Lista de objetos que llevan el nombre de Leonhard Euler

Hay muchos objetos matemáticos y físicos que llevan el nombre de Leonhard Euler , lo que dio lugar a una regla del folclore cómico: " En matemáticas, se acostumbra nombrar un descubrimiento en honor a la segunda persona que lo hizo; de lo contrario, tendrías que llamar a todo después de Euler ". [1] .

Teoremas

El teorema de Euler en teoría de números es una generalización del pequeño teorema de Fermat .
El teorema de rotación de Euler es una afirmación de que cualquier movimiento de un cuerpo rígido en un espacio tridimensional que tiene un punto fijo es una rotación del cuerpo alrededor de algún eje.
El teorema de Euler en planimetría es la relación entre los radios de los círculos inscritos y circunscritos de un triángulo.
El teorema del cuadrilátero de Euler es la conexión entre los lados de un cuadrilátero convexo y sus diagonales.
Teorema de la función generadora pentagonal de Euler para el número de particiones .
La conjetura de Euler en teoría de números es la afirmación de que para cualquier número natural, ninguna potencia n de un número natural puede representarse como una suma de números naturales elevados a la potencia th. refutado $norte > 2$ $(n-1)$ $norte$
El teorema de Euler para poliedros es la relación entre el número de vértices, aristas y caras de un poliedro. También tiene sentido para un gráfico plano .
El teorema de Euler para funciones homogéneas es la afirmación de que una función diferenciable es homogénea con el orden de homogeneidad si y solo si se satisface la relación de Euler : $f(x_1,x_2,...,x_n)$ $q$ $\sum x_k f'_{x_k}(x_1,x_2,...,x_n) = qf(x_1,x_2,...,x_n).$

Ecuaciones

Las ecuaciones de Euler-Lagrange son las fórmulas básicas del cálculo de variaciones , con la ayuda de las cuales se buscan los extremos de los funcionales en función de una función desconocida y su derivada.
Las ecuaciones de Euler-Poisson son una generalización de la ecuación de Euler-Lagrange para el caso en que el funcional depende de una función desconocida y sus derivadas por encima del primer orden.
Ecuaciones de Euler ( mecánica de cuerpos rígidos ): describen la rotación de un cuerpo rígido.
La ecuación de Euler ( hidrodinámica ) - describe el movimiento de un líquido o gas comprimible ideal (no viscoso).
La ecuación de Cauchy-Euler es una ecuación diferencial lineal de cierto tipo que admite una solución explícita.
Puntos de libración de Euler (puntos colineales).
La ecuación de Euler-Bernoulli describe el equilibrio de una viga .

Funciones

La función de Euler es el número de números naturales que no exceden y son relativamente primos . *: $\varfi (n)$ $norte$ $\varphi(n)=n\prod_{p\mid n}\left(1-\frac{1}{p}\right),\;\;n>1,$

donde es un número primo y recorre todos los valores involucrados en la descomposición en factores primos.

pags

norte

La función de Euler es una función modular . Es un ejemplo clásico que muestra la relación entre la combinatoria y el análisis complejo . $\phi(q)=\prod_{k=1}^\infty(1-q^k), \; |q| \ le 1$

Identidades

La identidad de Euler en la teoría de números
La identidad de Euler en el análisis complejo es un caso especial de la fórmula de Euler que relaciona los cinco números fundamentales de las matemáticas.
Identidad de Euler sobre cuaterniones, "Identidad de Euler sobre cuatro cuadrados" ( álgebra ) - un teorema de que el producto de las sumas de cuatro cuadrados es la suma de cuatro cuadrados.
Identidad de Euler en álgebra de polinomios - relación $\sum _{i=1}^{n}x_{i}\,{\frac {\parcial F}{\parcial x_{i))}\equiv kF$ ,

lo cual es válido para cualquier forma algebraica ( polinomio homogéneo ) de grado .

F(x_{1},\ldots,x_{n})

k

Fórmulas

La fórmula de Euler ( análisis complejo ) relaciona el exponencial complejo con las funciones trigonométricas : $e^{ix}=\cos x+i\sin x.$

Fórmula de Euler en geometría diferencial: $\kappa _{e}=\kappa _{1}\cos ^{2}\alpha +\kappa _{2}\sin ^{2}\alpha$ ,

donde es la curvatura de la sección normal de la superficie en la dirección , y son las curvaturas principales (con las correspondientes direcciones principales y ), es el ángulo entre las direcciones y .

\kappa_e

mi

\kappa_{1}

\kappa_{2}

e_{1}

e_{2}

\alfa

mi

e_{1}

La fórmula de Euler en cinemática relaciona las velocidades de dos puntos de un cuerpo rígido: ${\vec {v}}_{B}={\vec {v}}_{A}+{\vec {\omega }}\times {\vec {AB}}$ .
Fórmula de Euler (mecánica del rozamiento por rodadura en bobinas ): , relaciona la dependencia de la fuerza de rozamiento con el número de revoluciones (bobinas); - la fuerza contra la cual se dirige nuestro esfuerzo (por ejemplo, la fuerza de elevación de las grúas con un cable enrollado), - la base de los logaritmos naturales , - el coeficiente de fricción entre la cuerda (cable, líneas de amarre , polipastos ) y el bobinado superficie (cilindro de pilote, rueda de fricción , compuerta , cabrestante ), - "ángulo de enrollamiento", es decir, la relación de la longitud del arco cubierto por la cuerda (número de vueltas ), al radio de este arco (ver también radián ) . [2] $F = fe^{k\alfa}$ $F$ $F$ $mi$ $k$ $\alfa$
Fórmula de Euler para la suma de los primeros términos de una serie armónica . $norte$
Fórmula de Euler en teoría de grafos que relaciona el número de vértices, aristas y caras de un gráfico plano $|V(G)|-|E(G)|+|F(G)|=2.$
La fórmula de Euler para un triángulo es una fórmula para la distancia entre los centros de los círculos inscritos y circunscritos de un triángulo.
La fórmula de Euler para un cuadrilátero es una expresión de la distancia entre los puntos medios de las diagonales: su cuádruple cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los cuatro lados del cuadrilátero menos la suma de los cuadrados de sus dos diagonales. Como caso especial, de él se puede obtener: la identidad del paralelogramo , la longitud de la mediana del triángulo [3] .
Fórmula de Euler para turbinas radiales y bombas centrífugas

Integrales

La función beta es la integral de Euler (integral de Euler) de primera especie.
La función gamma es la integral de Euler (integral de Euler) del segundo tipo.
La integral de Euler-Poisson (la llamada integral de Gauss).

Números

La constante de Euler-Mascheroni es el límite de la diferencia entre la suma parcial de una serie armónica y el logaritmo natural de un número.
e (número) - la base del logaritmo natural , número irracional y trascendental .
El número de Euler (física) es un coeficiente adimensional que tiene lugar en las ecuaciones de Navier-Stokes y describe la relación entre las fuerzas de presión por unidad de volumen de líquido (o gas) y las fuerzas de inercia.
Números de Euler de primera clase
código ISO incorrecto "número idoneal"
el numero de la suerte de euler
Entero de Euler ( entero de Eisenstein )

Otros conceptos matemáticos

El lema de Lagrange-Euler en la teoría de las fracciones continuas es la definición del período de una fracción continua infinita.
La característica de Euler en topología algebraica es una invariante topológica .
Los ángulos de Euler son ángulos que describen la rotación de un cuerpo absolutamente rígido en el espacio euclidiano tridimensional .
Polinomios de Euler .
La transformada de Euler es una transformada integral .
La recta de Euler ( geometría del triángulo ) es una recta que pasa por el centro de la circunferencia circunscrita y el ortocentro del triángulo .
Círculo de Euler , "círculo de nueve puntos": en la geometría de un triángulo , un círculo que pasa por los puntos medios de los tres lados de un triángulo.
Los círculos de Euler son un diagrama geométrico para mostrar relaciones entre subconjuntos .
Prueba de Euler , que determina si un número entero es un residuo cuadrático módulo un número primo .
Camino de Euler ( teoría de grafos ) - un camino en un gráfico que pasa por todos los bordes del gráfico y, además, solo una vez. Para conceptos relacionados: ciclo de Euler, gráfico de Euler, gráfico de Semi -Euler, consulte el mismo artículo.
El spline de Euler es un spline ideal periódico de norma mínima.
Fuerza de Euler : en mecánica, una fuerza tal que, cuando se comprime la barra, provocará la pérdida de su estabilidad (flexión longitudinal).
Las sustituciones de Euler son cambios de variables que resuelven ciertos tipos de integrales.
El grupo de Euler es el grupo multiplicativo del módulo de anillo de residuos , denotado por o [4] . $norte$ ${\ estilo de visualización \ mathbb {Z} _ {n}^ {\ veces}}$ ${\ estilo de visualización \ gamma (n)}$
La espiral de Euler es otro nombre para la clotoide (espiral de Cornu).
El método de Euler es un método numérico para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias .
El operador de Euler es un operador diferencial . ${\displaystyle x_{1}{\frac {\parcial f}{\parcial x_{1))}+x_{2}{\frac {\parcial f}{\parcial x_{2))}+\ldots + x_{n}{\frac {\parcial f}{\parcial x_{n))))$

Varios

Euler es un asteroide del cinturón principal descubierto el 29 de agosto de 1973 por la astrónoma rusa Tamara Smirnova en el Observatorio Astrofísico de Crimea .
Euler es un cráter de impacto en la parte visible de la Luna, con un diámetro de 28 km.
La Olimpiada Leonhard Euler es una Olimpiada no oficial que reemplaza las etapas regionales y finales de la Olimpiada de toda Rusia para escolares en matemáticas para el octavo grado.
La Medalla de Oro Leonhard Euler es un premio otorgado por la Academia de Ciencias de la URSS (más tarde la Academia de Ciencias de Rusia ) por logros sobresalientes en matemáticas y física; de 1957 a 2022 solo 8 premiados.
La Medalla Euler es un premio anual por logros en combinatoria, otorgado anualmente desde 1993 por el Instituto Canadiense de Combinatoria y sus Aplicaciones .
La Medalla Euler es un premio otorgado por la Universidad Estatal de Perm por logros en educación física y matemática en el Territorio de Perm.
" Proyecto Euler " es un proyecto en Internet que reúne a cientos de miles de amantes de las matemáticas y la programación.
El disco de Euler es un juguete científico que se utiliza para estudiar sistemas dinámicos.
Instituto Matemático Internacional Euler
Euler es un lenguaje de programación desarrollado en 1965 por Niklaus Wirth y Helmut Weber , el precursor de Pascal .
Euler es un paquete de software para métodos numéricos .
EulerOS y OpenEuler son distribuciones de Linux desarrolladas por Huawei Corporation .
AMS Euler es una tipografía diseñada por Herman Zapf con contribuciones de Donald Knuth , ampliamente utilizada en documentos en Τ Ε Χ , en las actas de la American Mathematical Society (AMS); se utilizó por primera vez en el libro de Knuth " Matemáticas concretas ", dedicado a Euler.

Notas

↑ Colin Beveridge. Matemáticas descifrantes . — Londres: Cassell Illustrated; Reino Unido, 2016. - pág. 215. - 499 pág. - (Agrietamiento). — ISBN 978-1844038626 .
↑ Con una cuerda de cáñamo y una pila de madera (bollard), cuando el coeficiente de fricción es mayor, el esfuerzo requerido es ridículamente insignificante, si tan solo el bolardo fuera fuerte y la cuerda (cuerda) fuera lo suficientemente fuerte para soportar la tensión. Perelman Ya.I. Física entretenida. en 2 libros. Libro. 2 / ed. A. V. Mitrofanova. - 22ª ed., Sr. — M.: Nauka. cap. edición Phys.-Math. lit., 1986. - pág. 35-37. — 272 págs. Landau L.D. , Kitaigorodsky A.I. Física para todos: cuerpos físicos. - 5ª ed., rev. — M.: Nauka. La edición principal de Phys.-Math. Literatura, 1982. - p. 31-32, 132-133. — 208 págs. $k$
↑ Isaac Kushnir. Geometría. Búsqueda e inspiración (Geometría en las barricadas) . Litros, 2015-11-13. - S. 306. - 593 pág. — ISBN 9785457918894 .
↑ Grupos de Arnold V. I. Euler y aritmética de progresiones geométricas . - M. : Editorial MTSNMO , 2003. - ISBN 5-94057-141-7 .

La contribución de Leonhard Euler a la ciencia
teoremas	Teorema de Euler (teoría de números) Teorema de Euler (planimetría) Teorema de Euler (geometría del triángulo) Teorema de Euler para poliedros Teorema de rotación de Euler Teorema de Euler para funciones homogéneas Teorema del pentágono de Euler (función generadora)
ecuaciones	Ecuaciones de Euler-Lagrange Ecuaciones de Euler-Poisson Ecuaciones de Euler (mecánica) Ecuación de Euler (hidrodinámica)
identidades	Identidad de Euler (análisis complejo) Identidad de Euler (función zeta) La identidad de los cuatro cuadrados de Euler
fórmulas	Fórmula de Euler (análisis complejo) Fórmula de Euler (cinemática de un cuerpo rígido) Fórmula de Euler (geometría del triángulo) Fórmula de Euler (geometría del cuadrilátero) Fórmula de Euler (serie armónica) Fórmula de Euler (teoría de grafos) Fórmula del complemento de Euler (función gamma) Característica de Euler (o característica de Euler-Poincaré) Fórmula de Euler (función generadora)
Integrales	Función beta de Euler (o integral de Euler de primera clase) Función gamma de Euler (o integral de Euler de segunda clase) Integral de Euler-Poisson
Números	e (número de Euler) Número de Euler (física) Números de Euler de primera clase Triángulo de Euler números de primera clase Números de Euler de la suerte enteros de Euler Constante de Euler - Mascheroni (o constante de Euler)
Otro	Conjetura de Euler (teoría de números) diagrama de Euler Diagramas de Euler-Venn criterio de Euler Lema de Euler método de Euler Círculo de Euler (círculo de nueve puntos) operador de Euler Sustituciones de Euler Principio de Maupertuis-Euler línea de Euler Una serie de cuadrados inversos. relación de Euler ángulos de Euler función de Euler Ciclo de Euler • Camino de Euler • Gráfico de Euler • Gráfico de Semi-Weiler Fuerzas de inercia de Euler Elástico de Euler Soluciones a la ecuación de oscilación de cuerdas de d'Alembert y Euler " La discusión sobre el hilo entre d'Alembert, Euler, Bernoulli, Lagrange " fuerza de Euler Enlace de Euler (enlace involuto )