Lógicas

La lógica ( otro griego λογική  - "la ciencia del pensamiento correcto", "la capacidad de razonar"; de λόγος  "enseñanza, ciencia ") es una ciencia normativa de las leyes, formas y métodos de la actividad intelectual [1] .

La lógica como ciencia surgió en las profundidades de la filosofía griega antigua . Además, durante casi dos milenios y medio hasta la segunda mitad del siglo XIX, la lógica se estudió como parte de la filosofía y la retórica . El comienzo de la lógica moderna, construida en forma de cálculo, fue establecido por G. Frege en el ensayo "Begriffsschrift" ("Registro en conceptos", en otra traducción - "Cálculo en conceptos", 1879). [2]

El objetivo principal de la lógica y su función es mantener sin cambios las leyes de derivación de declaraciones posteriores de las anteriores [3] . Al mismo tiempo, la verdad de las conclusiones depende únicamente de la verdad de los enunciados incluidos en la conclusión y de su correcta conexión entre sí. Al estudiar cómo un pensamiento se sigue de otro, la lógica revela las leyes del pensamiento.

Además del significado principal, como ciencia que estudia las leyes del pensamiento desde el lado de la forma de los pensamientos, y no de su contenido, la palabra "lógica" también tiene significados similares, pero más especializados, "un patrón interno inherente a ciertos fenómenos” o “razonamiento correcto y razonable”. [4] En particular, esta palabra puede referirse a lo siguiente:

Información básica

La actividad intelectual, el pensamiento son estudiados por muchas ciencias, en particular: psicología , epistemología , psicolingüística . Entre todas esas ciencias, la lógica ocupa un lugar especial. En ella, a diferencia de otras ciencias, las leyes del pensamiento se estudian desde el punto de vista de la forma de los pensamientos, y no de su contenido. [5]

La lógica estudia tales formas de pensamiento, así como sus representaciones verbales, simbólicas (signos), que están en la relación correcta ( verdad , azar , posibilidad , necesidad , etc.) con el estado de cosas en el mundo real, y que, cuando se aplica a pensamientos agregados (representaciones) que tienen una forma correcta, de nuevo conducen a pensamientos correctos (representaciones).

Las principales formas de pensamiento estudiadas en lógica incluyen el razonamiento correcto , incluidos componentes tales como pruebas y refutaciones .

Por lo tanto, la lógica estudia las formas de derivar nuevos conocimientos verdaderos no de la experiencia sensorial dada directamente , sino del conocimiento obtenido con anterioridad.

Un rasgo característico de la lógica moderna es el antipsicologismo [2] . Si en el siglo XIX a menudo la lógica era considerada como parte de la psicología ( T. Lipps , Hr. Sigwart ), luego G. Frege demostró, y bajo su influencia E. Husserl confirmó de manera convincente que esto no es así, que la lógica se basa en su propio fundamento, el cuyo carácter no es psicológico. Al mismo tiempo, al analizar las propuestas de evaluación formuladas por el sujeto, es necesario tener en cuenta sus conocimientos, creencias, creencias. Para estudiar tales oraciones, se requiere construir lógicas especiales que incluyan al sujeto. [2]

El estudio de las reglas del pensamiento correcto utilizando representaciones simbólicas es un campo de estudio de la lógica simbólica . Las representaciones de las reglas y operaciones del pensamiento correcto en forma de estructuras formalizadas se estudian en la lógica formal . Las estructuras formalizadas que reflejan los aspectos formales del pensamiento correcto y satisfacen los requisitos de las estructuras matemáticas, así como otras estructuras matemáticas cercanas a ellas, se estudian en lógica matemática . [2]

Los símbolos fueron utilizados por Aristóteles , así como por todos los lógicos posteriores. [6] Aparentemente, el término "lógica simbólica" fue utilizado por primera vez por J. Venn en 1880. [7] A veces, el término "lógica simbólica" se usa como sinónimo del término "lógica matemática". [8] I. Kant introdujo la definición de "formal" para la lógica, que se ocupa del análisis del lado formal de la estructura de los enunciados y las pruebas, para distinguirla de otros tipos de lógica por su característica principal. [6]

La lógica matemática es una rama de las matemáticas que combina el estudio de problemas lógicos utilizando herramientas matemáticas, lo que permite estudiar con mayor precisión el lado formal del pensamiento coherente correcto. Es decir, la lógica matemática ahora se entiende como lógica moderna. [2] También se argumenta que "la lógica moderna es lógica por materia y matemáticas por método", [2] y por lo tanto la lógica es una entidad separada que no forma parte de las matemáticas. Hoy en día, la lógica simbólica, formal y matemática a menudo se tratan como sinónimos, especialmente con la adición de "moderno". [2]

Como consecuencia del teorema de incompletitud de Gödel , la lógica matemática no puede proporcionar una solución exhaustiva a todos los problemas lógicos generales.

Por lo tanto, continúan los estudios de cuestiones lógicas utilizando los medios del lenguaje natural en filosofía, pero adicionalmente con el uso de las ideas y aparatos de la lógica matemática. Esto le permite aclarar los fundamentos de la lógica más profundamente. También permite un análisis y comprensión más profundos y precisos de algunos conceptos y problemas de la filosofía. Tales estudios de filosofía dan un nuevo impulso al desarrollo de la lógica moderna. [6]

La investigación lógica en la filosofía moderna no forma su área integral, sino que es una colección de trabajos lógicos y filosóficos separados que, sin embargo, se combinan en una sección llamada lógica filosófica . [6] En la Nueva Enciclopedia Filosófica (NPE) del Instituto de Filosofía de la Academia Rusa de Ciencias , la lógica filosófica, así entendida, se divide en dos partes: la propia “lógica filosófica”, que estudia los problemas filosóficos por medio de la lógica moderna y la “ filosofía de la lógica ”, que explora los fundamentos de la lógica por medio de la filosofía. Al mismo tiempo, se argumenta que a menudo uno es reemplazado por el otro, aunque se trata de dos áreas de investigación diferentes. [9] Otros investigadores entienden la lógica filosófica (más precisamente, las lógicas filosóficas) como lógicas no clásicas , en las que se estudian tipos de razonamiento, así como aspectos del proceso cognitivo, incluidos aquellos que requieren el uso de modalidades que no se toman en cuenta . cuenta en la lógica clásica , basada en un principio de dos valores. [2] Al mismo tiempo, el Instituto de Filosofía NPE de la Academia Rusa de Ciencias afirma que la lógica filosófica fue tratada como modal (siendo parte de la totalidad de las lógicas no clásicas) solo inicialmente. También en esta enciclopedia, se expresa la opinión de que la lógica filosófica es entendida por varios especialistas de diferentes maneras, y más bien, a su manera. Incluso si se destaca como una disciplina científica especial, su tema, límites de aplicación y métodos no pueden determinarse sin ambigüedades. [9]

Según V. A. Bocharov y V. I. Markin, [2] la lógica como ciencia incluye muchas lógicas diferentes particulares. Además, hay infinitas lógicas de este tipo. Estas lógicas se basan en varios conjuntos de tipos de relaciones entre las cosas y métodos de análisis, la adopción de diferentes premisas, abstracciones e idealizaciones que corresponden al punto de vista utilizado, el ángulo de visión y evaluación de la realidad objetiva. Sin embargo, ninguna construcción teórica, sin importar en qué conjuntos de abstracciones e idealizaciones se basen, puede cubrir completamente la totalidad de la realidad; la realidad siempre es más rica y más dinámica que cualquier teoría. Todo esto conduce a la aparición constante de nuevas lógicas, teorías lógicas destinadas a investigar tipos de razonamiento, enunciados, reglas y leyes recién descubiertos basados ​​en varios conjuntos de premisas iniciales. Así, se lleva a cabo el constante desarrollo de la lógica en su conjunto, como ciencia.

La lógica es la base de todas las ciencias y se utiliza como una de sus principales herramientas. [10] Como se mencionó anteriormente, la lógica forma ramas de la filosofía y las matemáticas; La sección de álgebra booleana -lógica  matemática clásica- es uno de los fundamentos de la informática . [once]

Según V. A. Bocharov, las siguientes secciones principales se distinguen en lógica: la teoría del razonamiento (incluye la teoría del razonamiento deductivo y la teoría del razonamiento plausible), metalógica y metodología lógica . [12] [1]

El estudio de la actividad mental en lógica está asociado al estudio de las estructuras del lenguaje de las representaciones verbales de los pensamientos en la semiótica lógica , mientras que en el aspecto de la sintaxis en la sintáctica lógica , la semántica en la semántica lógica y la pragmática en la pragmática lógica . [una]

Historia de la lógica

Así como la capacidad de hablar existía antes que la ciencia de la gramática , el arte de pensar correctamente existía mucho antes que la ciencia de la lógica. Las operaciones lógicas : definición , clasificación , prueba , refutación y otras son utilizadas constantemente por las personas en su actividad mental, muchas veces inconscientemente y con errores. Algunas personas tienden a considerar su propio pensamiento como un proceso natural , que no requiere más análisis y control que, por ejemplo, la respiración o el movimiento , pero el pensamiento real no es solo una secuencia lógica. En el proceso de resolución de problemas emergentes también son esenciales: la intuición , las emociones , la visión figurativa del mundo, [13] la heurística [14] y mucho más. Sin embargo, el rigor incompleto del pensamiento no significa que en él no se aplique la lógica. [quince]

Aunque muchas culturas han desarrollado sistemas complejos de razonamiento, la lógica, como un análisis explícito de los métodos de razonamiento, se ha desarrollado fundamentalmente inicialmente en solo tres tradiciones: china , india y griega . Aunque las fechas exactas del surgimiento y etapas de desarrollo de la lógica en estas tradiciones no son muy confiables (especialmente en el caso de la India). La lógica moderna, desarrollada de manera formalmente sofisticada, proviene en última instancia de la tradición griega ( lógica aristotélica ), que, sin embargo, no fue percibida directamente, sino a través de los filósofos árabe-musulmanes y los lógicos europeos medievales y sus actividades comentadoras.

Podemos destacar las siguientes formas históricas y regionales de lógica (también se dan sus nombres que han existido históricamente y son aceptados en la literatura sobre la historia de la lógica formal):

La lógica en su desarrollo ha superado tres umbrales:

Lógica en la antigua China

Los principales estudios metodológicos de los temas lógicos de la antigua filosofía china estuvieron dirigidos al análisis lógico-lingüístico y a problemas de controversia, entre ellos: la definición de términos, la jerarquización de categorías, la identificación de paradojas, la clasificación de enunciados correctos, y mucho más . En general, estos estudios son de naturaleza protológica, refiriéndose a la dialéctica en el sentido original de la palabra (se usó el término "bian", que podría significar tanto elocuencia como disputa y dialéctica). La contribución más importante fue hecha por representantes de la “escuela de nombres” ( min jia ), la escuela de húmedos ( mo jia ) y el filósofo Xun-tzu . [una]

Contemporáneo de Confucio , Mo-tzu (“Maestro Mo”, “Sabio Mo”; siglos V-IV a. C.) fue conocido como el fundador del moísmo ( escuela mo jia ), cuyos representantes se dedicaron a la búsqueda de fuentes de razonamiento fiable. y las condiciones para su corrección. En el campo de la argumentación, prefirieron el desarrollo del razonamiento por analogía al desarrollo de la deducción. En el proceso de análisis de la semántica del lenguaje, los mohistas desarrollaron un método para clasificar los nombres según su grado de generalidad y dividir las cosas por tipo (el método de las "tres reglas", "tres fa").

Una de las ramas del moísmo, la lógica ( ming jia , escuela de nombres , siglos V-III a. C.), comenzó a estudiar la lógica formal propiamente dicha (sus representantes se acercaron al descubrimiento del silogismo categórico antes o simultáneamente a su formulación por Aristóteles).

Más tarde, bajo la dinastía Qin , esta línea de investigación desapareció en China, desde entonces la filosofía del legalismo suprimió brutalmente a todas las demás escuelas filosóficas. Nuevamente, la lógica apareció en China solo con la penetración de la lógica india de los budistas allí y aún más rezagada con respecto al desarrollo de la lógica europea y del Medio Oriente.

Lógica india

Los orígenes de la lógica en la India se remontan a los textos gramaticales del siglo V a. mi. . Dos de las seis escuelas ortodoxas hindúes (védicas) de filosofía india  , Nyaya y Vaisheshika  , abordaron la metodología de la cognición desde este campo problemático y se destacó la lógica.

El mismo nombre de la escuela "nyaya" significa "lógica". Su principal logro fue el desarrollo de la lógica y la metodología, que luego se convirtieron en propiedad común (cf. la lógica aristotélica en Europa). El texto principal de la escuela fueron los Nyaya Sutras de Akshapada Gautama ( siglo II d. C.). Dado que los Nyāyiks consideraban que el logro de un conocimiento confiable era la única forma de liberarse del sufrimiento, desarrollaron métodos sutiles para distinguir las fuentes confiables de conocimiento de las opiniones falsas. Solo hay cuatro fuentes de conocimiento (cuatro pramanas ): percepción, inferencia, comparación y evidencia. Un estricto esquema de razonamiento de cinco términos incluía: la premisa inicial, la base, el ejemplo, la aplicación y la conclusión.

La filosofía budista (no una de las seis escuelas ortodoxas) fue el principal oponente de los Nyāyiks en lógica. Nagarjuna , el fundador de Madhyamika ("camino medio"), desarrolló un discurso conocido como "chatushkoti" o tetralema. Este argumento cuatripartito probó y rechazó sistemáticamente la afirmación del enunciado, su negación, la conjunción de afirmación y negación y, finalmente, el rechazo tanto de su afirmación como de su negación.

Con Dignaga y su seguidor Dharmakirti , la lógica budista alcanzó su punto máximo. El punto central de su análisis fue el establecimiento (definición) de la inherencia lógica necesaria (inclusión en la definición), "vyapti", también conocida como "seguimiento inmutable" o "creencia". Para ello, desarrollaron la doctrina de la "apoha" o distinción, las reglas para incluir rasgos en una definición o excluirlos de ella.

La escuela Navya-Nyaya ("nueva nyaya", "nueva lógica") fue fundada en el siglo XIII por Ganesha Upadhyaya de Mythila, autora del Tattvachintamami ("Tesoro del pensamiento sobre la realidad"). Sin embargo, también se basó en el trabajo de sus predecesores en el siglo X.

Lógica europea y de Oriente Medio

En la historia de la lógica europea se pueden distinguir etapas:

La lógica de la antigüedad

El filósofo griego antiguo Aristóteles es considerado el fundador de la lógica en la filosofía griega antigua , ya que se cree que de él derivó la primera teoría lógica. Los predecesores de Aristóteles en el desarrollo de la ciencia lógica en la antigua Grecia fueron Parménides , Zenón de Elea , Sócrates y Platón . Aristóteles , por primera vez, sistematizó el conocimiento disponible sobre lógica, justificó las formas y reglas del pensamiento lógico. Su ciclo de escritos " Organon " consta de seis obras dedicadas a la lógica: "Categorías", "Sobre la interpretación", "Temas", "Primeros análisis " y "Segundo análisis", "Refutaciones sofísticas".

Después de Aristóteles en la antigua Grecia, la lógica también fue desarrollada por representantes de la escuela estoica . El orador Cicerón y el antiguo teórico romano de la oratoria Quintiliano hicieron una gran contribución al desarrollo de esta ciencia .

Lógica en la Edad Media

A medida que nos acercábamos a la Edad Media , la lógica se fue generalizando. Comenzó a ser desarrollado por investigadores de habla árabe, por ejemplo, Al-Farabi (c. 870 - 950  ). La lógica medieval se llama escolástica, y su apogeo en el siglo XIV está asociado con los nombres de los científicos Guillermo de Ockham , Alberto de Sajonia y Walter Burley .

La lógica en el Renacimiento y la Edad Moderna

Este período histórico en lógica está marcado por la aparición de muchas publicaciones que son extremadamente significativas para la ciencia.

Francis Bacon en 1620 publica su " Nuevo Organon ", que contiene los fundamentos de los métodos inductivos , posteriormente mejorados por John Stuart Mill y llamados métodos Bacon-Mill para establecer relaciones causales entre fenómenos. La esencia de la inducción (generalización) está en el ascenso (en el proceso de cognición) de los casos particulares a las reglas generales. También es necesario buscar las razones de sus errores.

En 1662, se publicó en París el libro de texto " Lógica de Port-Royal " , cuyos autores son P. Nicole y A. Arno , quienes crearon una doctrina lógica basada en los principios metodológicos de René Descartes . [una]

Tiempos modernos

En la segunda mitad del siglo XIX  - principios del XX , se sentaron las bases de la lógica matemática, en la que se utilizan métodos matemáticos para estudiar la verdad de las oraciones del lenguaje natural. Es el uso de métodos matemáticos la característica distintiva que separa la ciencia lógica moderna de la tradicional.

G. Frege es considerado el fundador de la lógica matemática . Científicos como J. Boole , O. de Morgan , C. Pierce y otros también hicieron una gran contribución al desarrollo de la lógica durante este período. En el siglo XX, la lógica matemática tomó forma como una disciplina independiente dentro del marco de las ciencias lógicas y las matemáticas.

El comienzo del siglo XX estuvo marcado por la formación de las ideas de la lógica no clásica, muchas de las disposiciones importantes de las cuales fueron anticipadas y / o establecidas por N. A. Vasiliev e I. E. Orlov .

A mediados del siglo XX, el desarrollo de la tecnología informática condujo a la aparición de elementos lógicos, bloques lógicos y dispositivos de tecnología informática, que se asoció con el desarrollo adicional de tales áreas de lógica y aplicaciones en la intersección de la lógica y las matemáticas. como problemas de síntesis lógica, diseño lógico y problemas de modelado lógico de dispositivos lógicos e instalaciones informáticas. [once]

En la década de los 80 del siglo XX se inició la investigación en el campo de la inteligencia artificial basada en lenguajes y sistemas de programación lógica [17] . La creación de sistemas expertos comenzó con el uso y desarrollo de la demostración automática de teoremas . Se estudiaron los principios de programación lógica para computadoras de quinta generación, así como la aplicación del lenguaje de cálculo de predicados para el diseño de bases de conocimiento . Se han desarrollado métodos de programación basados ​​en pruebas para la verificación de algoritmos y programas informáticos . [18] [19]

Los cambios en la educación también comenzaron en la década de 1980. La aparición de las computadoras personales en las escuelas secundarias llevó a la creación de libros de texto de informática con el estudio de elementos de lógica matemática para explicar los principios lógicos de operación de circuitos lógicos y dispositivos de tecnología informática.

Lógica informal, formal, simbólica y dialéctica

La lógica informal (el término se acepta principalmente en la literatura en inglés) es el estudio de la argumentación en lenguaje natural. Una de sus tareas principales es el estudio de los errores lógicos - ver Semántica lógica , lógica filosófica , teoría de la argumentación , análisis lógico del lenguaje . Cualquier conclusión extraída en lenguaje natural tiene un contenido puramente formal (el significado del razonamiento se puede dividir en la forma del pensamiento y el contenido real) si se puede demostrar que es una aplicación particular de una regla universal abstracta que se abstrae de cualquier objeto particular, propiedad o relación. Es esta conclusión con un contenido puramente formal lo que se llama conclusión lógica y el tema principal de la lógica. El análisis de la inferencia que revela este contenido puramente formal se denomina lógica formal .

La lógica simbólica estudia las abstracciones simbólicas que fijan la estructura formal de la inferencia.

La lógica dialéctica  es la ciencia del pensamiento en el marxismo . Aquí se usa el concepto de pensar en el sentido del Logos como sujeto de la filosofía antigua, mientras que la lógica dialéctica ya se usa en el sentido de una ciencia separada, como la física o la lógica formal. El razonamiento dialéctico tiene en cuenta las leyes de la lógica formal. Al mismo tiempo, al analizar la dinámica de la transición de los conceptos a su opuesto, admite que los opuestos coinciden y se enfoca en las leyes de la dialéctica .

En el marco de la lógica formal, existe un grupo de lógicas denominadas no clásicas (a veces también se utiliza el término "lógicas alternativas"). Este grupo de lógicas difiere significativamente de las lógicas clásicas por diversas variaciones de leyes y reglas (por ejemplo, lógicas que cancelan la ley del tercero excluido , cambian las tablas de verdad , etc.). Gracias a estas variaciones, es posible construir varios modelos de consecuencias lógicas y de verdad lógica [20] .

Teoría del razonamiento

La sección más importante de la lógica es la teoría del razonamiento, en la que la teoría del razonamiento deductivo es de la mayor importancia . Aquí se definen los conceptos de ley lógica y consecuencia lógica, a partir de los cuales se crean reglas de inferencia . El uso de estas reglas garantiza una conclusión verdadera al aplicar premisas verdaderas. La validez de estas reglas depende únicamente de su forma lógica y de ninguna manera depende del contenido de estos argumentos. [una]

Varias teorías lógicas del razonamiento difieren en los tipos de razonamiento analizados en ellas, reglas lógicas y leyes lógicas. [una]

Según la profundidad del análisis proposicional, se distinguen la lógica proposicional , o lógica proposicional, y la lógica de predicados , que incluye las teorías cuantificadoras . A diferencia de la lógica de predicados, la lógica proposicional estudia tipos de razonamiento que no dependen de la estructura interna de las oraciones simples. [1] La lógica de predicados de primer orden se amplía con la lógica de orden superior .

Leyes de la lógica

Una ley de la lógica es un principio generalmente válido de cualquier teoría lógica, cuya fórmula toma el valor "verdadero" para cualquier valor de los símbolos no lógicos permitidos en esta teoría. En el cálculo lógico, sus teoremas, que se prueban usando métodos deductivos de cálculo, también se reconocen como leyes lógicas. En la lógica tradicional, había cuatro leyes lógicas básicas: [21]

  • La ley de identidad postula que en el proceso de razonamiento, los conceptos y los juicios deben usarse en el mismo sentido. [22]
  • La ley de no contradicción establece que dos proposiciones contradictorias no pueden ser verdaderas al mismo tiempo. Al menos uno de ellos es falso. [23]
  • La ley de la razón suficiente dice que toda expresión significativa ( concepto , juicio ) sólo puede considerarse fiable si ha sido probada , es decir, se han dado suficientes fundamentos , en virtud de los cuales puede considerarse verdadera . [24]
  • La Ley del Medio Excluido establece que cualquier afirmación es verdadera o falsa, no hay término medio. [25]

En algunas teorías de la lógica moderna, no se aplican todas las leyes lógicas tradicionales. [21]

Metalógico

Problemas metateóricos de la lógica

  • Consistencia de las teorías formalizadas.
  • Completitud de las teorías formalizadas.
  • Decidibilidad de teorías formalizadas.
  • Independencia de los axiomas de las teorías formalizadas.
  • Corrección del sistema formal.
  • Definibilidad .
  • Análisis Comparado de Teorías Lógicas .

Conceptos de lógica

Los conceptos de la lógica difieren entre sí principalmente en las formas de resolver problemas metateóricos de la lógica relacionados con los fundamentos de las matemáticas :

Lógica tradicional

La lógica tradicional se refiere a sistemas de lógica deductiva que no utilizan lenguajes formalizados de lógica matemática. Su esencia está contenida en la silogística . [26] Desarrollado a partir del siglo IV a. mi. hasta finales del siglo XIX - principios del siglo XX. [27]

Lógica matemática clásica

La lógica tradicional clásica se creó principalmente para las necesidades de las matemáticas, por lo que también se le llama lógica matemática. [una]

La teoría lógica clásica está lejos de ser perfecta: su contenido principal está formulado en un lenguaje especial creado para sus propios fines , utiliza el pensamiento objetivo. No asume el uso de control de errores pragmáticos , errores, no linealidades de los sistemas de referencia utilizados, errores de descripción de límites, relativismo de escala (la relatividad de los objetos y sus características espaciales, por ejemplo: una persona es grande en relación con una hormiga, pero a la vez pequeño en relación con un elefante), etc. En consecuencia, se acostumbra considerar como normal la presencia en su lenguaje de paradojas y enunciados a priori, efectos de racimo del diccionario, etc.

Aparato de lógica matemática

Cálculo y métodos lógicos

Semántica booleana

  • Semántica algebraica .
  • Semántica de la teoría de conjuntos .
  • Semántica relacional de mundos posibles .
  • El problema del contenido contenido de la semántica de los sistemas lógicos .
  • Semántica categórica .
  • La teoría de las categorías semánticas .

Teoría de modelos

Teoría de la evidencia

Lógicas no clásicas

Lógica que anula la ley del tercero excluido

Lógicas multivaluadas

Teorías lógicas no deductivas

Otras lógicas no clásicas

  • Lógica deóntica (del otro griego δέον  - deber y lógica ; lógica de normas , lógica normativa ) - una sección de lógica modal . Opera con conceptos: obligación , permiso , norma . "Debes hacerlo" ("Tu deber es hacerlo") o "Puedes hacerlo".
  • La lógica combinatoria  es una rama de la lógica matemática que se ocupa de conceptos y métodos fundamentales (es decir, que no necesitan explicación y no se analizan) de sistemas lógicos formales o cálculos. [28] [29] [ refinar  enlace (ya 603 días) ]
  • Lógica categórica .
  • Lógica condicional ( condicional logic ). Su sujeto es la verdad de las oraciones condicionales (en particular, el modo subjuntivo). La lógica de las afirmaciones contrafácticas.
Lógica modal

Lógica modal (del latín  modus  - método, medida) - lógica en la que, además de los conectores, variables y predicados lógicos estándar , existen modalidades (operadores modales, otros nombres: conceptos modales, relaciones modales, características modales, estimaciones).

Una teoría lógica es modal si:

  • contiene al menos tres operadores modales;
  • es una superestructura sobre la lógica de las proposiciones asertóricas;
  • las calificaciones otorgadas por sus modalidades fuertes son incompatibles con las calificaciones otorgadas por sus modalidades débiles;
  • de la simple verdad o falsedad de un enunciado es imposible concluir qué característica modal particular debe tener la conexión establecida por ese enunciado;
  • no se sigue ni que el enunciado sea verdadero ni que sea falso de la calificación de un enunciado por medio de un concepto modal débil;
  • si se asigna una característica modal débil a un enunciado, entonces su negación también debe asignarse de la misma manera.

Conceptos básicos de la ciencia de la lógica

Conceptos básicos utilizados en lógica: [30]

Véase también

Notas

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Lógica . Gran Enciclopedia Rusa . bigenc.ru. Consultado el 12 de septiembre de 2020. Archivado desde el original el 30 de noviembre de 2020.
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bocharov V. A., Markin V. I. Introducción a la lógica. - M.: ID "FORO": INFRA-M, 2010. S. 35-39. — 560 págs. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (ID "FORO") ISBN 978-5-16-003360-0 ("INFRA-M")
  3. ↑ Kondakov N. I. diccionario lógico-referencia. - Moscú: Editorial de Ciencias, 1975. - S. 285.
  4. ↑ Efremova T.F. Nuevo diccionario de la lengua rusa. Derivativo explicativo. Archivado el 6 de diciembre de 2007 en Wayback Machine  - 2001-2002.
  5. ↑ Vladímir Vasyukov. Lógica  // Enciclopedia " Krugosvet ".
  6. ↑ 1 2 3 4 Gorsky D.N. , Ivin A.A. , Nikiforov A.L. Breve diccionario de lógica. Artículo - Lógica filosófica - M.: Ilustración, 1991. -208 p. — ISBN 5-09-001060-9
  7. ↑ Nueva enciclopedia filosófica de IP RAS: lógica simbólica. Consultado el 01/03/21 . Consultado el 27 de febrero de 2021. Archivado desde el original el 10 de abril de 2021.
  8. ↑ Lógica simbólica . Gran Enciclopedia Rusa . bigenc.ru. Fecha de acceso: 16 de febrero de 2021.
  9. ↑ 1 2 Nueva Enciclopedia Filosófica del Instituto de Física de la Academia Rusa de Ciencias: Lógica Filosófica. Consultado el 23/02/21. . Consultado el 27 de febrero de 2021. Archivado desde el original el 10 de abril de 2021.
  10. ↑ Gauch HG El modelo PEL de divulgación completa cuatro
  11. ↑ 1 2 Bauer F. L., Gooz G. Informática: un curso introductorio. Traducción de él. M. Mir. 1976 484s.
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  22. ↑ Ley de identidad  // Gran Enciclopedia Rusa  : [en 35 volúmenes]  / cap. edición Yu. S. Osipov . - M.  : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
  23. ↑ Ley de no contradicciones  / A. S. Karpenko // Gran Enciclopedia Rusa  : [en 35 volúmenes]  / cap. edición Yu. S. Osipov . - M.  : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
  24. ↑ Principio de razón suficiente  / B.V. Biryukov // Gran Enciclopedia Rusa  : [en 35 volúmenes]  / cap. edición Yu. S. Osipov . - M.  : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
  25. ↑ Tercera ley excluida  / S. I. Adyan, L. D. Beklemishev // Gran Enciclopedia Rusa  : [en 35 volúmenes]  / cap. edición Yu. S. Osipov . - M.  : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
  26. ↑ Lógica tradicional // Gran Enciclopedia Soviética  : [en 30 volúmenes]  / cap. edición A. M. Projorov . - 3ra ed. - M.  : Enciclopedia soviética, 1969-1978.
  27. ↑ Lógica tradicional // Filosofía: Diccionario Enciclopédico. — M.: Gardariki. Editado por A. A. Ivin. 2004.
  28. ↑ Editado por F. V. Konstantinov. Lógica combinatoria // Enciclopedia filosófica. En 5 volúmenes - Enciclopedia soviética . - M. , 1960-1970.
  29. ↑ Kondakov, 1971 .
  30. ↑ Getmanova A.D. Libro de texto sobre lógica Copia de archivo del 29 de junio de 2018 en Wayback Machine . — M.: Vlados, 1995. — ISBN 5-87065-009-7

Literatura

Investigación

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  • Vasiliev N. A. Lógica imaginaria. Trabajos seleccionados. - Nauka, 1989. - 264 págs. - 6200 copias.  — ISBN 5-02-007946-4 .

Literatura educativa y de referencia

Literatura sobre la historia de la lógica

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