Números comprometidos

Los números prometidos o números cuasi amigos son dos números enteros positivos para los cuales la suma de los divisores propios de cada número es 1 mayor que el segundo número. En otras palabras, ( m ,  n ) es un par de números prometidos si s ( m ) =  n  + 1 y s( n ) =  m  + 1, donde s( n ) es la suma de los divisores propios de n ( an alícuota de n ). La condición equivalente será σ 1 ( m ) = σ 1 ( n ) =  m  +  n  + 1, donde σ 1 ( n )  es la suma de todos los divisores del número n .

Los primeros pares de números prometidos que componen la secuencia OEIS A005276 son : (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128) ).

No son de gran importancia para la teoría de números , pero son un elemento interesante para entretener las matemáticas .

Hechos

• Todos los pares conocidos de números prometidos tienen paridad opuesta . No se sabe si existe un par de números prometidos de la misma paridad. Cualquier par de la misma paridad debe exceder 10 10 .
• A veces , los números ligeramente redundantes se consideran un caso especial de números comprometidos, como números comprometidos consigo mismos.
• No se sabe si el número de pares de números prometidos es finito o infinito.

Véase también

• números amistosos
• Números ligeramente redundantes
• exceso de números
• números sociales

Fuentes

• Hagis, Peter, hijo; Señor, Graham. Números cuasi-amistosos  (inglés)  // Matemáticas. computar : diario. - 1977. - vol. 31 . - Pág. 608-611 . — ISSN 0025-5718 . -doi : 10.1090/ s0025-5718-1977-0434939-3 .
• Manual de teoría de números I  (neopr.) / Sándor, József; Mitrinovic, Dragoslav S.; Crstici, Borislav. - Dordrecht: Springer-Verlag , 2006. - Pág. 113. - ISBN 1-4020-4215-9 .
• Sandor, Jozsef; Crstici, Borislav. Manual de teoría de números II  (neopr.) . - Dordrecht: Kluwer Academic , 2004. - P. 68. - ISBN 1-4020-2546-7 .

Enlaces

• Weisstein, Eric W. Quasiamicable Pair  (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .