Prisma hexagonal triple extendido
| Prisma hexagonal triple extendido | |||
|---|---|---|---|
| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
|
||
| facetas |
12 triángulos 3 cuadrados 2 hexágonos |
||
| Configuración de vértice |
3(3 4 ) 12(3 2 .4.6) |
||
|
Escanear
|
|||
| Clasificación | |||
| Notación | J 57 , P 6 + 3M 2 | ||
| grupo de simetría | D3h _ | ||
El prisma hexagonal triple extendido [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 57 , según Zalgaller — П 6 +3М 2 ).
Compuesto por 17 caras: 12 triángulos regulares , 3 cuadrados y 2 hexágonos regulares . Cada cara hexagonal está rodeada por tres cuadradas y tres triangulares; cada cara cuadrada está rodeada por dos hexagonales y dos triangulares; entre las caras triangulares 6 están rodeadas por una cara hexagonal y dos triangulares, las otras 6 por una cara cuadrada y dos triangulares.
Tiene 30 costillas de la misma longitud. Se ubican 6 aristas entre las caras hexagonal y cuadrada, 6 aristas - entre la hexagonal y la triangular, 6 aristas - entre la cuadrada y la triangular, las 12 restantes - entre las dos triangulares.
Un prisma hexagonal triple extendido tiene 15 vértices. En 12 vértices convergen una cara hexagonal, una cuadrada y dos triangulares; en 3 vértices - cuatro triangulares.
Se puede obtener un prisma hexagonal de triple extensión a partir de cuatro poliedros, tres pirámides cuadradas ( J 1 ) y un prisma hexagonal regular , cuyos bordes tienen la misma longitud, uniendo las bases de las pirámides a tres caras cuadradas no adyacentes por pares de el prisma
Características métricas
Si un prisma hexagonal de triple extensión tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
En coordenadas
Un prisma hexagonal de triple extensión con una longitud de arista se puede colocar en un sistema de coordenadas cartesianas para que sus vértices tengan coordenadas
En este caso, uno de los cuatro ejes de simetría del poliedro coincidirá con el eje Oy, y dos de los cuatro planos de simetría coincidirán con los planos xOz e yOz.
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 22
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Prisma hexagonal de triple aumento en Wolfram MathWorld .