un tratado educativo sobre astronomía esférica [19] ;
• "Sobre los tamaños y distancias del sol y la luna", atribuido a Aristarco de Samos (primera mitad del siglo III a. C.) [57] ;
• "Crítica de Eudoxo y Arates": la única obra de Hiparco de Nicea que nos ha llegado (segunda mitad del siglo II a. C.);
• "Cálculo de granos de arena" de Arquímedes (siglo III a. C.), dedicado a la sistemática de grandes números necesaria en astronomía y que, de paso, afecta a una serie de otras cuestiones astronómicas [58] ;
• "Transformación en constelaciones", atribuida a Eratóstenes de Cirene (siglo III aC) - un recuento de los mitos asociados a las constelaciones [59] ;
• “Sobre el ascenso de las constelaciones por la eclíptica” de Hypsicles de Alejandría (siglo II aC), donde se resuelve el problema de determinar el tiempo necesario para la salida o puesta de cada signo del zodíaco; aquí aparecieron por primera vez los grados tomados de Babilonia [19] .

Los logros de este período forman la base de dos libros de texto de astronomía elemental, Geminus (siglo I a. C.) y Cleomedes (desconocido de por vida, muy probablemente entre el siglo I a. C. y el siglo II d. C.), conocido como "Introducción a los fenómenos". Claudio Ptolomeo habla de las obras de Hiparco en su obra fundamental: "Almagesto" (segunda mitad del siglo II d.C.). Además, varios aspectos de la astronomía y la cosmología del período helenístico se tratan en varios trabajos de comentarios de períodos posteriores.

Fundamentos filosóficos de la astronomía

El período helenístico está marcado por el surgimiento de nuevas escuelas filosóficas, dos de las cuales (los epicúreos y los estoicos ) desempeñaron un papel destacado en el desarrollo de la cosmología.

La escuela epicúrea surge en el siglo IV a. mi. en Atenas _ Básicamente, los epicúreos desarrollaron las ideas de los atomistas. La explicación de Epicuro sobre el motivo de la inmovilidad de la Tierra fue original: sugirió que en realidad la Tierra está cayendo en una especie de "abismo mundial", pero no notamos esta caída, ya que caemos junto con la Tierra. El proceso de formación cósmica es el siguiente [60] : todos los átomos caen en el "abismo del mundo" por caminos paralelos, con velocidades iguales, independientemente de su peso y tamaño. Sin embargo, los átomos también tienen otro tipo de movimiento: movimientos laterales aleatorios, que conducen a desviaciones de las trayectorias rectilíneas, por lo que los átomos chocan. Esto conduce a la formación de la Tierra y otros cuerpos. Al mismo tiempo, no se suponía la vigorosa actividad de los dioses, por lo que los epicúreos gozaban de la reputación de ateos . Los epicúreos afirmaban la posibilidad de la existencia de una infinidad de mundos similares al nuestro. Los mismos fenómenos en diferentes mundos pueden tener diferentes causas. Así, el poeta romano Titus Lucretius Car (siglo I a. C.), quien expresó las opiniones de Epicuro en el poema Sobre la naturaleza de las cosas , escribe que las fases de la luna pueden ocurrir tanto por el hecho de que el Sol la ilumina de manera diferente, y porque por el hecho de que la Luna por su naturaleza tiene un hemisferio claro y otro oscuro; tal vez el sol gira alrededor de la tierra, pero es posible que cada día brille sobre nosotros un nuevo sol. El paralelismo de las trayectorias de los átomos implicaba la forma plana de la Tierra [61] , lo que oponía a los epicúreos a todos los astrónomos y geógrafos de la época, que creían demostrada la esfericidad de la Tierra.

La escuela filosófica más popular, tanto en la época helenística como en la época del Imperio Romano, fue la escuela estoica , fundada en Atenas a finales del siglo IV a. mi. Zenón de Kition . Los estoicos creían que el Cosmos nacía periódicamente del fuego y moría en el fuego. El fuego puede transformarse en otros tres elementos: aire, agua y tierra. Al mismo tiempo, todo el Universo está impregnado de una materia especial muy sutil: el pneuma. El cosmos en su conjunto es un ser vivo e inteligente cuya alma consiste en pneuma. En el centro del mundo se encuentra la Tierra esférica, que está en reposo debido al hecho de que las fuerzas que actúan sobre ella desde diferentes lados del Universo están equilibradas. Fuera del Cosmos hay un espacio vacío sin fin.

A pesar de las contradicciones radicales entre los estoicos y los epicúreos, tenían puntos de vista similares sobre algunas cuestiones físicas. Entonces, según ambos, no existen conceptos tales como cuerpos absolutamente ligeros y absolutamente pesados; toda la materia tiende al centro del mundo, solo algunas partículas tienen más gravedad que otras. Como resultado, la materia más pesada que forma la Tierra se concentra en el centro del mundo, mientras que la materia más ligera es forzada a salir a la periferia. El eminente filósofo Strato de Lampsacus , que dirigió la escuela peripatética tras la muerte de Teofrasto , alumno de Aristóteles, era de la misma opinión .

Astronomía práctica

Calendario. El valor kalipiano de la duración del año tropical (365+(1/4) días) fue la base del llamado calendario zodiacal , o el calendario de Dionisio (el primer año comenzó el 28 de junio de 285 a. C.) - un calendario solar en el que el ciclo calendárico constaba de tres años de 365 días y uno de 366 días (como en el calendario juliano ). En el 238 a. El basileus de Egipto, Ptolomeo III Euergetes , hizo un intento fallido de introducir un calendario similar en la vida civil de su país [62] .

Para mejorar el calendario, los científicos de la época helenística hicieron observaciones de los solsticios y equinoccios: la duración del año tropical es igual al intervalo de tiempo entre dos solsticios o equinoccios, dividido por el número total de años. Entendieron que la precisión del cálculo es mayor cuanto mayor es el intervalo entre los eventos utilizados. Estas observaciones fueron realizadas, en particular, por Aristarco de Samos , Arquímedes de Siracusa , Hiparco de Nicea y otros astrónomos cuyos nombres se desconocen.

En la Biblioteca Vaticana se conserva un manuscrito que aporta datos sobre la magnitud del año según las medidas de algunos astrónomos antiguos. En particular, se atribuyen dos significados diferentes a Aristarco . Los registros están muy distorsionados, pero el análisis del documento permitió descubrir que uno de los valores asignados a Aristarco está cerca de la duración del año tropical, el otro del sideral (respectivamente, 365+ (1/4)-(15/4868) días y 365+(1/4) +(1/152) días) [63] . Dado que el año tropical es el intervalo de tiempo entre dos pasos sucesivos del Sol por el equinoccio de primavera, la desigualdad de los años tropical y sideral implica automáticamente el movimiento de los equinoccios hacia el movimiento anual del Sol, es decir, la precesión de los equinoccios o precesiones .

Sin embargo, el descubrimiento de la precesión suele atribuirse a Hipparchus , quien mostró el movimiento de los equinoccios entre las estrellas como resultado de comparar las coordenadas de algunas estrellas medidas por Timocharis y él mismo. Según Hiparco, la velocidad angular de los equinoccios es de 1° por siglo. El mismo valor se sigue de los valores del año sideral y tropical según Aristarco , restaurados a partir de los manuscritos vaticanos (de hecho, la magnitud de la precesión es de 1° en 72 años).

Según Hiparco , la duración de un año tropical es de 365+(1/4)-(1/300) días (6 minutos más que el valor correcto en esa era). Basado en este valor, Hiparco hizo otra mejora al ciclo del calendario lunisolar: 1 ciclo de Hiparco son 4 ciclos de Calipo sin un día:

Es posible que los astrónomos griegos de la era helenística usaran en su trabajo los resultados de los astrónomos de Mesopotamia , que estuvieron disponibles después de la formación del imperio de Alejandro Magno . Esto está respaldado por el hecho de que la duración del mes sinódico utilizado por Hiparco también se encuentra en tablillas de arcilla babilónicas. Sin embargo, es posible que el flujo de información fuera bidireccional: la duración del año tropical de 365+(1/4)-(5/1188) días que se encuentra en las tablillas de arcilla de Babilonia se deriva casi con seguridad del tiempo intervalo entre los solsticios de verano de Hiparco (135 a. C.), es decir, o. Rodas ) y Metón (432 a. C., Atenas ) [10] . El valor recién mencionado de la duración del mes sinódico también pudo ser obtenido por primera vez por los astrónomos griegos de la escuela de Aristarco [64] . La existencia de un flujo de información de oeste a este también se evidencia por el apoyo del Seleuco babilónico al concepto griego del movimiento de la Tierra.

Observaciones de ángulos. A partir del siglo IV o incluso V a.C. se tomó el valor de 24° como la inclinación de la eclíptica al ecuador. Se hizo una nueva definición de este valor a finales del siglo III a. Eratóstenes en Alejandría. Encontró que este ángulo es 11/83 partes de un semicírculo, o 23°51' (el verdadero valor de este valor en ese momento era 23°43'). El significado obtenido por Eratóstenes fue utilizado por Ptolomeo en el Almagesto . Sin embargo, varios estudios independientes han demostrado que varios ejemplos sobrevivientes de trabajos astronómicos y geográficos antiguos se basan en un valor mucho más preciso para la inclinación de la eclíptica con respecto al ecuador: 23 ° 40 '.

Los astrónomos alejandrinos Timocharis (~290 a. C.) y Aristillus (~260 a. C.) midieron las coordenadas de las estrellas fijas [65] . Durante estas décadas, la precisión de tales observaciones ha aumentado significativamente: de 12' para Timocharis a 5' para Aristillus [66] . Un progreso tan significativo indica la presencia en Alejandría de una poderosa escuela de astronomía observacional.

El trabajo para determinar las coordenadas estelares continuó en la segunda mitad del siglo II a. Hiparco , quien compiló el primer catálogo estelar de Europa, que incluía las coordenadas exactas de unas mil estrellas. Este catálogo no nos ha llegado, pero es posible que el catálogo del Almagesto ptolemaico sea casi en su totalidad el catálogo de Hipparchus con coordenadas recalculadas debido a la precesión. Al compilar su catálogo, Hiparco introdujo por primera vez el concepto de magnitudes estelares .

En la segunda mitad del siglo III a. Los astrónomos alejandrinos también hicieron observaciones de las posiciones de los planetas. Entre ellos se encontraban Timocharis , así como astrónomos cuyos nombres desconocemos (todo lo que sabemos de ellos es que utilizaron el calendario zodiacal dionisíaco para fechar sus observaciones). Los motivos detrás de las observaciones de Alejandría no están del todo claros [67] .

Para determinar la latitud geográfica en varias ciudades, se hicieron observaciones de la altura del Sol durante los solsticios. En este caso, se logró una precisión del orden de varios minutos de arco, el máximo alcanzable a simple vista [11] . Para determinar la longitud se utilizaron observaciones de eclipses lunares (la diferencia de longitud entre dos puntos es igual a la diferencia de hora local cuando ocurrió el eclipse).

Arquímedes en "Cálculo de granos de arena" da los resultados de medir el diámetro angular del Sol: de 1/164 a 1/200 de un ángulo recto (es decir, de 32'55" a 27'). Según un estimación anterior de Aristarchus , este valor es 30'; es cierto que el valor oscila entre 31'28" y 32'37" [68] .

instrumentos astronómicos. Probablemente se utilizó una dioptría para observar la posición de las luminarias nocturnas, y un círculo de mediodía para observar el Sol ; también es muy probable el uso del astrolabio (cuya invención se atribuye a veces a Hiparco [69] ) y de la esfera armilar . Según Ptolomeo , Hipparchus usó el anillo ecuatorial para determinar los momentos de los equinoccios .

Arquímedes construyó un globo celeste - un planetario mecánico, colocado dentro del cual una persona podía ver el movimiento de los planetas, la Luna y el Sol en el firmamento, las fases lunares, los eclipses solares y lunares [70] .

Cosmología

Habiendo recibido el apoyo de los estoicos , el sistema geocéntrico del mundo continuó siendo el principal sistema cosmológico en el período helenístico. Ensayo sobre astronomía esférica escrito por Euclides a principios del siglo III a. BC, también basado en un punto de vista geocéntrico. Sin embargo, en la primera mitad de este siglo, Aristarco de Samos propuso un sistema heliocéntrico alternativo del mundo , según el cual:

• El sol y las estrellas están inmóviles;
• El sol está ubicado en el centro del mundo;
• La Tierra gira alrededor del Sol en un año y alrededor de su eje en un día.

Basado en el sistema heliocéntrico y la inobservabilidad de las paralajes anuales de las estrellas, Aristarco fue el primero en concluir que la distancia de la Tierra al Sol es insignificante en comparación con la distancia del Sol a las estrellas. Esta conclusión es presentada con suficiente simpatía por Arquímedes en su obra "El Cálculo de las Arenas" (una de las principales fuentes de nuestra información sobre la hipótesis de Aristarco), que puede considerarse un reconocimiento indirecto de la cosmología heliocéntrica por parte del científico siracusano [71]. ] . Quizás, en sus otros trabajos, Arquímedes desarrolló un modelo diferente de la estructura del Universo, en el que Mercurio y Venus, así como Marte, giran alrededor del Sol, que, a su vez, se mueve alrededor de la Tierra (mientras que la trayectoria de Marte alrededor del Sol cubre la Tierra) [72] .

La mayoría de los historiadores de la ciencia creen que la hipótesis heliocéntrica no recibió ningún apoyo significativo de los astrónomos contemporáneos y posteriores de Aristarco . Sin embargo, algunos investigadores proporcionan una serie de pruebas indirectas del apoyo generalizado al heliocentrismo por parte de los astrónomos antiguos [73] [74] . Sin embargo, sólo se conoce el nombre de un partidario del sistema heliocéntrico: el Seleuco babilónico , 1ª mitad del siglo II a.C.

El estoico Cleantes creía que Aristarco debería haber sido procesado por proponer la idea del movimiento de la Tierra [75] . Se desconoce si esta apelación tuvo alguna consecuencia.

El período considerado también está marcado por la aparición de otras hipótesis innovadoras. Surgió una opinión sobre la posibilidad de movimientos propios de estrellas "fijas". En cualquier caso, según la evidencia disponible, uno de los motivos de Hipparchus al compilar su catálogo de estrellas fue el deseo de proporcionar a los astrónomos de las generaciones futuras una base de datos de coordenadas estelares exactas para probar la hipótesis de la presencia de movimientos estelares propios. Con este fin, Hipparchus también registró varios casos en los que tres o más estrellas se encuentran aproximadamente en línea.

En el siglo I a.C. Gemin promulgó la opinión de que las estrellas solo parecen estar en la misma esfera, pero de hecho están ubicadas a diferentes distancias de la Tierra. Hay muchas razones para creer que esta opinión también se originó antes, en el siglo III o II a. C., ya que está asociada con la posibilidad de la existencia de movimientos propios de las estrellas: la presencia de tales movimientos es incompatible con la idea de estrellas como cuerpos fijos en una esfera. Ambos supuestos también armonizan bien con el sistema heliocéntrico : la noción geocéntrica de la inmovilidad de la Tierra requiere que las estrellas estén rígidamente fijadas en la esfera celeste, ya que en este caso la rotación diaria del cielo se considera real y no aparente. , como en el caso de una Tierra en rotación.

Algunos filósofos también expresaron puntos de vista bastante arcaicos abandonados por la ciencia hace mucho tiempo. Entonces, los seguidores de Epicuro consideraban que la Tierra era plana, cayendo en el "abismo del mundo".

Sin embargo, algunos otros aspectos de las enseñanzas de los epicúreos parecen bastante avanzados para su época. Por ejemplo, consideraron posible la existencia, además del nuestro, de otros mundos (cada uno de los cuales es finito y está limitado por la esfera de las estrellas fijas). Sus principales rivales, los estoicos , consideraban el mundo como uno solo, finito e inmerso en un espacio vacío sin fin. De mayor interés es el punto de vista del heliocentrista Seleucus , quien creía que el mundo era infinito.

Intentos de establecer la escala del universo

Los intentos de establecer las distancias a las luminarias, característicos de la etapa anterior, basados ​​en especulativas consideraciones pitagóricas sobre la armonía del mundo, no encontraron su continuación en el período helenístico. En los siglos III-II a. Los astrónomos han realizado una serie de estimaciones de las distancias a los cuerpos celestes únicamente teniendo en cuenta los teoremas de la geometría euclidiana y consideraciones físicas simples. El primero de tales intentos que nos ha llegado pertenece a Aristarco de Samos y se describe en su obra "Sobre los tamaños y distancias del sol y la luna". Habiendo estimado la distancia angular de la Luna al Sol en cuadraturas (cuando se observa la mitad del disco lunar desde la Tierra) y haciendo una suposición sobre el resplandor de la Luna por la luz solar reflejada, estimó la relación de las distancias al Sol. y la Luna por 19 veces; como las dimensiones angulares de ambas luminarias en el cielo son aproximadamente iguales, el Sol resulta ser el mismo número de veces más grande que la Luna en radio, es decir, 19 veces. Analizando más a fondo el eclipse lunar (que incluye datos sobre la relación entre el tamaño angular de la sombra lunar y el radio aparente de la Luna), calculó que la relación entre los radios del Sol y la Tierra es 20:3. Esta estimación es unas 20 veces menor que el valor real, lo que se debe a la imposibilidad de determinar con precisión el momento de la cuadratura lunar. Es posible, sin embargo, que el tratado “Sobre los tamaños y distancias del sol y la luna” que nos ha llegado no haya sido escrito por el propio Aristarco, sino que sea una revisión estudiantil posterior del trabajo original del científico samiano bajo la dirección de mismo nombre, el propio Aristarco creía que 19 y 20/3 son solo estimaciones inferiores, respectivamente, de la proporción de las distancias al Sol y la Luna y la proporción de los radios del Sol y la Tierra [11] . Sea como fuere, el resultado sobresaliente de Aristarco fue el establecimiento del hecho de que el volumen del Sol es muchas veces mayor que el volumen de la Tierra. Quizás esto lo llevó a la hipótesis heliocéntrica de la estructura del universo.

Hipparchus también se ocupó de estas tareas (los trabajos del científico mismo no nos han llegado, los conocemos solo por las menciones de otros autores). Primero, para medir la distancia a la luna, utilizó observaciones de un eclipse solar, que se observó en dos ciudades diferentes en diferentes fases. Suponiendo que la paralaje diaria del Sol es insignificante, Hiparco obtuvo que la distancia a la Luna se encuentra en el rango de 71 a 83 radios terrestres. Además, aparentemente Hipparchus usa un método para determinar la distancia a la Luna, similar al usado anteriormente por Aristarchus y asume que la paralaje diaria del Sol es igual al valor máximo en el que es indistinguible a simple vista (según Hipparchus , esto es 7', lo que corresponde a una distancia al Sol de 490 radios Tierra). Como resultado, la distancia mínima a la Luna resultó ser 67 1/3, la máxima 72 2/3 del radio de la Tierra [76] .

Hay razones para creer que otros astrónomos también hicieron estimaciones de distancias a los cuerpos celestes basándose en la inobservabilidad de sus paralajes diarios [11] ; también conviene recordar la conclusión de Aristarco sobre la enorme lejanía de las estrellas, hecha de acuerdo con el sistema heliocéntrico y la inobservabilidad de las paralajes anuales de las estrellas.

Apolonio de Perga y Arquímedes también participaron en la determinación de las distancias a los cuerpos celestes , pero no se sabe nada sobre los métodos que utilizaron. Un intento reciente de reconstruir el trabajo de Arquímedes concluyó que su distancia a la Luna era de aproximadamente 62 radios terrestres, y que midió las distancias relativas del Sol a los planetas Mercurio, Venus y Marte con bastante precisión (basado en un modelo en el que estos los planetas giran alrededor del Sol y junto con él alrededor de la Tierra) [72] .

A esto hay que añadir la determinación del radio de la Tierra por Eratóstenes . Para ello, midió la distancia cenital del Sol al mediodía del día del solsticio de verano en Alejandría , obteniendo un resultado de 1/50 de circunferencia completa. Además, Eratóstenes sabía que en la ciudad de Siena en este día el Sol está exactamente en su cenit, es decir, Siena está en el trópico. Suponiendo que estas ciudades se encuentran exactamente en el mismo meridiano y tomando la distancia entre ellas igual a 5000 estadios , y considerando también que los rayos del Sol son paralelos, Eratóstenes recibió la circunferencia de la tierra igual a 250.000 estadios. Posteriormente, Eratóstenes aumentó este valor a un valor de 252.000 estadios, más conveniente para los cálculos prácticos. La precisión del resultado de Eratóstenes es difícil de evaluar, ya que se desconoce la magnitud de la estad que utilizó. En la mayoría de las obras modernas, las etapas de Eratóstenes se toman en 157,5 metros [77] o 185 metros [78] . Entonces su resultado para la longitud de la circunferencia de la tierra, en términos de unidades de medida modernas, será igual a, respectivamente, 39690 km (solo 0.7% menos que el valor verdadero), o 46620 km (17% más que el valor verdadero ).

Teorías del movimiento de los cuerpos celestes

Durante el período que se examina, se crearon nuevas teorías geométricas del movimiento del Sol, la Luna y los planetas, que se basaban en el principio de que el movimiento de todos los cuerpos celestes es una combinación de movimientos circulares uniformes. Sin embargo, este principio no actuó bajo la forma de la teoría de las esferas homocéntricas , como en la ciencia del período anterior, sino bajo la forma de la teoría de los epiciclos , según la cual la propia luminaria realiza un movimiento uniforme en un pequeño círculo ( epiciclo), cuyo centro se mueve uniformemente alrededor de la Tierra en un gran círculo (deferente). Se cree que los cimientos de esta teoría fueron establecidos por Apolonio de Perge , que vivió a finales del siglo III - principios del siglo II a. mi.

Hiparco elaboró ​​varias teorías sobre el movimiento del Sol y la Luna . Según su teoría del Sol, los períodos de movimiento a lo largo del epiciclo y el deferente son iguales e iguales a un año, sus direcciones son opuestas, como resultado de lo cual el Sol describe uniformemente un círculo (excentro) en el espacio, el cuyo centro no coincide con el centro de la Tierra. Esto hizo posible explicar la falta de uniformidad del movimiento aparente del Sol a lo largo de la eclíptica. Los parámetros de la teoría (la relación de las distancias entre los centros de la Tierra y la excéntrica, la dirección de la línea de los ábsides) se determinaron a partir de observaciones. Sin embargo, se creó una teoría similar para la Luna, bajo el supuesto de que las velocidades de la Luna a lo largo del deferente y el epiciclo no coinciden. Estas teorías permitieron hacer predicciones de eclipses con una precisión que no estaba disponible para los astrónomos anteriores.

Otros astrónomos se dedicaron a la creación de teorías del movimiento de los planetas. La dificultad era que había dos tipos de irregularidades en el movimiento de los planetas:

• desigualdad relativa al Sol: para los planetas exteriores - la presencia de movimientos hacia atrás, cuando el planeta se observa cerca de la oposición al Sol; los planetas interiores tienen retrocesos y la "adherencia" de estos planetas al Sol;
• desigualdad zodiacal: la dependencia del tamaño de los arcos de los movimientos hacia atrás y las distancias entre los arcos en el signo del zodíaco.

Para explicar estas desigualdades, los astrónomos helenísticos utilizaron una combinación de movimientos en círculos excéntricos y epiciclos. Estos intentos fueron criticados por Hiparco , quien, sin embargo, no ofreció ninguna alternativa, limitándose a sistematizar los datos observacionales disponibles en su época [79] .

Aparato matemático de astronomía

Los principales avances en el desarrollo del aparato matemático de la astronomía helenística estuvieron asociados con el desarrollo de la trigonometría . La necesidad de desarrollar la trigonometría en un plano estuvo asociada a la necesidad de resolver dos tipos de problemas astronómicos:

• Determinación de distancias a cuerpos celestes (empezando al menos con Aristarco de Samos , quien se ocupó del problema de determinar las distancias y tamaños del Sol y la Luna),
• Determinación de los parámetros del sistema de epiciclos y/o excéntricas que representan el movimiento de la luminaria en el espacio (según la opinión generalizada, este problema fue formulado y resuelto por primera vez por Hiparco al determinar los elementos de las órbitas del Sol y la Luna; tal vez los astrónomos de una época anterior se dedicaron a tareas similares, pero los resultados de sus trabajos no nos han llegado).

En ambos casos, los astrónomos necesitaban calcular los lados de los triángulos rectángulos dados los valores conocidos de dos de sus lados y una de las capturas (determinadas a partir de observaciones astronómicas en la superficie terrestre). La primera obra que nos ha llegado, donde se planteaba y resolvía este problema matemático, fue un tratado de Aristarco de Samos Sobre las magnitudes y distancias del Sol y la Luna . En un triángulo rectángulo formado por el Sol, la Luna y la Tierra durante la cuadratura, se requirió calcular el valor de la hipotenusa (la distancia de la Tierra al Sol) a través del cateto (la distancia de la Tierra a la Luna ) con un valor conocido del ángulo comprendido (87°), lo que equivale a calcular el valor de sen 3°. Según Aristarco , este valor se encuentra en el rango de 1/20 a 1/18. En el camino, demostró, en términos modernos, la desigualdad [80] (contenida también en el Cálculo de los granos de Arquímedes ).

Comenzando al menos con Hypsicles , los astrónomos helenísticos usaron 1/360 de un círculo (grado) como la medida del ángulo. Probablemente, esta medida angular la tomaron prestada de los astrónomos de Mesopotamia. En lugar de senos, los astrónomos griegos solían utilizar cuerdas: la cuerda del ángulo α es igual al doble del seno del ángulo α/2. Según algunas reconstrucciones, la primera tabla de acordes se compiló ya en el siglo III a. mi. [81] posiblemente por Apolonio de Perge . Se cree ampliamente que la tabla de cuerdas fue compilada por Hipparchus , quien la necesitaba para determinar los parámetros de las órbitas del Sol y la Luna basándose en datos de observación [82] . Quizás el cálculo de la tabla de Hiparco se basó en el método desarrollado por Arquímedes [83] .

Los historiadores no han llegado a un consenso sobre hasta qué punto los astrónomos del período helenístico desarrollaron la geometría de la esfera celeste . Algunos eruditos argumentan que al menos en la época de Hiparco, el sistema de coordenadas eclípticas o ecuatoriales se usaba para registrar los resultados de las observaciones astronómicas [84] . Quizás, entonces se conocieron algunos teoremas de trigonometría esférica , que podrían ser utilizados para compilar catálogos estelares [85] y en geodesia [9] .

La obra de Hipparchus también contiene signos de familiaridad con la proyección estereográfica utilizada en la construcción de astrolabios [86] . El descubrimiento de la proyección estereográfica se atribuye a Apolonio de Perge ; en cualquier caso, demostró un importante teorema subyacente [87] .

Período de decadencia (siglo I aC - siglo I dC)

Durante este período, la actividad en el campo de la ciencia astronómica es casi nula, pero la astrología , que vino de Babilonia, florece con poder y fuerza [88] . Como lo demuestran los numerosos papiros del Egipto helenístico de ese período, los horóscopos no se compilaron sobre la base de las teorías geométricas desarrolladas por los astrónomos griegos del período anterior, sino sobre la base de los esquemas aritméticos mucho más primitivos de los astrónomos babilónicos [89]. ] . En el siglo II. antes de Cristo mi. surgió una doctrina sintética, que incluía la astrología babilónica, la física de Aristóteles y la doctrina estoica de la conexión simpática de todas las cosas, desarrollada por Posidonio de Apamea . Su parte era la idea de la condicionalidad de los fenómenos terrenales por la rotación de las esferas celestes: dado que el mundo "sublunar" está constantemente en un estado de eterno devenir, mientras que el mundo "supralunar" está en un estado sin cambios, el segundo es la fuente de todos los cambios que ocurren en el primero [90] .

A pesar de la falta de desarrollo de la ciencia, tampoco se produce una degradación significativa, prueba de lo cual es el libro de texto de buena calidad Introducción a los fenómenos de Géminis (siglo I a. C.) y Esfera de Teodosio de Vithinsky (siglo II o I a. C.) que han baja hacia nosotros. Este último es de nivel intermedio entre obras similares de autores tempranos ( Autólico y Euclides ) y el tratado posterior "Esfera" de Menelao (siglo I d. C.). Además, nos han llegado dos pequeñas obras más de Teodosio: Sobre las viviendas , que describe el cielo estrellado desde el punto de vista de observadores situados en diferentes latitudes geográficas, y Sobre los días y las noches , donde el movimiento del Sol a lo largo de la eclíptica se considera. También se conservó la tecnología asociada con la astronomía, sobre la base de la cual se creó el mecanismo de Antikythera  , una calculadora de fenómenos astronómicos, creada en el siglo I a. mi.

Período imperial (siglos II-V dC)

La astronomía está reviviendo gradualmente, pero con una notable mezcla de astrología. Durante este período, se crearon una serie de obras astronómicas generalizadoras. Sin embargo, el nuevo apogeo es rápidamente reemplazado por el estancamiento y luego por una nueva crisis, esta vez aún más profunda, asociada con el declive general de la cultura durante el colapso del Imperio Romano, así como con una revisión radical de los valores de la antigua. civilización, producida por el cristianismo primitivo.

Fuentes

Los escritos de Claudio Ptolomeo (segunda mitad del siglo II d.C.) han llegado hasta nosotros:

• Almagesto , que afecta a casi todos los aspectos de la astronomía matemática de la antigüedad, es la principal fuente de nuestro conocimiento sobre la astronomía antigua; contiene la famosa teoría ptolemaica de los movimientos planetarios;
• La inscripción canópica  es una versión preliminar de los parámetros de su teoría planetaria, tallada en una estela de piedra;
• Tablas de manos  - tablas de movimientos planetarios, compiladas sobre la base de las teorías expuestas en el Almagesto ;
• Hipótesis Planetarias , que contiene el esquema cosmológico de Ptolomeo.
• Sobre el planisferio , que describe la teoría de la proyección estereográfica subyacente a cierto "instrumento horoscópico" (probablemente un astrolabio).
• Sobre la salida de las estrellas fijas , que presenta un calendario basado en los momentos de las salidas heliácticas de las estrellas durante el año.

Cierta información astronómica está contenida en otros escritos de Ptolomeo: Óptica , Geografía y un tratado de astrología Tetrabook .

Quizás en los siglos I-II. norte. mi. se escribieron otras obras de la misma naturaleza que el Almagesto [91] , pero no han llegado hasta nosotros.

Durante este período también apareció el tratado más importante Sferik [19] de Menelao de Alejandría (siglo I dC), en el que se establecieron por primera vez los fundamentos de la trigonometría esférica (la geometría interna de las superficies esféricas). La descripción del tipo de cielo estrellado está dedicada a un pequeño tratado Astronomía de Gigin (siglo I dC) [92] .

Las cuestiones de astronomía también se consideran en una serie de obras comentadas escritas durante este período (autores: Teón de Esmirna , siglo II d. C., Simplicio , siglo V d. C., Censorino , siglo III d. C. [93] , Pappus de Alejandría , siglo III o IV d. C., Teón de Alejandría , siglo IV d. C., Proclo , siglo V d. C., etc.). Algunas cuestiones astronómicas también se consideran en las obras del enciclopedista Plinio el Viejo , los filósofos Cicerón , Séneca , Lucrecio , el arquitecto Vitruvio , el geógrafo Estrabón , los astrólogos Manilio y Vettio Valente , el mecánico Garza de Alejandría , el teólogo Sinesio de Cirene .

Astronomía práctica

La tarea de las observaciones planetarias del período bajo consideración es proporcionar material numérico para las teorías del movimiento de los planetas, el Sol y la Luna. Con este fin, Menelao de Alejandría , Claudio Ptolomeo y otros astrónomos realizaron sus observaciones (existe una tensa discusión sobre la autenticidad de las observaciones de Ptolomeo [94] ). En el caso del Sol, los principales esfuerzos de los astrónomos seguían estando dirigidos a fijar con precisión los momentos de los equinoccios y solsticios. En el caso de la Luna, se observaron eclipses (se registró el momento exacto de la fase mayor y la posición de la Luna entre las estrellas), así como momentos en cuadratura. Para los planetas interiores (Mercurio y Venus), las mayores elongaciones fueron de interés primordial cuando estos planetas están a la mayor distancia angular del Sol. Con los planetas exteriores se hizo especial hincapié en fijar los momentos de oposición con el Sol y su observación en tiempos intermedios, así como en estudiar sus retrocesos. Los astrónomos también prestaron mucha atención a fenómenos tan raros como las conjunciones de los planetas con la Luna, las estrellas y entre sí.

También se realizaron observaciones de las coordenadas de las estrellas. Ptolomeo cita un catálogo de estrellas en el Almagesto , donde, según él, observó cada estrella de forma independiente. Es posible, sin embargo, que este catálogo sea casi en su totalidad el catálogo de Hipparchus con las coordenadas de las estrellas recalculadas debido a la precesión.

Las últimas observaciones astronómicas en la antigüedad fueron realizadas a finales del siglo V por Proclo y sus alumnos Heliodoro y Amonio .

Ptolomeo describe varios instrumentos astronómicos en uso durante su tiempo. Este es un cuadrante , anillo de equinoccio, círculo de mediodía, esfera armilar , triquetrum , así como un dispositivo especial para medir el tamaño angular de la luna. Héroe de Alejandría menciona otro instrumento astronómico, la dioptría.

Poco a poco, el astrolabio , que en la Edad Media se convirtió en el principal instrumento de los astrónomos, está ganando popularidad [69] . La proyección estereográfica , que es la base matemática del astrolabio , se utilizó en el llamado "indicador de tiempo tormentoso", descrito por Vitruvio y que representa un análogo mecánico de un mapa en movimiento del cielo estrellado [95] . En su obra Sobre el planisferio , Ptolomeo describe la proyección estereográfica y señala que es la base matemática de un "instrumento horoscópico" que se describe como el astrolabio. A finales del siglo IV d.C. mi. Teón de Alejandría escribió un tratado sobre el astrolabio ; este trabajo no ha llegado hasta nosotros, pero su contenido puede restaurarse sobre la base de más trabajos de autores posteriores. Según Sinesio , la hija de Teón, la legendaria Hipatia , participó en la fabricación de los astrolabios . Los primeros tratados sobre el astrolabio que nos han llegado fueron escritos por Ammonio Hermias [97] a finales del siglo V o principios del VI y un poco más tarde por su alumno John Philopon .

Aparato matemático de astronomía

El desarrollo de la trigonometría continuó. Menelao de Alejandría (circa 100 EC) escribió una monografía de Sferik en tres libros. En el primer libro, expuso la teoría de los triángulos esféricos , similar a la teoría de los triángulos planos de Euclides , tal como se expone en el Libro I de los Principios . Además, Menelao demostró un teorema para el que no existe un análogo euclidiano: dos triángulos esféricos son congruentes (compatibles) si los ángulos correspondientes son iguales. Otro teorema suyo establece que la suma de los ángulos de un triángulo esférico es siempre mayor que 180°. El segundo libro de las Esferas establece la aplicación de la geometría esférica a la astronomía. El tercer libro contiene "el teorema de Menelao ", también conocido como la "regla de las seis cantidades".

La obra trigonométrica más significativa de la antigüedad es el Almagesto ptolemaico . El libro contiene nuevas tablas de acordes. Para calcularlos, la cuerda utilizó (en el Capítulo X) el teorema de Ptolomeo (conocido, sin embargo, por Arquímedes), que establece: la suma de los productos de las longitudes de los lados opuestos de un cuadrilátero convexo inscrito en un círculo es igual al producto de las longitudes de sus diagonales. De este teorema, es fácil derivar dos fórmulas para el seno y coseno de la suma de ángulos, y dos más para el seno y coseno de la diferencia de ángulos. Más tarde, Ptolomeo da una fórmula análoga para el seno de un medio ángulo para cuerdas.

Una innovación importante del Almagesto es la descripción de la ecuación del tiempo  , una función que describe la desviación del tiempo solar medio del tiempo solar verdadero.

Teorías del movimiento de los cuerpos celestes

Aunque la teoría del movimiento del Sol, la Luna y los planetas se ha desarrollado desde el período helenístico, la primera teoría que nos ha llegado se presenta en el Almagesto de Ptolomeo . El movimiento de todos los cuerpos celestes se presenta como una combinación de varios movimientos en círculos grandes y pequeños (epiciclos, deferentes, excentros). La teoría solar de Ptolomeo coincide completamente con la teoría de Hipparchus , que conocemos solo por el Almagesto . Las innovaciones significativas están contenidas en la teoría lunar de Ptolomeo, donde por primera vez se tuvo en cuenta y modeló un nuevo tipo de irregularidad en el movimiento de un satélite natural, evection [98] . La desventaja de esta teoría es la exageración del intervalo de cambio en la distancia de la Tierra a la Luna, casi el doble, lo que debería reflejarse en el cambio en el diámetro angular de la Luna, que no se observa en la realidad.

La más interesante es la teoría planetaria de Ptolomeo (la teoría de la bisección de la excentricidad): cada uno de los planetas (excepto Mercurio) se mueve uniformemente en un círculo pequeño (epiciclo), cuyo centro se mueve en un círculo grande (deferente), y la Tierra está desplazado con respecto al centro del deferente; lo que es más importante, tanto la velocidad angular como la lineal del centro del epiciclo cambian cuando se mueve a lo largo del deferente, y este movimiento se vería uniforme cuando se ve desde un cierto punto ( ecuante ), de modo que el segmento que conecta la Tierra y el equant se divide por el centro del deferente por la mitad. Esta teoría hizo posible simular con gran precisión la desigualdad zodiacal en el movimiento de los planetas.

No se sabe si el propio Ptolomeo fue el autor de la teoría de la bisección de la excentricidad. Según van der Waerden , que encuentra apoyo en una serie de estudios recientes, sus orígenes hay que buscarlos en los trabajos de científicos de una época anterior que no han llegado hasta nosotros [99] .

Los parámetros del movimiento planetario a lo largo de epiciclos y deferentes se determinaron a partir de observaciones (aunque aún no está claro si estas observaciones fueron falsificadas). La precisión del modelo ptolemaico es [100] : para Saturno - alrededor de 1/2°, Júpiter - alrededor de 10', Marte - más de 1°, Venus y especialmente Mercurio - hasta varios grados.

Cosmología y física del cielo

En la teoría de Ptolomeo, se suponía el siguiente orden de las luminarias a medida que aumentaba la distancia de la Tierra: Luna, Mercurio, Venus, Sol, Marte, Júpiter, Saturno, estrellas fijas. Al mismo tiempo, la distancia media a la Tierra creció con el aumento del período de revolución entre las estrellas; Quedaba todavía sin resolver el problema de Mercurio y Venus, que tienen este período igual al solar ( Ptolomeo no da suficientes argumentos convincentes de por qué coloca estos problemas "debajo" del Sol, refiriéndose simplemente a la opinión de los científicos de un período anterior). Se consideraba que todas las estrellas estaban ubicadas en la misma esfera, la esfera de las estrellas fijas. Para explicar la precesión, se vio obligado a añadir otra esfera por encima de la esfera de las estrellas fijas.

En la teoría de los epiciclos, incluida la de Ptolomeo , la distancia de los planetas a la Tierra variaba. El cuadro físico que puede estar detrás de esta teoría fue descrito por Teón de Esmirna (finales del siglo I - principios del siglo II d. C.) en la obra que nos ha llegado Conceptos matemáticos útiles para la lectura de Platón . Esta es la teoría de las esferas anidadas , cuyas principales disposiciones son las siguientes. Imagina dos esferas concéntricas hechas de material sólido, entre las cuales se coloca una pequeña esfera. La media aritmética de los radios de las esferas grandes es el radio del deferente, y el radio de la esfera pequeña es el radio del epiciclo. Girar las dos esferas grandes hará que la esfera pequeña gire entre ellas. Si se coloca un planeta en el ecuador de una pequeña esfera, entonces su movimiento será exactamente el mismo que en la teoría de los epiciclos; así el epiciclo es el ecuador de una esfera menor.

Esta teoría, con algunas modificaciones, también fue sostenida por Ptolomeo . Está descrito en su obra Hipótesis Planetarias [101] . Señala, en particular, que la distancia máxima a cada uno de los planetas es igual a la distancia mínima al planeta que le sigue, es decir, la distancia máxima a la Luna es igual a la distancia mínima a Mercurio, etc. Ptolomeo pudo para estimar la distancia máxima a la Luna usando el método similar al método de Aristarchus : 64 radios terrestres. Esto le dio la escala de todo el universo. Como resultado, resultó que las estrellas se encuentran a una distancia de unos 20 mil radios de la Tierra. Ptolomeo también intentó estimar el tamaño de los planetas. Como resultado de una compensación aleatoria de una serie de errores, la Tierra resultó ser un cuerpo del Universo de tamaño mediano, y las estrellas tenían aproximadamente el mismo tamaño que el Sol.

Según Ptolomeo, la totalidad de las esferas etéreas pertenecientes a cada uno de los planetas es un ser racional animado, donde el propio planeta desempeña el papel de centro cerebral; los impulsos (emanaciones) que emanan de él ponen en movimiento las esferas que, a su vez, transportan al planeta. Ptolomeo da la siguiente analogía: el cerebro de un pájaro envía señales a su cuerpo que hacen que las alas se muevan, llevando al pájaro por el aire. Al mismo tiempo, Ptolomeo rechaza el punto de vista de Aristóteles sobre el Primer Motor como la razón del movimiento de los planetas: las esferas celestes se mueven según su propia voluntad, y sólo la más exterior de ellas es puesta en movimiento por el Primer Motor. Motor [102] .

En la antigüedad tardía (a partir del siglo II d. C.), se produce un aumento significativo de la influencia de la física de Aristóteles . Se compilaron varios comentarios sobre las obras de Aristóteles ( Sosigenes , siglo II d. C., Alejandro de Afrodisias , finales del siglo II - principios del siglo III d. C., Simplicio , siglo VI). Hay un resurgimiento del interés por la teoría de las esferas homocéntricas [103] y se intenta reconciliar la teoría de los epiciclos con la física de Aristóteles [104] . Al mismo tiempo, algunos filósofos expresaron una actitud bastante crítica hacia ciertos postulados de Aristóteles, especialmente hacia su opinión sobre la existencia del quinto elemento: el éter ( Xenarchus , siglo I d. C., Proclus Diadochus , siglo V, John Philopon , siglo VI). ). Proclus también hizo una serie de críticas a la teoría de los epiciclos.

También se desarrollaron visiones que iban más allá del geocentrismo. Entonces, Ptolomeo discute con algunos científicos (sin nombrarlos por su nombre), que asumen la rotación diaria de la Tierra. Autor latino del siglo V. norte. mi. Marcianus Capella , en The Marriage of Mercury and Philology , describe un sistema en el que el Sol gira en un círculo alrededor de la Tierra, y Mercurio y Venus alrededor del Sol.

Finalmente, en los escritos de varios autores de esa época, se describen ideas que anticiparon las ideas de los científicos de la Nueva Era. Así, uno de los participantes en el diálogo de Plutarco Sobre la cara visible en el disco de la Luna [105] afirma que la Luna no cae sobre la Tierra por la acción de la fuerza centrífuga (como los objetos colocados en una honda), “después de todo, cada objeto es arrastrado por su movimiento natural, si no es desviado por ninguna otra fuerza. En el mismo diálogo, se señala que la gravedad es característica no solo de la Tierra, sino también de los cuerpos celestes, incluido el Sol. El motivo podría ser una analogía entre la forma de los cuerpos celestes y la Tierra: todos estos objetos son esféricos, y dado que la esfericidad de la Tierra está asociada a su propia gravedad, es lógico suponer que la esfericidad de otros cuerpos del Universo está asociado con la misma razón.

El filósofo Séneca (siglo I dC) testifica que en la antigüedad estaban muy extendidas las opiniones según las cuales la fuerza de la gravedad también actúa entre los cuerpos celestes. Al mismo tiempo, los movimientos hacia atrás de los planetas son solo una apariencia: los planetas siempre se mueven en la misma dirección, porque si se detuvieran, simplemente caerían unos sobre otros, pero en realidad su propio movimiento les impide caer. Séneca también señala la posibilidad de una rotación diaria de la Tierra [14] .

Plinio y Vitruvio describen una teoría en la que el movimiento de los planetas está controlado por los rayos del sol "en forma de triángulos". Lo que esto significa es muy difícil de entender, pero es posible que el texto original del que estos autores tomaron prestadas sus descripciones hablara del movimiento de los planetas bajo la influencia de la gravedad y la inercia [14] .

El mismo Séneca expone una de las opiniones sobre la naturaleza de los cometas, según la cual los cometas se mueven en órbitas muy alargadas, siendo visibles sólo cuando alcanzan el punto más bajo de su órbita. También cree que los cometas pueden regresar, y el tiempo entre sus retornos es de 70 años (recordemos que el período de revolución del más famoso de los cometas, el cometa Halley , es de 76 años) [14] .

Macrobio (siglo V d.C.) menciona la existencia de una escuela de astrónomos que asumía la existencia de movimientos propios de las estrellas , imperceptibles debido a la gran lejanía de las estrellas y al insuficiente período de observación [106] .

Otro antiguo autor romano, Manilius (siglo I d. C.), cita la opinión de que el Sol atrae cometas hacia sí periódicamente y luego los hace alejarse, como los planetas Mercurio y Venus [14] [107] . Manilius también testifica que al comienzo de nuestra era todavía estaba vivo el punto de vista de que la Vía Láctea es un brillo conjunto de muchas estrellas ubicadas no lejos unas de otras [107] .

El destino de la antigua astronomía griega

Se supone que algunas de las ideas de los antiguos griegos formaron la base de la astronomía y la cosmología de la antigua China. Esto se aplica a las teorías cosmológicas de gaitian (velo celestial) y huntian (esfera celestial) [108] [109] [110] . Los conceptos fundamentales de la filosofía china como Tao y yin y yang también pueden haber sido tomados de los griegos por los chinos ( Anaximandro y Parménides , respectivamente) [111] .

Probablemente astronomía india del siglo V d.C. mi. se basa en gran medida en la astronomía griega del período anterior a Ptolemaico (o incluso anterior a Hiparco), por lo que los trabajos de los astrónomos indios se utilizan a menudo para reconstruir las páginas desconocidas de la astronomía griega [112] . En particular, como mostró por primera vez B. L. van der Waerden , la teoría india del movimiento planetario desarrollada por Aryabhata , Brahmagupta y otros astrónomos indios podría basarse en la teoría de la bisección de la excentricidad [113] .

Un desarrollo significativo de los métodos e ideas de la antigua astronomía griega se debe a los astrónomos medievales de los países del Islam : mejoraron los métodos de observación astronómica, desarrollaron métodos matemáticos (especialmente la trigonometría ) y refinaron los parámetros de la teoría astronómica. La configuración general del Cosmos se determinó sobre la base de la teoría de las esferas anidadas , como en Ptolomeo.

Sin embargo, muchos astrónomos y filósofos de países islámicos vieron el inconveniente de la teoría de Ptolomeo en la imposibilidad de su interpretación en términos de la física de Aristóteles [114] . Entonces, en los siglos XII - principios del XIII, la teoría de Ptolomeo fue objeto de un ataque masivo por parte de los filósofos y científicos árabes de Andalucía (la llamada " rebelión andaluza "). Estos científicos estaban convencidos de que la teoría de los epiciclos no era cierta, ya que, según Aristóteles, el único centro de rotación de las esferas celestes sólo puede ser el centro del mundo , coincidiendo con el centro de la Tierra. La culminación de la "revuelta andaluza" fue la creación por parte de al-Bitruji de una nueva versión de la teoría de las esferas homocéntricas , que estaba de acuerdo con la física de Aristóteles, pero en completa ruptura con las observaciones astronómicas.

Sin embargo, la teoría ptolemaica de la bisección de la excentricidad tampoco pudo satisfacer plenamente a los astrónomos, ya que no había posibilidad de su interpretación física en el marco de la teoría de las esferas anidadas ; en particular, es imposible imaginar la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje que pasa por su centro de modo que la velocidad de rotación sea constante con respecto a algún punto fuera del eje de rotación. Para superar esta dificultad, los astrónomos de los países islámicos han desarrollado una serie de nuevos modelos de movimiento planetario [115] .

Entre los judíos, la información sobre los logros de los antiguos astrónomos griegos se difundió a fines del primer milenio antes de Cristo. mi. (ver artículo Cosmología en el judaísmo ). Un papel importante en la popularización de los puntos de vista filosóficos científicos y naturales de los griegos pertenece a Maimónides , quien, sin embargo, dudaba de la realidad de los epiciclos ptolemaicos. El destacado científico judío Gersonides desarrolló su propia teoría del movimiento de la Luna y los planetas, abandonando por completo los epiciclos. Gersonides y Hasdai Crescas desarrollaron ideas no aristotélicas en filosofía natural .

En los primeros siglos del cristianismo, el sistema geocéntrico del mundo desarrollado por los griegos fue criticado por los teólogos de la escuela antioqueña , quienes creían que la idea de una Tierra esférica y una rotación esférica del cielo era contraria a la Sagrada Escritura. Sin embargo, después del siglo VIII, la mayoría de los teólogos de Bizancio y de los países del Occidente católico aceptan plenamente el sistema geocéntrico, dando a menudo a sus elementos una interpretación teológica [116] . Desde el siglo XIII, las enseñanzas de Aristóteles se han establecido como la base física de la astronomía .

A partir del siglo XIII, los argumentos de los eruditos andaluces contra las nociones de excentros y epiciclos se difundieron ampliamente entre los escolásticos europeos. Muchos escolásticos (por ejemplo, Tomás de Aquino , Jean Buridan ) creían que el modelo del epiciclo no es más que un método para calcular las posiciones de los planetas, y la verdadera teoría de la estructura del Universo aún no se ha creado. La discrepancia entre la teoría de los epiciclos y la física de Aristóteles ayudó en parte a eliminar la teoría de las esferas anidadas [117] .

El alejamiento de la imagen del mundo de la cosmología griega antigua comenzó con la creación por parte de Copérnico del sistema heliocéntrico del mundo (mediados del siglo XVI); sin embargo, el astrónomo polaco aún utilizaba los epiciclos y deferentes heredados de griegos y árabes para modelar el movimiento de los planetas. El siguiente paso significativo en esta dirección fue el desarrollo a fines del siglo XVI. el concepto del filósofo Giordano Bruno de un universo infinito físicamente homogéneo (ver la cosmología de Giordano Bruno ); uno de los primeros en rechazar la suposición de la existencia de esferas celestes, Bruno, sin embargo, volvió a la idea de los cuerpos celestes como seres vivos gigantes, que fue defendida por filósofos de la dirección italiana, y en el Renacimiento Leonardo da Vinci . , Marsilio Ficino , Tycho Brahe , William Gilbert . La ruptura definitiva con la teoría planetaria griega se produjo gracias a Johannes Kepler (principios del siglo XVII): habiendo descubierto las leyes de los movimientos planetarios , Kepler abandonó por completo el uso del aparato matemático de epiciclos y deferentes y, además, revivió la idea del movimiento planetario debido a la acción de fuerzas mecánicas.

Sin embargo, la base de la nueva imagen del mundo, que se estableció en la ciencia europea del siglo XVII, se basó en algunas ideas y métodos que fueron propuestos previamente por los pensadores griegos antiguos, pero que quedaron en la antigüedad tardía: las ideas de Demócrito , Aristarco , Arquímedes , los epicúreos , los estoicos .

Importancia de la astronomía griega antigua para el desarrollo de la ciencia

Los principales méritos de la astronomía y cosmología de la antigua Grecia son:

• La introducción de la metodología naturalista : la idea del mundo como una cadena continua de causas y efectos, cuando cada fenómeno natural es el resultado de procesos internos que ocurren en ciertos elementos naturales;
• Geometrización del Universo: la idea de que los fenómenos observados en el cielo son una manifestación de procesos que ocurren en el espacio tridimensional;
• Metodología consistentemente lógica;
• Desarrollo de los instrumentos astronómicos goniométricos más importantes;
• Introducción de los conceptos básicos de la astronomía esférica y desarrollo de la trigonometría esférica;
• Descubrimiento de la esfericidad de la Tierra como uno de los fundamentos de la astronomía esférica;
• Explicación de la naturaleza de varios fenómenos astronómicos importantes;
• Descubrimiento de fenómenos previamente desconocidos (por ejemplo, precesión , evection);
• Cálculo de la distancia de la Tierra a la Luna;
• El establecimiento de la pequeñez de la Tierra (e incluso, entre los heliocentristas, la pequeñez de la distancia de la Tierra al Sol) en comparación con la distancia a las estrellas;
• Proponer una serie de hipótesis que recibieron apoyo en la ciencia de períodos posteriores (especialmente el sistema heliocéntrico del mundo);
• Creación de modelos matemáticos del movimiento del Sol, la Luna y los planetas.

Al mismo tiempo, una deficiencia significativa de la astronomía antigua fue su ruptura con la física. A partir de la superación de esta brecha, la ciencia de los tiempos modernos comenzó su desarrollo.

Véase también

• La ciencia en la antigua Grecia
• Matemáticas en la antigua Grecia
• filosofía griega antigua
• historia de la trigonometría
• Filosofía natural
• La historia del desarrollo de las ideas sobre el universo.
• calendario griego antiguo

Notas

1. ↑ El principal de ellos es el Almagesto de Ptolomeo .
2. ↑ Neugebauer, 1968, pág. 165-174; Pingree, 1971; van der Waerden, 1987; Duque 2005.
3. ↑ Indicado en la mayoría de los libros de texto, como el de Pannekoek (1966). Para un resumen condensado de esta versión, ver Pedersen 1994.
4. ↑ Neugebauer, 1945; Evans, 1998.
5. ↑ Toomer, 1978.
6. ↑ Goldstein, 1997.
7. ↑ Goldstein y Bowen, 1983.
8. ↑ Van der Waerden, 1974, 1978, 1982.
9. ↑ 12 Rawlins , 1985.
10. ↑ 1 2 3 Rawlins, 1991.
11. ↑ 1 2 3 4 Rawlins, 2008.
12. ↑ Van der Waerden, 1988; Rawlings, 1985.
13. ↑ Van der Waerden, 1984, 1987; Rawlins, 1987; Thurston, 2002.
14. ↑ 1 2 3 4 5 Ruso, 1994, 2004.
15. ↑ Evans 1998, pág. 216-219
16. ↑ La división de la historia de la antigua Hélade en períodos arcaico, clásico, helenístico e imperial es generalmente aceptada entre los historiadores (ver, por ejemplo, el artículo Historia de Grecia ). El período de declive como un período especial en el desarrollo de la ciencia antigua se destaca, por ejemplo, en Russo 2004.
17. ↑ Rozhansky 1980, pág. 23
18. ↑ Zhitomirsky, 2001; Veselovsky, 1982.
19. ↑ 1 2 3 4 Véase Matvievskaya, 1979.
20. ↑ Hay dos ediciones en ruso: en las colecciones "Cielo, ciencia, poesía" e "Investigación histórica y astronómica", vol. XX, 1988.
21. ↑ Lebedev, 2010 , pág. 180.
22. ↑ Las revisiones de los puntos de vista físicos de estos filósofos se presentan en los libros de Tannery 1902, Rozhansky 1979, Chanyshev 1981.
23. ↑ Subvención, 2007 , pág. 7-8.
24. ↑ Panchenko, 1996 , pág. 78-80.
25. ↑ Van der Waerden, 1959 , pág. 178.
26. ↑ Van der Waerden, 1959 , pág. 179.
27. ↑ Van der Waerden, 1974 , pág. 177-178.
28. ↑ Van der Waerden, 1991 , pág. 312.
29. ↑ Chanyshev 1991.
30. ↑ Aristóteles, Sobre el cielo , libro. IV.  (enlace no disponible)
31. ↑ Aristóteles, Sobre el cielo , libro. II.  (enlace no disponible)
32. ↑ Panchenko, 1998 .
33. ↑ Aristóteles, Meteorología , libro. 1, cap. 6.  (enlace no disponible)
34. ↑ 1 2 Aristóteles, Sobre el cielo , libro. II, cap. 12.  (enlace no disponible)
35. ↑ Van der Waerden, 1959 , pág. 250.
36. ↑ Couprie, 2011 .
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39. ↑ Heath 1913, pág. 111-112.
40. ↑ Diálogos Timaeus , 86b, State , X, 616.
41. ↑ Aristóteles, Sobre el cielo, libro. II, cap. 9.  (enlace no disponible)
42. ↑ Aristóteles, Sobre el cielo , libro. II, cap. 6.  (enlace no disponible)
43. ↑ Aristóteles, Metafísica , libro. XII Archivado el 26 de octubre de 2011. especialmente cap. ocho.
44. ↑ También hay interpretaciones alternativas de la evidencia que nos ha llegado (Veselovsky 1961, Zhitomirsky 2001, Tchaikovsky 2005).
45. ↑ Van der Waerden, 1978.
46. ↑ Panchenko, 1996 .
47. ↑ Gregorio, 2000 .
48. ↑ 1 2 Aristóteles, Meteorología, vol. yo, cap. 7.  (enlace no disponible)
49. ↑ Matvievskaya 1979.
50. ↑ Heath 1913, pág. 130-131.
51. ↑ La primera de las versiones de la historiografía de la astronomía griega antigua, descrita en la Introducción, se inclina a favor de la prioridad de Platón, la tercera - de los pitagóricos.
52. ↑ Algunos autores creen que primero Eudoxo desarrolló la teoría de las esferas, y solo después Platón formuló su principio, que fue la justificación filosófica de la teoría de Eudoxo (Knorr 1990). Para una crítica de este punto de vista, ver Gregory 2003.
53. ↑ Van der Waerden 1974.
54. ↑ Van der Waerden 1982.
55. ↑ Véase, por ejemplo, Knorr 1990, Gregory 2000.
56. ↑ "No tenemos rastro de nada parecido a la astrología practicada en el mundo griego en este momento" (Jones 2006, p. 277).
57. ↑ La traducción al ruso está contenida en Veselovsky, 1961.
58. ↑ La traducción al ruso se encuentra en la colección Archimedes, Works, M., GIFML, 1962. Copia de archivo fechada el 28 de septiembre de 2007 en Wayback Machine .
59. ↑ La traducción al ruso se encuentra en la colección Sky, Science, Poetry Online Archival copy con fecha del 2 de febrero de 2009 en Wayback Machine .
60. ↑ Epicuro, Carta a Herodoto . Archivado desde el original el 10 de julio de 2011.
61. ↑ Titus Lucretius Car escribe claramente sobre esto ( Sobre la naturaleza de las cosas , libro I, líneas 1050-1069).
62. ↑ Seleshnikov, 1970 , pág. 47.
63. ↑ Rawlins, 1999.
64. ↑ Rawlins, 2002.
65. ↑ Goldstein y Bowen, 1991.
66. ↑ Maeyama, 1984.
67. ↑ Ver Van der Waerden, 1984 para algunas opiniones; Zhitomirsky, 2001; Jones, 2006.
68. ↑ Sin embargo, en el tratado atribuido a Aristarco Sobre las magnitudes y distancias del Sol y la Luna, el diámetro angular de la Luna se estima en 1/15 del signo del zodiaco, es decir, 2°.
69. ↑ 1 2 Neugebauer 1949.
70. ↑ Para una reconstrucción de este globo, ver Zhitomirsky 2001. Es posible que el sistema heliocéntrico del mundo fuera tomado como base del globo de Arquímedes (Russo 2004, p. 81-82).
71. ↑ Christianidis et al., 2002.
72. ↑ 1 2 Zhitomir, 2001.
73. ↑ Rawlins, 1987; Van der Waerden, 1987; Ruso, 1994, 2004
74. ↑ Idelson, 1975 , pág. 175.
75. ↑ Plutarch, On the face seen on the disk of the Moon , extracto 6 Archivado el 6 de septiembre de 2010 en Wayback Machine .
76. ↑ Swerdlow, 1969; Tomer, 1974.
77. ↑ Dutka, 1993.
78. ↑ Engels, 1985.
79. ↑ Ptolomeo, Almagesto , IX.2, c. 279.
80. ↑ Veselovsky 1961, p. 38.
81. ↑ Van der Waerden, 1987 .
82. ↑ Toomer, 1978. Véase también Thurston, 1994.
83. ↑ Duque, 2011 .
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85. ↑ Sidoli, 2004.
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88. ↑ El primer horóscopo griego que nos ha llegado data del 62 a. mi. (Neigebauer 1968, pág. 184). Ver también Neugebauer y Van Hoessen 1987, pp. 161-162.
89. ↑ Jones 1991; Evans 1998, págs. 344-347.
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99. ↑ Duque, 2005.
100. ↑ Véase, por ejemplo, Gingerich 1980.
101. ↑ Evans, 1998, págs. 384-392.
102. ↑ Murschel, 1995.
103. ↑ Pingree 1971.
104. ↑ Aiton, 1981.
105. ↑ Plutarco, Sobre la cara visible en el disco de la luna .
106. ↑ Macrobio , Comentario sobre El sueño de Escipión , libro I, cap. 17, extracto 16 Archivado el 7 de mayo de 2008 en Wayback Machine .
107. ↑ 1 2 Manilio, Astronomía , Libro I.
108. ↑ Panchenko, 2000 .
109. ↑ Panchenko, 2003 .
110. ↑ Panchenko, 2013 , pág. 218-275.
111. ↑ Panchenko, 2013 , pág. 293-314.
112. ↑ Neugebauer, 1968, pág. 165-174; Pingree, 1971; van der Waerden, 1987.
113. ↑ Véase, por ejemplo, Duke 2005.
114. ↑ Saliba 1996, Langermann 1997.
115. ↑ Saliba, 1996 .
116. ↑ Gavryushin 1983, Grant 1997.
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