Curva de Ribocourt

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 1 de octubre de 2017; las comprobaciones requieren 3 ediciones .

Curva de Ribokur : una curva plana, definida como el lugar geométrico de los puntos , una relación constante entre el radio de curvatura y la longitud del segmento normal desde la intersección con la curva hasta la intersección con el eje de abscisas .

La curva fue explorada por Albert Ribocourt en 1880.

Ecuaciones

en coordenadas rectangulares :

x=\int \limits _{0}^{y}{\frac {\mathrm {d} y}{\sqrt {\left({\frac {y}{c))\right)^{ 2n}-1}}},

donde es la relación entre la longitud normal y el radio de curvatura.

norte

ecuación paramétrica:

{\begin{cases}x=(m+1)C\int \limits _{0}^{t}\sin ^{m+1}\tau \;\mathrm {d} \tau \\ y=C\sin ^{m+1}t,\end{casos}}

donde es un entero.

m=-(n+1)n,\;\;n={\frac {1}{h)),\;\;h

Casos especiales

Círculo en , $metro=0$
Cicloide en , $metro=1$
Catenaria en , ${\ estilo de visualización m = 2}$
Parábola en . ${\ estilo de visualización m = 3}$
espiral sinusoidal

Literatura

Enciclopedia matemática (en 5 tomos). — M .: Enciclopedia soviética , 1982.
A. A. Savelov. Curvas planas. - M. , 1960.

Véase también

Enlaces

Curvas

Definiciones

transformado

no plano

algebraica plana

Secciones cónicas

3er orden ( cúbico )

Elíptico	curva elíptica Funciones elípticas de Jacobi Integral elíptica Funciones elípticas
Otro	Verziera Agnesi hoja cartesiana Trisector de Maclaurin Chirnhaus Ofiurida estrofoides parábola semicúbica Tridente Cisoide de Diocles

4to orden

lemniscatas

Aproximación

Ranura
- B-spline
- Cúbico
- monospline
- Suavizado
- Perfecto
- hermita
Béziers

cicloidal

Otro

granja torcida

Plana
trascendental

Espirales	Arquímedov Granja galilea hiperbólico "Varita mágica" Dorado clotoide logarítmico sinusoidal
cicloidal	trocoide Cicloide epitrocoide epicicloide hipotrocoide hipocicloide cuasitrocoide "Rosa" cuadrifolio Descenso rápido (braquistocrona, arco cicloide)
Otro	cuadratriz cocleoide Perseguir tractor trocoide línea de cadena arco invertido ancho constante sinusoide Ribokura Súper fórmula superelipse Triángulo de Reuleaux polígono figuras de lissajous

fractales

Simple	gilberto Gosper curva de dragón Koch Exacción Minkowski Peaño Sierpinsky
topológico	Servilleta Sierpinski alfombra sierpinski Esponja Menger fractal circular alfombra apolonio