Trocoide

Trocoide (del griego τροχοειδής  - en forma de rueda) - El nombre general de las curvas cicloidales, que describe un punto ubicado dentro o fuera de un círculo que rueda sin deslizarse a lo largo de una guía, una curva trascendental plana . Si la guía es una línea recta, entonces la trocoide es una cicloide; si la guía es un círculo, entonces la trocoide será hipotrocoide (rodando por el interior del círculo guía) o epitrocoide (rodando por el exterior del círculo guía ). ). [una]

Ecuaciones

Ecuaciones paramétricas:

donde h es la distancia del punto al centro del círculo, r es el radio del círculo; El círculo rueda a lo largo de una línea recta que coincide con el eje de coordenadas horizontales.

Ejemplos

Si la trocoide se convierte en cicloide . Cuando , una trocoide se llama cicloide alargada, y cuando  , cicloide acortada.

Los cicloides acortados describen cualquier punto de una rueda rodante ubicado dentro de su borde. Las ruedas de los transportes ferroviarios , tranvías , etc. tienen bridas (crestas salientes que evitan que el coche descarrile ); los puntos ubicados en las alas describen una cicloide alargada.

Implementación práctica en dispositivos de electrovacío - trocotrones , en los que los electrones se mueven a lo largo de curvas trocoidales.

Además, los engranajes trocoidales se utilizan en máquinas hidráulicas gerotóricas, que son un tipo de máquinas hidráulicas de engranajes .

Véase también

• hipotrocoide
• epitrocoide
• Cicloide
• curva trascendental
• curva plana
• Ecuación paramétrica
• Trayectoria cuasitrocoide
• Cardioide

Notas

1. ↑ Diccionario Matemático Explicativo (bajo la dirección del Candidato a Ciencias Físicas y Matemáticas A.P. Savin) M., "Idioma Ruso", 1989

Enlaces

• Curvas cicloides