Curva de vatios
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 31 de marzo de 2022; las comprobaciones requieren 2 ediciones .La curva de Watt ( lemniscatoide ) es una curva algebraica plana de sexto orden, un caso especial de una curva de deslizamiento . Se define como el lugar geométrico de los puntos de los centros de segmentos de la misma longitud, situados en los extremos de dos circunferencias del mismo radio.
La curva está asociada con el trabajo de D. Watt sobre las máquinas de vapor.
Ecuaciones
Dos círculos tienen el mismo radio , sus centros están ubicados en puntos . La longitud del segmento es .
- en coordenadas polares :
![{\displaystyle \rho ^{2}=r^{2}-\left[k\sin \theta \pm {\sqrt {c^{2}-k^{2}\cos ^{2}\theta } }\derecho]^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/591e1d5770de8100bef38129fed6665f30cd5501)
Mecanismo de vatios
El punto de origen es el punto de inflexión de la curva y en este punto tiene un orden de tangencia de 3. Si , entonces la curva tiene un orden de tangencia de 5, lo que la acerca aún más a una línea recta. Este es el principio básico utilizado en el mecanismo Watt.
Literatura
- A. A. Savelov. Curvas planas. - M. , 1960.
- V. Vavilov. mecanismos de bisagra. Curvas de vatios. . - M .: Diario Kvant , N1, 1977.
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Watt's Curve (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .
- Curva de Watt
- Courbe de Watt
- Catalán, E. (1885). Sur la Courbe de Watt. Matemáticas . V : 154.
- Rutter, John W. Geometría de las curvas . - CRC Press, 2000. - Pág. 73ss. . — ISBN 1-58488-166-6 .
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