La parábola semicúbica , o parábola de Neil , es una curva algebraica plana , descrita por la ecuación y 2 = ax 3 en algún sistema de coordenadas rectangulares . Nombrado así por Neil , quien en 1657 calculó la longitud de su arco.
La parábola semicúbica es la cáustica de la curva de Tschirnhausen . Además, cualquier cáustica de cola de milano cerca del vértice se aproxima bien mediante una parábola semicúbica, lo que la convierte en una curva de referencia en la teoría de catástrofes .
El radio de curvatura de una parábola semicúbica en el origen es cero.
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