Espiral sinusoidal

Una espiral sinusoidal  es una familia de curvas planas definidas por una clase de ecuaciones en coordenadas polares

donde  es una constante distinta de cero y  es un número racional distinto de cero.

Teniendo en cuenta la posibilidad de girar la curva con respecto al origen, la ecuación también se puede escribir en la forma

El uso del término " espiral " en este caso no es exacto, ya que las curvas resultantes tienen más la forma de una flor.

Historia

Primero estudiado por Maclaurin .

Casos especiales

Muchas curvas conocidas son casos especiales de la espiral sinusoidal:

• Directo a ;
• Círculo en ;
• Hipérbole en ;
• Lemniscata de Bernoulli en ;
• Parábola en ;
• cardioide en ;
• Espiral logarítmica en ;
• Cubo Chirnhaus en .

Véase también

• Curva de Ribokur : una generalización de la forma de la ecuación
• Rosa (curva plana)
• Espiral

Enlaces

•  Artículo en 2dcurves.com . Fecha de acceso: 19 de marzo de 2011. Archivado desde el original el 9 de abril de 2012.
• La Historia MacTutor de las  Matemáticas . Fecha de acceso: 19 de marzo de 2011. Archivado desde el original el 9 de abril de 2012.
• La Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables  (francés) . Fecha de acceso: 19 de marzo de 2011. Archivado desde el original el 9 de abril de 2012.
•  Wolfram MathWorld . Recuperado: 19 de marzo de 2011.