Corona de cuña
| corona de cuña | |||
|---|---|---|---|
| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
12 triángulos 2 cuadrados |
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| Configuración de vértice |
4(3 3 .4) 2(3 2 .4 2 ) 2x2(3 5 ) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 86 , M 22 | ||
| grupo de simetría | C 2v | ||
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La corona en cuña [1] [2] es uno de los poliedros de Johnson ( J 86 , según Zalgaller - M 22 ).
Compuesto por 14 caras: 12 triángulos regulares y 2 cuadrados . Cada cara cuadrada está rodeada por un cuadrado y tres triangulares; entre las caras triangulares, 6 están rodeadas por un cuadrado y dos triangulares, las otras 6 por tres triangulares.
Tiene 22 costillas de la misma longitud. 1 borde se encuentra entre dos caras cuadradas, 6 bordes, entre cuadrados y triangulares, los 15 restantes, entre dos triangulares.
La corona de cuña tiene 10 vértices. En 2 vértices convergen dos caras cuadradas y dos caras triangulares; en 4 vértices (dispuestos como vértices de un rectángulo ) - uno cuadrado y tres triangulares; en los 4 restantes - cinco triangulares.
Características métricas
Si la corona en cuña tiene una nervadura de longitud , su área superficial y volumen se expresan como
En coordenadas
Una corona de cuña con una longitud de arista se puede colocar en el sistema de coordenadas cartesianas para que sus vértices tengan coordenadas [2]
¿ Dónde está la raíz positiva más pequeña de la ecuación?
la raíz dada es [3]
En este caso, el eje de simetría del poliedro coincidirá con el eje Oz, y dos planos de simetría coincidirán con los planos xOz e yOz.
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 24
- ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Poliedros no compuestos distintos de los sólidos de Platón y Arquímedes ( PDF ) / Matemáticas fundamentales y aplicadas, 2008, Volumen 14, Número 2. — Págs. 190-192. ( Archivado el 30 de agosto de 2021 en Wayback Machine )
- ↑ Ver solución de ecuaciones .
Enlaces
- Weisstein, Eric W. The Wedge Crown en Wolfram MathWorld .
- Wedgecrown en Wolfram Alpha Knowledge Base ( archivado el 11 de junio de 2016 en Wayback Machine )