Cubo truncado doblemente aumentado
| Cubo truncado doblemente aumentado | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
16 triángulos 10 cuadrados 4 octógonos |
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| Configuración de vértice |
8(3.8 2 ) 8(3.4 3 ) 16(3.4.3.8) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 67 , M 5 + M 11 + M 5 | ||
| grupo de simetría | D4h _ | ||
El cubo truncado doblemente extendido [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 67 , según Zalgaller — M 5 + M 11 + M 5 ).
Compuesto por 30 caras: 16 triángulos regulares , 10 cuadrados y 4 octágonos regulares . Cada cara octogonal está rodeada por dos octogonales y seis triangulares; entre las caras cuadradas, 2 están rodeadas por cuatro caras cuadradas, las 8 restantes están rodeadas por un cuadrado y tres triangulares; entre las caras triangulares, 8 están rodeadas por dos octogonales y cuadradas, las 8 restantes están rodeadas por una octogonal y dos cuadradas.
Tiene 60 costillas de la misma longitud. 4 aristas están ubicadas entre dos caras octogonales, 24 aristas - entre una octogonal y una triangular, 8 aristas - entre dos cuadradas, las 24 restantes - entre una cuadrada y una triangular.
Un cubo truncado doblemente extendido tiene 32 vértices. En 8 vértices convergen dos caras octogonales y una triangular; caras octogonales, cuadradas y dos triangulares convergen en 16 vértices; 3 caras cuadradas y triangulares convergen en 8 vértices.
Se puede obtener un cubo truncado doblemente extendido a partir de tres poliedros, un cubo truncado y dos cúpulas de cuatro lados ( J 4 ), uniendo las cúpulas a dos caras octogonales opuestas del cubo truncado.
Características métricas
Si un cubo truncado doblemente aumentado tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
En coordenadas
Un cubo truncado doblemente extendido se puede colocar en un sistema de coordenadas cartesianas para que sus vértices tengan coordenadas
En este caso, el centro de simetría del poliedro coincidirá con el origen de coordenadas, tres de los cinco ejes de simetría coincidirán con los ejes Ox, Oy y Oz, y tres de los cinco planos de simetría coincidirán con los planos xOy, xOz y yOz.
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 23
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Cubo truncado doblemente aumentado en Wolfram MathWorld .