Bipirámide pentagonal alargada
| Bipirámide pentagonal alargada | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
10 triángulos 5 cuadrados |
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| Configuración de vértice |
10(3 2 .4 2 ) 2(3 5 ) |
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| Poliedro dual | bifrustum pentagonal [d] | ||
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| Clasificación | |||
| Notación | J 16 , METRO 3 + P 5 + METRO 3 | ||
| grupo de simetría | D5h _ | ||
Una bipirámide pentagonal alargada [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 16 , según Zalgaller — M 3 + P 5 + M 3 ).
Compuesto por 15 caras: 10 triángulos regulares y 5 cuadrados . Cada cara cuadrada está rodeada por dos cuadradas y dos triangulares; cada cara triangular está rodeada por un cuadrado y dos caras triangulares.
Tiene 25 costillas de la misma longitud. 5 aristas están ubicadas entre dos caras cuadradas, 10 aristas están entre cuadradas y triangulares, las 10 restantes están entre dos triangulares.
Una bipirámide pentagonal alargada tiene 12 vértices. En 10 vértices convergen dos caras cuadradas y dos triangulares; cinco caras triangulares convergen en 2 vértices.
Se puede obtener una bipirámide pentagonal alargada a partir de tres poliedros, dos pirámides pentagonales regulares ( J 2 ) y un prisma pentagonal regular , cuyos bordes tienen la misma longitud, uniendo las bases de las pirámides a las bases del prisma.
Características métricas
Si una bipirámide pentagonal alargada tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
En coordenadas
Una bipirámide pentagonal alargada con una longitud de borde se puede colocar en el sistema de coordenadas cartesianas para que sus vértices tengan coordenadas
En este caso, dos de los seis ejes de simetría del poliedro coincidirán con los ejes Oy y Oz, y dos de los seis planos de simetría coincidirán con los planos xOy y yOz.
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. veinte.
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Bipirámide pentagonal alargada en Wolfram MathWorld .