Mosaico cuadrado chato

Mosaico cuadrado chato
Tipo de Embaldosado semirregular
Configuración de la
cara
3.3.4.3.4
Símbolo
Schläfli		 s{4,4}
sr{4,4} o
símbolo de Wythoff | 4 4 2
Diagramas
de Coxeter-Dynkin		 CDel nodo h.pngCDel 4.pngCDel nodo h.pngCDel 4.pngCDel nodo.png
CDel nodo h.pngCDel 4.pngCDel nodo h.pngCDel 4.pngCDel nodo h.pngoCDel nodo h.pngCDel split1-44.pngCDel nodos hh.png
Simetría p4g , [4 + ,4], (4*2)
simetría
rotacional		 p4 , [4,4] + , (442)

Azulejos dobles		 mosaico pentagonal de el cairo
Propiedades vértice transitivo

Un mosaico cuadrado chato  es un mosaico semirregular del plano . Tres triángulos y dos cuadrados convergen en cada vértice. El símbolo de Schläfli del mosaico es s{4,4}.

Conway llamó a este mosaico snub quadrille (cuadrilla desaire), porque el mosaico se construye aplicando la operación desaire (corte de esquina) a un mosaico cuadrado (en términos de Conway, cuadrilla ).

Hay 3 mosaicos regulares y 8 semirregulares en el plano.

Coloraciones uniformes

Hay 2 colores uniformes diferentes mosaico cuadrado chato. Colores de cara por índices de color alrededor del vértice (3.3.4.3.4), 11212), 11213.

Colorante
11212
11213
Simetría 4*2, [4 + ,4], (p4g) 442, [4,4] + , (p4)
Símbolo Schläfli {4,4} señor{4,4}
símbolo de Wythoff   | 4 4 2
Diagramas
de Coxeter-Dynkin 		CDel nodo h.pngCDel 4.pngCDel nodo h.pngCDel 4.pngCDel nodo.png CDel nodo h.pngCDel 4.pngCDel nodo h.pngCDel 4.pngCDel nodo h.png

Círculos de embalaje

El mosaico cuadrado chato se puede usar para empaquetar círculos colocando círculos del mismo diámetro centrados en los vértices de los cuadrados. Cada círculo toca otros cinco círculos de embalaje ( número de contacto ) [1] .

La construcción de Wythoff

Se puede construir un mosaico cuadrado chato aplicando una operación de corte de esquina a un mosaico cuadrado , o truncando parcialmente un mosaico cuadrado truncado .

El truncamiento parcial elimina todos los demás vértices, creando caras triangulares en lugar de los vértices eliminados, y reduce el número de lados de las caras a la mitad. En este caso, a partir de un mosaico cuadrado truncado con dos octógonos y un cuadrado para cada vértice, el truncamiento parcial convierte las caras octogonales en cuadrados y las caras cuadradas degeneran en aristas, lo que da como resultado 2 triángulos adicionales en lugar de los vértices truncados alrededor del cuadrado original. Si el mosaico original consta de caras regulares, los triángulos recién formados serán isósceles . Si comienzas con octógonos que alternan lados largos y cortos, obtienes un teselado chato con caras triangulares equiláteras.

Ejemplo:


Octógonos regulares parcialmente truncados 		→(
Truncamiento parcial)
Triángulos isósceles (mosaico no homogéneo)

Octógonos irregulares parcialmente truncados 		→(
Truncamiento parcial)
Triángulos equiláteros

Mosaicos relacionados

Este mosaico está relacionado con los mosaicos triangulares alargados , que también tienen tres triángulos y dos cuadrados por vértice, pero el orden de estos elementos en la figura del vértice es diferente. El mosaico cuadrado chato se puede considerar relacionado con este mosaico cuadrado tricolor , en el que los cuadrados rojos y amarillos se giran (aumentando de tamaño) y los cuadrados azules se curvan en diamantes y luego se dividen en dos triángulos.

Poliedros y mosaicos relacionados

Un mosaico cuadrado chato es similar a un mosaico triangular alargado con configuración de vértice 3.3.3.4.4 y dos mosaicos duales homogéneos de 2 y dos mosaicos duales homogéneos de 3 que mezclan dos tipos de pentágonos [2] [3] :


3.3.3.4.4
3.3.4.3.4

El mosaico cuadrado chato es el tercero en una secuencia de poliedros de vértices truncados y mosaicos con la figura de vértice 3.3.4.3. norte _

El mosaico cuadrado chato es el tercero de una secuencia de poliedros de vértices truncados y mosaicos de figuras de 3,3 vértices. n .3. norte _

Véase también

Notas

  1. ↑ Critchlow, 1987 , pág. 74-75.
  2. ↑ Chavey, 1989 , pág. 147-165.
  3. ↑ Mosaicos uniformes. Steven Dutch, Ciencias Naturales y Aplicadas, Universidad de Wisconsin - Green Bay (enlace inaccesible) . Fecha de acceso: 20 de diciembre de 2017. Archivado desde el original el 9 de septiembre de 2006. 

Literatura

Enlaces

 mosaicos geometricos
Periódico
aperiódico
Otro
Por configuración de vértice
Esférico
correcto
semi-
correcto
Hiperbólico
_
  • 3 2 .4.3.5
  • 3 2 .4.3.6
  • 3 2 .4.3.7
  • 3 2 .4.3.8
  • 3 2 .4.3.∞
  • 3 2 .5.3.5
  • 3 2 .5.3.6
  • 3 2 .6.3.6
  • 3 2 .6.3.8
  • 3 2 .7.3.7
  • 3 2 .8.3.8
  • 3 3 .4.3.4
  • 3 2 .∞.3.∞
  • 3 4 .7
  • 3 4 .8
  • 3 4 .∞
  • 3 5 .4
  • 3 7
  • 3 8
  • 3∞ _
  • (3.4) 3
  • (3.4) 4
  • 3.4.6 2.4 _
  • 3.4.7.4
  • 3.4.8.4
  • 3.4.∞.4
  • 3.6.4.6
  • (3.7) 2
  • (3.8) 2
  • 3.14 2
  • 3.16 2
  • (3.∞) 2
  • 3.∞ 2
  • 4 2 .5.4
  • 4 2 .6.4
  • 4 2 .7.4
  • 4 2 .8.4
  • 4 2 .∞.4
  • 4 5
  • 4 6
  • 4 7
  • 4 8
  • 4∞ _
  • (4.5) 2
  • (4.6) 2
  • 4.6.12
  • 4.6.14
  • V4.6.14
  • 4.6.16
  • V4.6.16
  • 4.6.∞
  • (4.7) 2
  • (4.8) 2
  • 4.8.10
  • V4.8.10
  • 4.8.12
  • 4.8.14
  • 4.8.16
  • 4.8.∞
  • 4.10 2
  • 4.10.12
  • 4.12 2
  • 4.12.16
  • 4.14 2
  • 4.16 2
  • 4.∞ 2
  • (4.∞) 2
  • 5 4
  • 5 5
  • 5 6
  • 5∞ _
  • 5.4.6.4
  • (5.6) 2
  • 5.8 2
  • 5.10 2
  • 5.12 2
  • (5.∞) 2
  • 6 4
  • 6 5
  • 6 6
  • 6 8
  • 6.4.8.4
  • (6.8) 2
  • 6.8 2
  • 6.10 2
  • 6.12 2
  • 6.16 2
  • 7 3
  • 74 _
  • 7 7
  • 7.6 2
  • 7.8 2
  • 7.14 2
  • 8 3
  • 8 4
  • 8 6
  • 8 8
  • 8 12
  • 8.6 2
  • 8.16 2
  • ∞ 3
  • ∞ 4
  • ∞ 5
  • ∞∞ _
  • ∞.6 2
  • ∞.8 2