Baldosas trioctogonales chatas
| Baldosas trioctogonales chatas | |
|---|---|
| Modelo conformemente euclidiano del plano hiperbólico | |
| Tipo de | mosaico uniforme hiperbólico |
| Configuración de vértice |
3.3.3.3.8 |
| Símbolo Schläfli | Sr{8,3} o |
| Símbolo de Wythoff | | 8 3 2 |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |
   ,    o  
|
| simetrías de rotación | [8,3] + , (832) [8,4] + , (842) [(4,4,4)] + , (444) |
Azulejos dobles |
Mosaico pentagonal floral orden 8-3 |
| Propiedades | quiral transitivo de vértice |
El mosaico octogonal chato de orden 3 es un mosaico semirregular en el plano hiperbólico. Hay cuatro triángulos y un octágono en cada vértice. El símbolo de Schläfli del mosaico es sr{8,3} .
Ilustraciones
Se muestra un par quiral al que le faltan aristas entre los triángulos negros:
Poliedros y mosaicos relacionados
Este teselado semirregular está incluido en la secuencia de politopos chatos y teselados con figura de vértice (3.3.3.3.n ) y diagrama de Coxeter-Dynkin 
. Estas figuras y sus duales tienen simetría rotacional (n32). Las figuras están presentes en el plano euclidiano (para n=6) y en planos hiperbólicos para n mayor. Puede considerar la secuencia que comienza con n=2, en cuyo caso las caras degeneran en bicons .
| Simetría nº 32 |
esférico | euclidiana | Compacto hiperbólico. | Paracomp. | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 232 | 332 | 432 | 532 | 632 | 732 | 832 | ∞32 | |
figuras desaires |
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| Configuración | 3.3.3.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.3.3.4 | 3.3.3.3.5 | 3.3.3.3.6 | 3.3.3.3.7 | 3.3.3.3.8 | 3.3.3.3.∞ |
| cifras | ||||||||
| Configuración | V3.3.3.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.3.3.4 | V3.3.3.3.5 | V3.3.3.3.6 | V3.3.3.3.7 | V3.3.3.3.8 | V3.3.3.3.∞ |
De la construcción de Wythoff se sigue que hay diez mosaicos uniformes hiperbólicos basados en un mosaico octogonal regular.
Si dibuja mosaicos con caras iniciales rojas, vértices amarillos y bordes azules, hay 10 formas.
| Embaldosados homogéneos octogonales/triangulares | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetría: [8,3], (*832) | [8,3] + (832) |
[1 + ,8,3] (*443) |
[8.3 + ] (3*4) | ||||||||||
| {8,3} | t{8,3} | r{8,3} | {3,8} | {3,8} | rr{8,3} s 2 {3,8} |
{8,3} | Sr{8,3} | h{8,3} | h 2 {8,3} | {3,8} | |||
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  o
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o
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| Duales homogéneos | |||||||||||||
| V8 3 | V3.16.16 | V3.8.3.8 | V6.6.8 | V3 8 | V3.4.8.4 | V4.6.16 | V3 4.8 _ | V(3.4) 3 | V8.6.6 | V3 5.4 _ | |||
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Véase también
- Mosaico trihexagonal chato
- Mosaico Heptagonal
- Mosaicos de polígonos regulares convexos en el plano euclidiano
- Kagome de celosía
Notas
Literatura
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass. Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes // Las simetrías de las cosas. - 2008. - ISBN 978-1-56881-220-5 .
- Coxeter HSM Capítulo 10: Panales regulares en el espacio hiperbólico // La belleza de la geometría: doce ensayos . - Publicaciones de Dover, 1999. - ISBN 0-486-40919-8 .
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Mosaico hiperbólico (inglés) en el sitio web Wolfram MathWorld .
- Weisstein, disco hiperbólico de Eric W. Poincaré (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico Archivado el 24 de marzo de 2013 en Wayback Machine .
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos . Archivado el 21 de junio de 2021 en Wayback Machine .
- Teselaciones planas hiperbólicas , Don Hatch Archivado el 27 de septiembre de 2011 en Wayback Machine .
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