Cúpula alargada de cinco lados

Una cúpula alargada de cinco inclinaciones [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J ​​20 , según Zalgaller - M 6 + P 10 ).

Compuesto por 22 caras: 5 triángulos regulares , 15 cuadrados , 1 pentágono regular y 1 decágono regular . La cara decagonal está rodeada por diez cuadrados; una cara pentagonal está rodeada por cinco cuadradas; entre las caras cuadradas, 5 están rodeadas por una cara decagonal y tres caras cuadradas, 5 por una cara decagonal, dos cuadradas y triangulares, las 5 restantes por una cara pentagonal, cuadrada y dos triangulares; cada cara triangular está rodeada por tres cuadradas.

Tiene 45 costillas de la misma longitud. 10 aristas están ubicadas entre las caras decagonales y cuadradas, 5 aristas - entre el pentagonal y el cuadrado, 15 aristas - entre dos cuadrados, las 15 restantes - entre el cuadrado y el triangular.

La cúpula alargada de cinco pendientes tiene 25 picos. Un decagonal y dos caras cuadradas convergen en 10 vértices; en 5 vértices: pentagonal, dos cuadrados y triangulares; en los 10 restantes - tres cuadrados y triangulares.

Se puede obtener una cúpula alargada de cinco pendientes a partir de dos poliedros, una cúpula de cinco pendientes ( J 5 ) y un prisma decagonal regular , cuyos bordes son todos iguales, uniéndolos entre sí con caras decagonales.

Características métricas

Si una cúpula alargada de cinco inclinaciones tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como

Notas

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 21

Enlaces

• Weisstein , Eric W. Cúpula de pendiente pentagonal alargada  en Wolfram MathWorld .